全国公立高校入試 　１番問題　【平成２９年春】	正　答　２
	９　栃木県　〜　16　富山県

〜 印刷して、紙の上でやってネ！ （文字サイズを小にするとＡ４に収まります）〜

９栃木県	１ −12　　２   3−2 x＝  1 x または，  x  4  4  4 ３ 2a−6b＋3a＋3b＝5a−3b ４ x(x−6) ５ 両辺×5より，5y＝x−7 　　よって，x＝5y＋7 ６ 方程式にx＝6を代入して， 　6a＋9＝5×6−a 　7a＝30−9で，a＝3 ７ y＝axに，(2,−8)を代入して， 　−8＝2aで，a＝−4(比例定数) 　y＝−4xに，x＝−1を代入して， 　　y＝−4×(−1)＝4 ８ 3:x＝4:(4＋5)より，4x＝3×9 　x＝ 27 4 ９   5  6 10 ∠Ｂ＝∠Ｄ＝65° 　∠x＝47＋65＝112° 11 与式＝3√5√2nより，n＝5 12 平行でなく，交わらない辺だから， 　辺ＢＣ,辺ＥＦ 13 （右図参照） 　x＝−2のとき，y＝4 　x＝3のとき，y＝18 　よって，0≦y≦18 14 立体は半径2cmの球だから， 　体積＝  4 π×23＝ 32 πcm3  3 3	13東京都	１ 6＋3＝9　　２ 8a＋b−a＋7b＝7a＋8b ３ 6−6√2＋√2−2＝4−5√2 ４ 3x＋15＝4x＋9より，x＝6 ５ 上式＋下式より， 　5x＝15で，x＝3 　これを上式に代入して， 　　3＋y＝7で，y＝4 　よって，x＝3,y＝4 ６ 解の公式より， x＝ −5±√52−4×1×2 2×1 　　＝ −5＋√17 2 ７ （右図参照） 　x＝−5のとき，y＝(−5）2＝25 　x＝0のとき，y＝02＝0 　x＝4のとき，y＝42＝16 　よって，0≦y≦25で，ウ ８ 10以下でないのは（11以上）， 　(大,小)＝(5,6) (6,5) (6,6) の3通り 　よって確率＝ 36−3 ＝ 33 ＝ 11 36 36 12 ９ （右図） ・∠ＡＯＢの4等 　分線を引く ・弧ＡＢとの交点 　をＰとする
10群馬県	【前期】 １　(1) −3　　(2) 9 　(3) 2a−3b−a＋b＝a−2b 　(4) a5　　(5) 5√2−4√2＝√2 　（6)   8−5 x＝  3 x   10 10 ２ x2＋x−20　　３　(x−2)(x−6) 　〜２番問題（おまけ）〜 １ 4(x＋2)＝5×3で，4x＋8＝15 　4x＝7より，x＝  7  4 ２ 解の公式より， 　x＝ −(−5)±√(−5)2−4×1×3 2×1 　　＝ 5＋√13 2	14神奈川県	１ −16 ２   −8＋9 ＝  1  3×8 24 ３   32a2b ＝8a  4ab ４ 5√3＋ 12√3 ＝5√3＋4√3＝9√3 √3√3 　〜２番問題（おまけ）〜 １ x2＋14x＋45−x2−12x−36 　＝2x＋9 ２ x−3＝Ａとすると， 　与式＝Ａ2−2Ａ−35＝(Ａ−7)(Ａ＋5） 　　＝(x−3−7)(x−3＋5)＝(x−10)(x＋2) ３ 解の公式より， 　x＝ −（−5）±√(−5)2−4×2×(−1) 2×2 　　＝ 5＋√33 4 ４ （右図参照） △ＢＣＧ∽△ＩＤＧ 　より，ＢＣ:ＩＤ＝2:1で， 　ＢＧ:ＩＧ＝2:1＝14:7…ア △ＢＦＨ∽ＩＥＨ (3:4)より， 　ＢＨ:ＩＨ＝3:4＝9:12…イ ア,イより，ＢＨ:ＨＧ＝9:5
	【後期】 １　(1) 3＋4＝7　　(2) √3 　(3) 　2(2x−y)−(3x＋2y) ＝ x−4y  6 6 ２ ±2,±1,0　　３ a2−6a＋9 ４ (x＋5)(x−5)　　５ 7.25≦a＜7.35 ６ 取り出し方が全部で，5×4÷2＝10通り 　このうち，和が奇数は次の6通り  1+2,1+4,2+3,2+5,3+4,4+5だから，  6 ＝  3 10  5 ７ y＝ax＋bに，(-1,5),(3,-7)を代入して，  {  5＝−a＋b  −7＝3a＋b 　これを解いて，a＝−3，b＝2 　よって，y＝−3x＋2 ８ △ＢＤＭ 　 2辺とその間の角がそれぞれ等しい
11埼玉県	１ 3x　　２ −8＋1＝−7 ３   9a2×(−b) ＝−3a  3ab ４ 2√2＋√2＝3√2 ５ (x−4)(x−9) ６ 上式−下式×3より，11x＝−11で，x＝−1 　これを上式に代入して，−5＋3y＝1 　　3y＝6で，y＝2 　よって，x＝−1,y＝2 ７ (x＋4)2＝5より，x＋4＝±√5 　x＝−4±√5 ８ 両辺を入れ替えて，2a＋2b＝l 　2b＝l−2aで，b＝ l−2a または,b＝  l −a 2  2 ９ y＝ 1500 x 10 　ア a＝−2のとき，−2≦x≦0で， 　　　0≦y≦4 　ウ a＝0のとき，0≦x≦2で， 　　　0≦y≦4 　よって，ア,ウ 11 　3種のとき，3×2×1＝6通り 　2種のとき，ＡとＣは同色だから， 　　3×2＝6通り 　よって全部で，6＋6＝12通り 12 （右図参照） △ＡＥＨ∽△ＢＥＣ(2:3) △ＦＤＨ∽△ＦＢＣ(5:3) ＤＦ:ＢＦ＝ＡＧ:ＢＧ＝5:3 ＡＧ＝10×(5/8)＝25/4cm よって，EG＝(25/4)−4＝9/4ｃｍ	15新潟県	１ 12−21＝−9 ２ 9a＋12b−8a＋2b＝a＋14b ３   16a2b2 ＝−2b  −8a2b ４上式＋下式×3より， 　10x＝40で，x＝4 　これを上式に代入して， 　　4＋3y＝1で，y＝−1 　よって，x＝4,y＝−1 ５ 5√2−2√2＝3√2 ６ 解の公式より， 　x＝ −3±√32−4×1×(−2) 2×1 　　＝ −3±√17 2 ７ y＝  a に (6,-12)を代入して，  x 　−12＝ a で， a＝−72 (比例定数)  6 　式は y＝− 72 で，x＝−9を代入して， x 　y＝−  72 ＝8 −9 ８ (5×5÷2)×6＝75cm3 ９（右図参照） 　∠AOD(Oの下側) 　　＝134×2＝268° 　∠AOD(Oの上側) 　　＝360−268＝92° 　2x＋92＝180より，2x＝88で，∠x＝44° 10 比率で推定    120 ＝  6 より，x＝120×80÷6＝1600個    　x 80
12千葉県	【前期】 １ 16　　２ 6−4×  9 ＝6−9＝−3  4 ３ 2x−6y−3x＋12y＝−x＋6y ４ 3y＝4x−15 　y＝ 4x-15 または，y＝  4 x−5 3  3 ５ 3√5−4√5＋2√5＝√5 ６ 解の公式より， 　x＝ −7±√72−4×3×1 2×3 　　＝ −7±√37 6	16富山県	１ 9−12＝−3 ２ 7a＋14−6a＋2＝a＋16 ３  　2xy×3x2×5 ＝ 30x3y ＝  5x2  12xy2 12xy2  2y ４ 3√5− 20√5 ＝3√5−4√5＝−√5 √5√5 ５ (x＋3)(x−7)＝0より，x＝−3,7 ６ 4a＜9 ７（右図参照） 　h2＝32−(√2)2＝7 　よって，高さは√7cm ８ 解は右図 （作図法） ・AA'の垂直二 　等分線を引く ・BB'の垂直二 　等分線を引く ・2直線の交点を 　　Oとする ９ ∠A＝82÷2＝41° 　∠x＋41＝82＋24より，∠x＝65° 10 「330〜360cm」は6人だから， 　6÷40＝0.15
	【後期】 １ −9　　２ 16−12−4 ３   2(2x＋y)＋3(x−y) ＝ 4x＋2y＋3x−3y  3×2 6 　＝ 7x−y 6 ４  　6√2 . ＋2√2＝3√2＋2√2＝5√2  √2√2 ５ 180×(7−2)＝180×5＝900° ６ (x−6)(x＋1)