全国公立高校入試 　１番問題　【平成２８年春】	正　答　４
	25　滋賀県　〜　32　島根県

〜 印刷して、紙の上でやってネ！ （文字サイズを小にするとＡ４に収まります）〜

25滋賀県	１　(−4)＋2＝−2cm ２ 　8−4＋3 a＝  7 a  　8　  8 ３　辺ＣＧ，ＧＨ，ＨＤ，ＤＣ ４　上式×4−下式×20より， 　　　　11y＝−22で，y＝−2 　　これを上式に代入して， 　　　　x−4＝−5で，x＝−1 　　よって，x＝−1，y＝−2 ５　与式＝(a＋b)(a−b) 　　＝(2＋√6＋2−√6)(2＋√6−2＋√6) 　　＝4×2√6＝8√6 ６　樹形図より， 　　太郎さんは  1 ，花子さんは  3 ＝  1  4 12  4 ７　(1)　60・61番目で，イ 　　(2)　17人で，「22〜26ｍ」より，24m 　　(3)　イ 　相対度数は，Aが0.15で，Bが0.16だから	29奈良県	１　(1)　5　　　(2)　−16÷2＝−8 　 (3) 　3ab2×4a2 ＝−2a2b −6ab 　 (4)　x2−2xy−3y2＋2xy＝x2−3y2 ２　(x−6)2＝0より，x＝6 ３　各辺を2乗して，9＜7a＜25 　　.  9 ＜a＜ 25 で，1.3＜a＜3.6  7  7 　　よって，a＝2，3 ４　62π× 80 ＝ 36π×2 ＝8πcm2 360 9 ５　ア，ウ，エ ６　（右図） ７　（右下図参照） 　図3を回転させて考える 　　残りの1辺は青線で，オ ８　確率＝  1 ＝  3 より， 12 36 　出方が3通りの場合で， 　（解答例） 　　a＋b＝4，ab＝4，2a−1＝bなど
26京都府	【前期】 １　−45−8＝−53 ２ 　4(5x−1)−7(2x−3) ＝ 6x＋17 　7×4　 28 ３　ア　√49　　イ　√50　　ウ　√48 　　よって，ウ→ア→イ ４　4π×92＝324πcm2 ５　下式を上式に代入すると， 　　　　5x−19＝−6x＋14 　　　　11x＝33で，x＝3 　　これを下式に代入して， 　　　　y＝5×3−19＝−4 　　よって，x＝3，y＝−4 ６　(31＋29)(31−29)＝60×2＝120 ７　y＝ax2に(3，−3)を代入すると， 　　　　−3＝9aで，a＝−1/3  　y＝−  1 x2にx＝6を代入して，y＝−12  3 ８　方程式にx＝−2を 　　　　代入すると， 　　−6−10＋a2＝0で，a2＝16 　　よって，a＝±4 ９　（右図参照） 　∠BDC＝180−81−27＝72° 　∠BAC＝∠BDC＝72°となるから， 　　　四角形ABCDは円に内接する。 　∠x＝∠CAD＝81−46＝25°	30和歌山県	１　(1)　3 　　(2) 　　3×2　. ＝−  6 　5×(−1)  5 　　(3)　8a−12b−7a＋14b＝a＋2b 　　(4)　5√5− 10√5 ＝5√5−2√5＝3√5 √5√5 　　(5)　a2＋4a＋4＋a2−4a＋3＝2a2＋7 ２　解の公式より， 　x＝ −(−5)±√(−5)2−4×2×1 2×2 　＝ 5±√25−8 ＝ 5±√17 4 4 ３　△ＯＡＣで， 　　∠ＡＯＣ＝180−15×2＝150° 　　∠x＝(360−150)÷2＝105° ４　おうぎ形の弧＝底面の円周だから， 　　　おうぎ形の半径をrとすると， 　2πr× 120 ＝8πで，r＝8× 3 ＝12cm 360 2 ５　取り出し方は全部で，5×4＝20通り 　このうち3の倍数となるのは， 　　12，15，21，24，42，45，51，54 　　よって，  8 ＝  2 20  5
	【中期】 １　−9＋25＝16 ２　4x2−49＋x2＋8x＋16 　　＝5x2＋8x−33 ３　√6−7√6＝−6√6 ４　2(x2＋2x−24) 　　＝2(x＋6)(x−4) ５　（右上図） ６　解の公式より， 　x＝ −3±√32−4×1×(−2)  　　　　　2×1　　　 　＝ −3±√9＋8 ＝ −3±√17 2 2 ７　エ ８　中央値は25・26番目で，6匹 　　最頻値は8人で，2匹
27大阪府	【A問題】 １　8−3=5　　　２　−24×3÷4＝−18 ３　2x＋8y　　　４　6a5 ５　2√6＋5√6＝7√6 　〜　２番問題（おまけ）　〜 １　与式＝−4＋12＝8 ２　ア　ab　　　イ　a/b　　　エ　a−b 　　　　a＋bとなるのは，ウ ３　x2−9y2　　　４　（８x＋5)(x−7)	31鳥取県	１　(1)　4−7＝−3 　　(2) 　　　4×5　. ＝−  2 　15×(−2)  3 　　(3)　5√3−4√3＝√3 　　(4)　15a−3b−12a＋2b＝3a−b 　　(5) 　12xy×(−2xy) ＝−6y2  　　　　4x2　　　 ２　2（√4）＜√n＜3（√9）だから， 　　　4＜n＜9で，n＝5，6，7，8 ３　(x−7)2 ４　変化の割合（傾き）は6だから， 　　　　5×6＝30 ５　(x−1)(x−5)＝0より，x＝1，5 ６　△ＤＯＣで，∠ＤＣＯ＝∠ＤＯＣ＝70° 　　　　∠ＯＤＣ＝180−70×2＝40° 　　よって，∠x＝∠ＯＤＣ＝40° ７　円すい2個分と考えて， 　　1 ×42π×3×2＝32πcm3 　　3 ８ （解答例右図） ９ 　1 xy＝3より，y＝  6 　（比例定数6）  　2  x 　(1,6)　(2,3)　(3,2)　(6,1) を通るから，エ 10　次の表のようにまとめる。 　 １  ２  ３  ４  ５  ６  ･･･  15  計  １  ４  ９  16  25  36 ･･･  152  黒  １  ２  ５  ８  13  18  ･･･ 　   白  ０  ２  ４  ８  12  18  ･･･ 　  　合計枚数は，152＝225 　黒が1枚多いから， 　　　黒は，(225−1)÷2＋1＝113枚 　　　白は，(225−1)÷2　　＝112枚
	【Ｂ問題】 １　3−35＝−32 ２ 　3(3a−1)−5(a−2) ＝ 9a−3−5a＋10 5×3 15 　＝ 4a＋7 15 ３　3√6−4√6＋2√6＝√6 ４　(16x2−y2)−(x2−10xy＋25y2) 　＝15x2＋10xy−26y2 ５　ア　平均値＝(3＋12＋12＋28＋15)÷25 　　　　　　　　　＝70÷25＝2.8冊    1 2 3 4  5  6 1 ○ ○ ○ ○ ○ ○ 2 ○ ○         3 ○           4 ○           5 ○           6 ○           　　イ　最頻値＝4冊 　　ウ　中央値＝3冊 　　エ　範囲＝5−0＝5冊 　　　よって，正しいのはウ ６　条件　和≧積　となるのは， 　右表の○で，12通り 　よって，確率＝ 12 ＝  1 36  3 ７ (1) x＝−3のとき，y＝4より， 　　　　　　0≦y≦4 　(2) Ｂ(1,4)で，Ａ(3,4)，Ｃ(3,4/3)より， 　　ＡＣ ＝ 4−4/3 ＝ 8/3 ＝  4 倍 　　ＡＢ 　3−1   2  3
28兵庫県	１　−6＋4＝−2 ２ 　4  − 15 ＝− 11  24 24 24 ３　5√2＋2√2＝7√2 ４　(a＋b＋4)(a＋b−4) ５　解の公式より， 　x＝ −(−5)±√(−5)2−4×1×(−1) 2×1 　＝ 5±√25＋4 ＝ 5±√29 2 2 ６　y＝  a に(−3，2)を代入して，   x 　　　2＝ a で，a＝−6  −3 ７　三角形の外角の和は360°だから， 　∠x＝360−130−110＝120° 　〜　２番問題（おまけ）　〜 １　y＝ax2に(2，3)を代入して， 　　　3＝22aで，a＝  3  4 ２　x＝−2のときも，y＝3で，最小値は0 　　　よって，−2≦b≦0 ３　yの最大値が一致すればよいから， 　y＝  3 x2にx＝−4を代入して，y＝12  4 　y＝cx2にx＝3を代入して，y＝9c 　よって，9c＝12より，c＝ 12 ＝  4  9  3	32島根県	１　6−8＝−2 ２　5＋3√5−4＝1＋3√5 ３ 　4b−3(a−2b) ＝ −3a＋10b 3×4 12 ４　(x＋12)(x−3) ５　（右図参照） 　平行線nで，∠xを2分すると， 　　∠x＝33＋38＝71° ６　黒玉をx個とすると，  　　　x　. ＝  75 で，  　　10000 300 　　　x＝10000×75÷300＝2500 　　よって，ウ ７　ＢＯ＝3cmだから， 　　体積＝  1 ×42π×3＝16πcm3  3 ８　ウ 　 10. a＋ 　1 . bで，不適 　100 100 　　エ 　a  ＋bで，不適 　10 　　よって，アとイ ９　相対度数＝  6 ＝0.24  25