全国公立高校入試 　１番問題　【平成２８年春】	正　答　５
	33　岡山県　〜　40　福岡県

〜 印刷して、紙の上でやってネ！ （文字サイズを小にするとＡ４に収まります）〜

33岡山県	１　5−3＝2 ２　4 ３　2a＋4b−3a−3b＝−a＋b ４　−3a2b ５　√3＋ 　6√3. ＝√3＋2√3＝3√3 √3√3 ６　解の公式より， 　x＝ −1±√12−4×1×(−1) 2×1　　　 　x＝ −1±√1＋4 ＝ −1±√5 2 2 ７　（右図参照） 　x＝−2のとき，y＝8だから， 　　8＝(−2)2aで，a＝2 ８　√22＋32＝√13cm	37徳島県	１　−10　　　２　5−√5 ３　3b＝6a−1より，b＝ 6a−1 3 　　　または，b＝2a−  1  3 ４　解の公式より， 　x＝ −3±√32−4×1×(−2) 2×1　　 　＝ −3±√9＋8 ＝ −3±√17 2 2 ５　20π×  36 ＝2πcm  360 ６　(-8,-1) 　(-4,-2) 　(-2,-4) (-1,-8) 　　(1,8)　(2,4) 　(4,2) 　(8,1) の 8個 ７　傾きは−1/2，切片は1だから， 　　　y＝−  1 x＋1   2 ８　それぞれの取り出し方は， 　全7個から2個は，7×6÷2＝21通り 　赤3個から2個は，3×2÷2＝3通り 　白4個から2個は，4×3÷2＝6通り 　　よって， 3＋6 ＝  9 ＝  3 21 21  7 ９　∠ACB＝90°より，∠B＝90-27＝63° 　　よって，∠ADC＝180−63＝117° 10　底面は3，4，5cmの直角三角形で， 　　(4×3÷2)×3＝18ｃｍ3
34広島県	１　6−10＝−4 ２　上式＋下式×2より， 　　　　5x＝15で，x＝3 　　これを上式に代入して， 　　　　3＋6y＝9で，y＝1 　　よって，x＝3，y＝1 ３　2√7÷√7＝2　　［別解］　√4＝2 ４　解の公式より， 　x＝ −(−3)±√(−3)2−4×1×(−5) 2×1 　x＝ 3±√9＋20 ＝ 3±√29 2 2 　〜　２番問題（おまけ）　〜 １　与式＝a(a−3)＝13×(13−3)＝130 ２　ＢＣ，ＥＨ，ＦＧ ３　y＝  a 　に(2，8)を代入すると，   x 　　8＝  a より，a＝8×2＝16   2 　　よって，y＝ 16  x ４　度数が最大となるのは， 　　　　　　「180〜220」の階級 　　よって，(180＋220)÷2＝200ｇ	38愛媛県	１　15　　　２ 　−1＋2 ＝  1  　6  6 ３　a＋2b−3a＋b＝−2a＋3b ４　2x−y ５ 　　9√3. ＋3−2√3＋1  　√3√3 　＝3√3＋4−2√3＝4＋√3 ６　4x2−1＋x2−x−6＝5x2−x−7 　〜　２番問題（おまけ）　〜 １　x2−x−2＝で，(x−2)(x＋1)＝0 　　　　よって，x＝2，−1 ２　積xyが一定のものを探すと， 　　　　イ　（a＝xy＝12） 　　式は，y＝ 12  x ３　（右の表を参照）    １  ２  ３  ４  ５  ６  表 ２  ４  ６  ８  10 12  裏  ２  ３  ４  ５  ６  ７ 　5点以上は， 　表の赤字で5通り 　　よって，   5 12 ４　チョコレートx個，あめy個とすると， 　　｛  54x＋81y＝432　･･･　ア  20x＋12y＝124　･･･　イ 　　イ÷4　　　　　5x＋3y＝31 　　ア÷27　　−）2x＋3y＝16 　　　　　　　　　　　3x　＝15 　　x＝5で，これを代入してy＝2 　　　よって，チョコレート5個，あめ2個
35山口県	１　6　　　２　−8÷2＝−4 ３ 　15a−8a ＝  7 a 　12 12 ４　−4x2＋8xy　　　５　5√3 　〜　２番問題（おまけ）　〜 １　１次関数となるから， 　　y＝ax＋bに，(0，4)を代入して， 　　　　4＝0a+bで，b＝4 　　y＝ax＋4に，(1，6)を代入して， 　　　　6＝1a＋4で，a＝2 　　式はy＝2x＋4で，x＝7を代入して， 　　　　y＝2×7＋4＝18 ２　180−(34＋59）＝180-93＝87° ３　(a−7)(a＋4） ４　表面積＝底面積×2+側面積 　　＝32π×2＋5×6π＝18π＋30π 　　＝48π cm2	39高知県	【　Ａ　】 １　2＋3−7＝−2 ２ 　(−3)×6 ＝−  9 　　 4×5　 10 ３ 　(−a2b)×10b2 ＝−2ab3  5a ４　x2＋6x＋9−x2＋9x＝15x＋9 ５ 　　3√3 . ＋2√3＝3√3  　√3√3
			【　Ｂ　】 １　5−9＋3＝−1　　　２　−6−4＝−10 ３ 　3(3x−y)−2(x−2y) ＝ 9x−3y−2x＋4y 　2×3　　　  6 　　＝ 7x＋y 6 ４ 　3a2b×4b ＝2a  　　6ab2　 ５　12−4√3＋1＝13−4√3
36香川県	１　−6＋7＝1　　　２ 　3−4 ×12＝-1  　12 ３　4x−4y−3x＋2y＝x−2y ４ 　9x2×2 ＝−6x 　−3x ５　2x(y2−9)＝2x(y＋3)(y−3) ６　解の公式より， 　x＝ −(−1)±√(−1)2−4×2×(−2) 2×2　　　 　x＝ 1±√1＋16 ＝ 3±√17 4 4 ７　a÷7＝b･･･cで，7b＋c＝a 　　よって，b＝ a−c 7 　〜　２番問題（おまけ）　〜 １　∠ＤＣＥ＝∠ＢＡＣ＝72° 　　∠ＣＤＥ＝104−72＝32° ２　平行でなく，交わらない辺だから，イ ３ （右図参照） 　ＡＦＦＧ＝2:1より， 　　　△ＡＦＣ＝30×2/3＝20 　ＢＦ:ＦＤ＝3:4より， 　　ＢＦ:ＦＥ:ＥＤ＝3:(4−x):x 　　　　とすると， 　　△ＡＦＣ＝50× 4−x ＝20  7 　　　これを解くと，x＝6/5 　△ＡＣＤ：四角形ＡＢＣＤ＝(6/5)：7より， 　　△ＡＣＤ＝50×  6 ÷7＝ 60 　cm2  5  7	40福岡県	１　9−14＝−5 ２　15a＋10−12a−18＝3a−8 ３　−2×(−2)2＋7×3＝−8＋21＝13 ４　2√7＋  21√7 ＝2√7＋3√7＝5√7  √7√7 ５　3x−8x＝6＋24で，−5x＝30 　　よって，＝−6 ６　x2＋6x＝10x＋5で，x2−4x−5＝0 　　(x−5)(x＋1)＝0より，x＝5，−1 ７　y＝  a に(2，−14)を代入して，   x 　　−14＝  a で，a＝−28  2 　　y＝− 28 にx＝−7を代入して，y＝4  x ８　全6個から2個取り出す方法は， 　　　　6×5÷2＝15通り 　　赤白5個から1個取り出す方法は，5通り 　よって，  5 ＝  1 15  3 ９　ア　3時間以上は，13＋5＝18人 　　イ　Ａ組は 11 で，Ｂ組は 11 35 37 　よって正しいのは，ウ，エ