全国公立高校入試 　１番問題　【平成２８年春】	正　答　６
	41　佐賀県　～　47　沖縄県

～ 印刷して、紙の上でやってネ！ （文字サイズを小にするとＡ４に収まります）～

41佐賀県	１　(1)　－2　　　(2) 　4×(－5) ＝－  5   12  3 　　(3)　－3x－6＋7－9x＝－12x＋1 　　(4)　3√6＋2√6＝5√6 ２　(x＋7)(x－2) ３　解の公式より， 　x＝ －7±√72－4×1×5 2×1　 　　＝ －7±√49－20 ＝ －7±√29 2 2 ４　傾きは2/3，切片は1 　　よって，y＝  2 x＋1   3 ５　(1)　y＝5x　　　(2)　y＝πx2 　　(4)　y＝3x 　　　　　よって，(3) ６　白玉をx個とすると，  　　300 . ＝  5 より，  　　x＋300 50 　　　5x＋1500＝15000で，x＝2700 　　よって，およそ2700個 ７　32π×4＝36πcm3	44熊本県	１  　8－3 ＝  5 　　　２　9－35＝－26   　12　 12 ３　8x＋y－6x＋6y＝2x＋7y ４ 　16a2×9a ＝24a   6a2 ５　x2－8x＋16＋8x－x2＝16 ６　3√3＋ 15√3 ＝3√3＋5√3＝8√3 √3√3 　～　２番問題（おまけ）　～ １　x－3x＝3＋1で，－2x＝4より，x＝－2 ２　箱の総数をx本とすると， 　　　　本数は重さに比例するから， 　　20:x＝4.2:100.8で，4.2x＝20×100.8 　　　　x＝2016÷4.2＝480 　　よって，およそ480本 ３　(1)　x＝4を代入して， 　　　(4＋1)(4－2)＝aで，a＝5×2＝10 　　(2)　(x＋1)(x－2)＝10より， 　　　　　x2－x－12＝0 　　　　(x－4)（x＋3)＝0で，x＝4，－3 　　　よって，もう１つの解は，x＝－3
42長崎県	１　－6＋8＝2　　　２ 　10－9 ＝  1 12 12 ３　3√6＋2√6＝5√6 ４　与式＝－2xy＝－2×3×2＝－12 ５　解の公式より， 　x＝ －3±√(－3)2－4×1×(－5) 2×1 　＝ －3±√9＋20 ＝ －3±√29 2 2 ６　y＝  a に(5，3)を代入すると，   x 　　　3＝  a で，a＝3×5＝15   5 　　よって，y＝ 15  x ７　当たりくじの総数をx本とすると， 　18 ＝ x  で，x＝18×2000÷100＝360  　100 2000 　　よって，およそ360本 ８　∠x＝70÷2=35° ９　体積＝22π×4 　　　　＝16πcm3 10　（右図）	45宮崎県	１　－10＋7＝－3 ２ 　－4＋9 ＝  5  　24 24 ３　－80÷4＝－20 ４　2a－6b＋3a－3b＝5a－9b ５　3√3＋4√3－6√3＝√3 ６　(x－8)(x＋1)＝0より，x＝8，－1 ７　五角形の内角の和は540だから， 　　(360－∠x)+20＋90＋110＋40＝540 　　∠x＝360＋260－540＝80° ８　青玉の総数をx個とすると， 　　　100 .  ＝  3 より，  　　x＋100 18 　　　3x＋300＝18×100で，x＝500 　　よって，およそ500個 ９　（右下図） 　Ｐを中心に時計回りに90°だから， 　　　Ｐは線分ＡＡ’の下方で，かつ 　　{  ∠ＡＰＡ’＝90° ＰＡ＝ＰＡ’  　ア　ＡＡ’の垂直二等分線 　イ　ＡＡ’を直径とする円 　　アとイの交点がＰ
43大分県	１　(1)　5　　　(2)　－2－9＝－11 　　(3)　14a－21b－15a＋20b＝－a－b 　　(4) 　3（x-3y）＋2(－x＋y) ＝ x－7y  　12　 12 ２　x2＋x－2－7x＋7＝0 　　x2－6x＋5＝0 　　(x－1)(x－5)＝0より，x＝1，5 ３　Ａをx杯とすると，Ｂは(100－x)杯で， 　　　　700x＋800(100－x)＝76100 　　100で割って整理すると， 　　　　7x＋800－8x＝761 　　　　－x＝－39で，x＝39杯 ４　160～170cmの階級は5人で，最多 　　　最頻値は，(160+170)÷2＝165cm ５　もどさないから全部で，4×3＝12通り 　　このうち，積が3より大きいのは 　　　　(2，3)と(3，2)の2通りだから， 　　確率＝1－  2 ＝  5 12  6 ６　∠D＝∠B＝64°（円周角） 　△ADCは二等辺三角形だから， 　　∠ＤＡＣ＝∠ＤＣＡ＝(180-64)÷2＝58° 　ＡＢは直径だから，∠ＡＣＢ＝90°で， 　　∠ＢＡＤ＝∠ＢＣＤ＝90－58＝32° ７　（右図） 　面積比が2:1だから， 　　相似比は√2:1で， 　ＢＣの中点Ｍをとると， 　　ＡＢ:ＡＭ＝√2:1となる 　ＡＭ＝ＡＤ＝ＡＥとなる2点 　　ＤとＥをとればよい。	46鹿児島県	１　(1)　8＋9＝17 　　(2) 　3 －  1 ＝  1 　4  4  2 　　(3) 　8a×(－6ab3) ＝－48b 　2b2  　　(4)　a＝9b＋5 　　(5)　－3.5～＋3.5の整数で， 　　　　　　－2，－1，0，1，2 ２　与式＝(x－3)2＝(3＋√7－3)2＝7 ３　変化の割合は  5 で，  5 ×6＝10  3  3 ４　回収したスチール缶をx個とすると， 　　　 　x.  ＝ 22 より，   960 48 　　　x＝960×22÷48＝440個 ５　∠Ｃ＝180－46－85＝49° 　　∠ＡＣＢ＝∠ＡＥＢ＝49°より，点Ｅ
		47沖縄県	１　7＋3＝10　　２  　2×4 ＝  8  　3×1  3 ３　3.15　　４　5√2－3√2＝2√2 ５　－x3y2　　６　2x＋1－3＋3x＝5x－2 　～　２番問題（おまけ）　～ １　3x＋4x＝5＋2で，7x＝7より，x＝1 ２　ウ ３　下式を上式に代入すると， 　　　　x＋(3x－5)＝3で，4x＝8より，x＝2 　　これを下式に代入して， 　　　　y＝3×2－5＝1 　　よって，x＝2，y＝1 ４　与式＝x2＋4xy＋4y2 ５　与式＝(x＋4)(x－3) ６　解の公式より， 　x＝ －(－3)±√(－3)2－4×1×1 2×1 　＝ 3±√9－4 ＝ 3±√5 2 2