全国公立高校入試 　１番問題　【平成２９年春】	正　答　３
	17　石川県　～　24　三重県

～ 印刷して、紙の上でやってネ！ （文字サイズを小にするとＡ４に収まります）～

17石川県	１ (ア) 5＋3＝8 　 (イ) 4－2＝2 　 (ウ)   3x2y×2 ＝2x  3xy 　 (エ)   4(2a－b)－3(a－b)  3×4 　　＝ 8a－4b－3a＋3b ＝ 5a－b 12  12 　 (オ)   　6√3 . －3√3＝2√3－3√3＝－√3  √3√3 ２ 解の公式より， 　x＝ －(－1)±√(－1)2－4×1×(－3) 2×1 　＝ 1±√13 2 ３（右図参照） 　底面の円周は8πだから， 　側面積＝8×8π＝64πcm2 ４ a－3b≦2 ５ Ａ校 （理由）15分以上20分未満の相対度数 　Ａ校は，20÷80＝0.25 　Ｂ校は，42÷210＝0.2	22静岡県	１ (1) 11－2＝9　　(2)   －9a2×7b ＝3ab  21a 　(3)   5(x＋y)－3(x－2y）  3×5 　　＝ 5x＋5y－3x＋6y ＝ 2x＋11y 15 15  　(4)　6－6√6＋9－3√6＝15－9√6 ２ 与式＝（a＋3b)(a－3b） 　　　＝(37＋36)(37－36)＝73 ３ x2－5x＋2＝0 　解の公式より， 　x＝ －(－5)±√(－5)2－4×1×2 2×1 　＝ 5±√25－8 ＝ 5±√17 2 2 　～２番問題（おまけ）～ １ (1.09a＋0.93b)人 ２ 右図 ・∠Ｂの二等分線 ・ＢＣの垂直二等分線 ・2線の交点がＰ ３ 合格品の階級 　（54～56ｇ)の相対 　度数が，Ａ0.95で， 　Ｂ0.94なので， 　Ａが大きい。
18福井県	１ (ア) 2＋18＝20 　（イ) 3√5－ 20√5 ＝3√5－4√5＝－√5 √5√5 　(ウ)   8a2b×3ab ＝－2a2b2  －3a ２ (x－1)2＝3 　 x－1＝±√3 　 x＝1±√3 ３ 正しいのは，２と３ 　１は，±2が正しい 　４は，＋8が正しい ４（右図参照） ∠Ｄ＝90°より， 　∠x＝90－22＝68° ∠ＣＯＤ＝∠yより， 　∠y＝22×2＝44° ５ 範囲＝最大値－最小値 ア 最大値＝9のとき，9－Ｈ＝8で，Ｈ＝1 　9＋5＋…＋G＋1＋4＋2=6.0×10 　Ｇ＝60－48＝12（題意に不適） イ 最小値＝2のとき，Ｇ－2＝8で，Ｇ＝10 　9＋5＋…＋10＋Ｈ＋4＋2=6.0×10 　Ｈ＝60－57＝3点（適） 順に並べると，2,3,3,4,5,6,9,9,9,10で， 　中央値＝(5＋6)÷2＝5.5点 ６ 右図 　△ＡＤＥ∽△ＡＢＣ 　（相似比1:2)になればよい。 　ＡＢ,ＡＣの中点を結ぶ	23愛知県	【　Ａ　】 １ －4－9＝－13 ２   5(2x－1)－3（3x＋1) ＝ x－8  3×5 15  ３ √6(√3＋√2)(√3－√2） 　＝√6×(3－2)＝√6×1＝√6 ４ x2－8x＋16＋2x－4－3 　＝x2－6x＋9＝(x－3)2 ５ x2－2x－15＝5x－24 　 x2－7x＋9＝0 　解の公式より， 　x＝ －(－7)±√(－7)2－4×1×9 2×1 　＝ 7±√49－36 ＝ 7±√13 2 2 ６ 20x＋16y (点) ７ {  4x－3y＝－7  3x＋2y＝16 　上式×2＋下式×3より， 　　17x＝34で，x＝2 　これを下式に代入して， 　　6＋2y＝16で，y＝5 　よって，x＝2,y＝5 ８ 変化の割合＝  (－3)×32－（－3）×12  3－1 　　＝ －27＋3 ＝－12 2 ９ 1:(4/3)＝3:4で，3/4倍
19山梨県	１ 13－8＝5　　２ 　－12＋15 ＝  1  9  3 ３ 36－16＝20 ４ －√7＋ 14√7 ＝－√7＋2√7＝√7 √7√7 ５ 　16a2b×5b ＝－8a  　－10ab2 ６ 9x＋6y－4x＋8y＝5x＋14y 　～２番問題（おまけ）～ １ (x＋4)(x＋6)＝0より，x＝－4,－6 ２ 全部で，4×3＝12通り 　このうち差が2以上は，次の3通り 　　(a，b)＝(9,7) (10,8) (10,7) 　よって，確率＝  3 ＝  1 12  4 ３ ∠Ｂ＝∠Ｃ＝60°だから， 　∠ＢＡＣ＝110－60＝50°		【　Ｂ　】 １ 2－9＝-7 ２   64x2y2×3 ＝48y  4x2y ３ 4√5－3√5＝√5 ４ 与式＝(x＋y)2＝(1.8＋0.2)2＝22＝4 ５ x2－4＝x＋8 　 x2－x－12＝0 　 (x－4)(x＋3)＝0より，x＝4,－3 ６ y－210 (m) ７　(3＋10＋24＋12＋40＋12＋7)÷30 　＝108÷30＝3.6冊 ８　定価x円とすると，0.15x＝240 　x＝240÷0.15＝1600円 ９（右図参照) 　∠x＝180－39－72 　　＝180－111 　　＝69°
20長野県	１ (1) －3　　(2)   8×(－3) ＝－6  4 　 (3) 2√3＋4√3－√3＝5√3 　(4)   5x＋y－2x＋4y ＝ 3x＋5y  4 4 ２ △ADEで，∠EDB＝20＋37＝57° 　△FDBで，∠x＝97－57＝40° ３ x2＋5x－2＝0 　解の公式より， 　x＝ －5±√52－4×1×(－2) 2×1 　＝ －5±√33 2 ４ それぞれの確率を求めると， ア   3 ×  3 ＝  9  6  6 36 イ  　5 . ＝  5 6×6 36 ウ  　4 . ＝  4 6×6 36 エ  　6 . ＝  6 6×6 36 　よって，ア ５ 移行すると符号が変わるから，ウ 　2a＝b－3m 　a＝ b－3m 2 ６ Ｂの半径をrとすると， 　Ａ＝π(2r)2×4r＝16πr3…ア 　Ｂ＝  4 πr3×  1 ＝  2 πr3…イ  3  2  3 　ア÷イより，16×  3 ＝24杯  2 ７ 弦ＡＢに対する円周角を考え， 　ＢＣを直径とする円を作図する。 ・ＢＣの垂直二等 　分線を引く ・ＢＣの中点をとる ・ＢＣを直径とする 　円をかく ・ＣＤとの交点を 　Ｐとする	24三重県	【前期】 １ 7－10＝－3 ２   8x2y×3×(－7xy) ＝7x2  (－4xy2)×6 ３ 与式＝3x－6y－4x＋2y＝－x－6y 　　　＝－2－4×(－3)＝－2＋12＝10 ４ 3√12－ 15√3 ＋4√3 √3√3 　　＝6√3－5√3＋4√3＝5√3 ５ 90－3n＞0より，0＜n＜30 　90－3nは平方数だから， 　　90－3n＝1,4,9,25,36, ,81, 　3n＝89,86,81,74,65,54,41,26,9で， 　よって，自然数n＝27,18,3 ６ x2－6x－16＝12－3x 　x2－3x－28＝0 　(x－7)(x＋4)＝0より，x＝7,－4 ７ チョコレート1個x円とすると， 　24x－100＝20x＋40 　4x＝140より，x＝35(円) よって，35×20＋40＝740円 ８（右図参照） △ＡＢＣ∽△ＥＤＡより， 　∠ＣＡＢ＝∠Ｅ＝yとすると， 　　y＋18＝180－132＝48で，y＝30° 　よって，∠x＝2y＋18＝78° ９ 解答例は右図 (図1) ・∠Ａの二等分線 ・Ｂから垂線 ・交点がＰ 　または (図2) ・∠Ａの二等分線 ・直径ＡＢの円 ・交点がＰ
21岐阜県	１－12－10＝－22 ２   18ab×8×b ＝48b2  3a ３ x－y＝2√2，xy＝3より， 　与式＝xy(x＋y) 　　＝3×2√2＝6√2 ４（右図参照） 　ウ,カ ５ y＝－2x2≦0だから，エ ６ （右図参照） 　扇形の弧12個分で， (中心角90°半径4cm) 　(8π÷4)×12 　＝24πcm		【後期】 １ 72　　２ 3x－6y－2x＋8y＝x＋2y ３ 2y＝11－3x 　y＝ 11－3x 　または， y＝－  3 x＋ 11 2  2  2 ４ 6－2√6＋√6－2＝4－√6 ５ (x－5)(x＋3) ６ 解の公式より， 　x＝ －(－1)±√(－1)2－4×2×(－2) 2×2 　＝ 1±√1+16 ＝ 1±√17 4 4 ７ (1) 範囲＝最大値－最小値 　　＝90－20＝70点 　(2) 5番目と6番目の平均で， 　　　(50＋60)÷2＝55点