全国公立高校入試 　１番問題　【平成２８年春】	正　答　２
	９　栃木県　〜　16　富山県

〜 印刷して、紙の上でやってネ！ （文字サイズを小にするとＡ４に収まります）〜

９栃木県	１　5＋4＝9　　　２　3a3b4　　　３　4√3 ４　−2＋  1 ＝ −8＋1 ＝−  7  4 4  4 ５　x2−12x＋35 ６　∠x＝56＋60−82＝34° ７　y＝  a に(3，4)を代入すると，   x 　　　4＝  a で，a＝12 （比例定数）  3 　　よって，y＝ 12  x ８　3a＋8b＞4000 ９　2y＝−4x＋5より，y＝−2x＋(5/2) 　　よって，−2 10　解の公式より， 　x＝ −5±√52−4×3×1 2×3 　　＝ −5±√25−12 ＝ −5±√13 6 6 11 　1 ×(6×5÷2)×8＝40cm3  　3 12　順に並べると，1　2　6　8　8　9 　　よって，(6＋8)÷2＝7点 13　√(7−1)2＋(5−2)2＝√36＋9＝3√5 14　相似比は3:2だから， 　　　面積比は，32:22＝9:4	13東京都	１　−6−2＝−8 ２　7a−b−5a＋10b＝2a＋9b ３　4√3＋  9√3 ＝4√3＋3√3＝7√3 √3√3 ４　x−2x＝2−6より，x＝4 ５　上式＋下式×3より，y＝5 　　これを上式に代入して， 　　　9x−25＝−7で，x＝2 　　よって，x＝2，y＝5 ６　(x＋6)(x−1)＝０より，x＝−6，1 ７　「46〜49」の階級で，12人だから， 　　　12÷50＝0.24 ８　∠ＢＯＣ＝2x（中心角） 　　∠Ｃ＝180−x（四角形は円に内接） 　　2x＋(180−x)＋40＋60＝360より， 　　　x＝360−180−100＝80° ９　（右図） ・Ｐからl に垂線をおろす ・l と垂線の交点を中心に 　　円をかく ・4点を結び，正方形をかく
10群馬県	１　(1)　5 　　(2)　4x−2y−x＋y＝3x−y 　　(3)　3√3−6√3＝−3√3 ２　x2＋2x−15 ３　b＋8＝Ｘとすると， 　　与式＝aＸ−Ｘ＝(a−1)Ｘ＝(a−1)(b＋8) ４ x2＋x−3＝0 　解の公式より， 　x＝ −1±√12−4×1×(−3) 2×1 　　＝ −1±√1＋12 ＝ −1±√13 2 2 ５　3a＋b＜300 ６　x本入っていたとすると， 　　25 ＝  2 より， 　　x  48 　　　x＝25×48÷2＝600 　　よって，およそ600本 ７　（右図参照） 　弧ＡＢの円周角で， 　　　∠x＝50° 　∠Ａ＝50−30＝20° 　　　∠y＝20＋50＝70° ８　大人x円，子どもy円とすると， 　　｛ 3x＋2y＝4020 x＋3y＝2600 　　下式×3−上式より， 　　　　7y＝3780で，y＝540 　　これを下式に代入して， 　　　　x＋1620＝2600で，x＝980 　　よって，大人980円，子ども540円	14神奈川県	１ −9　　２  27−32 ＝−  5 　３ 7a 36 36 ４  8√2 ＋6√2＝4√2＋6√2＝10√2 √2√2 　〜　２番問題（おまけ）　〜 １　x2＋6x＋9−x2＋2x＋8＝8x＋17 ２　x＋1＝Ａとすると， 　与式＝Ａ2−2Ａ−15＝(Ａ−5)(Ａ＋3) 　　　　＝(x＋1−5)(x＋1＋3) 　　　　＝(x−4)(x＋4) ３　解の公式より， 　x＝ −(−7)±√(−7)2−4×3×3 2×3 　　＝ 7±√49−36 ＝ 7±√13 6 6 ４　2016＝25×32×7より，n＝2×7＝14 ５　（右図参照） 　x＝−6のとき，y＝−18 　x＝0のとき，y＝0 　　よって，a＝−18，b＝0 ６　２数をx，x＋1とすると， 　x2＋(x＋1)2＝113 　2x2＋2x−112＝0 　2(x＋8)(x−7)＝0より，x＝−8，7 　　　xは自然数だから，x＝7 ７　小さい順に並べると， 　65，68，75，76，86，87，87，88，93， 　94，95，96，98，98，102，105，106， 　110，120，120 　　10番目と11番目の平均をとると， 　　　　(9+4＋95)÷2＝94.5ｇ ８　△ＢＣＥ:△ＥＡＢ＝1:2で， 　　△ＢＧＩ＝△ＢＣＥ×(16/49) 　　△ＥＨＩ＝△ＥＡＢ×(9/49) 　よって，△ＢＧＩ:△ＥＨＩ＝16:18＝8:9
11埼玉県	１　−18a　　　２　5−2＝3 ３　2√3＋8√3＝10√3 ４　与式＝(x−2)(x−5)＝(12−2)(12−5) 　　　　　＝10×7＝70 ５　解の公式より， 　x＝ −4±√42−4×3×(−1) 2×3 　　＝ −4±√16＋12 ＝ −2±√7 6 3 ６　上式＋下式×2より，y＝2 　　これを上式に代入すると， 　　　　2x−6＝−4で，x＝1 　　よって，x＝1，y＝2 ７　割合＝ 3×32−3×12 ＝ 27−3 ＝12 3−1 2 ８　面積＝  1 ×7π×4＝14π  2 ９　2n＋1＝1，2，3，4，5，6，10，12， 　　　　15，20，30，60　を考える。 　nは自然数だから，n＝1，2，7 10　ア　階級の幅は10cmで，× 　　 イ　範囲は，235−165＝70cmで，× 　　 エ　最頻値は225cmで，× 　よって正しいものは，ウとオ 11　(1)　29x＋410＝33x−30 　　　　　4x＝440で，x＝110円 　(2)　6箱買うと，おまけが2個で， 　　　　　　6×6＋2＝38個 　　　　残り2個は，100×2＝200円 　　　よって，550×6＋200＝3500円	15新潟県	１　9−12＝−3 ２　8a−12b−2a＋4b＝6a−8b ３　8a3b3÷2a2＝4ab3 ４　上式＋下式×3より， 　　　　13x＝13で，x＝1 　　これを下式に代入して， 　　　　3＋y＝5で，y＝2 　　よって，x＝1，y＝2 ５　3√3−√3＝2√3 ６　解の公式より， 　x＝ −(−5)±√(−5)2−4×3×1 2×3 　　＝ 5±√25−12 ＝ 5±√13 6 6 ７　変化の割合＝ (a＋5)2−a2 ＝ 10a＋25 ＝7 (a＋5)−a 5 　　10a＋25＝7×5より，a＝1 ８　x:6＝6:4より，x＝36÷4＝9 ９　△ＯＡＢで，∠ＢＯＣ＝50×2＝100° 　　よって，∠x＝(180−100)÷2＝40° 10　降水量を小さい順に並べると， 　　　　中央値は5番目と6番目の平均値で， 　　　　　(1562＋1613)÷2＝1587.5mm 　　よって，相対度数＝3÷10＝0.3
12千葉県	【前期】 １　6 ２　−9＋12＝3 ３  4x＋6y−x−5y ＝ 3x＋y 2 2 ４　両辺×2より， 　2x＋7＝3x−1で，x＝8 ５　2−2√10＋5＝7−2√10 ６　x2−4x−21＝(x−7)(x＋3)	16富山県	１　6−2＝4 ２　2√3−5√3＝−3√3 ３　6x−2y−4x＋3y＝2x＋y ４　a−3b ５　解の公式より， 　x＝ −(−3)±√(−3)2−4×2×(−1) 2×2 　　＝ 3±√9＋8 ＝ 3±√17 4 4 ６　y＝  a に(3，−6)を代入して，   x 　　　−6＝  a で，a＝−18   3 　　y＝ −18 にx＝−2を代入して，  x  　　　y＝ −18 ＝9  −2 ７　（右図） 　∠Ａの二等分線を作図 ８　時間＝ 道のり ＝  x 速さ  4   1   2  3  4  5  6  1  ○  ○    ○    ○  2  ○    ○    ○    3    ○    ○      4  ○    ○        5    ○        ○  6  ○        ○   ９　体積比＝（相似比）3 　　　＝33:53＝27:125 10　目の出方は全部で 　　　　6×6＝36通り 　このうち，和が 　2，3，5，7，11は， 　　右表の15通り 　よって， 15 ＝  5 36 12
	【後期】 １　−7 ２　3＋2＝5 ３  　3 x−2y−  1 x−y＝x−3y 　2  2 ４　上式＋下式×2より， 　　　　7x＝14で，x＝2 　　これを下式に代入して， 　　　　6＋y＝11で，y＝5 　　よって，x＝2，y＝5 ５　−5√3＋4√3＝−√3 ６　解の公式より， 　x＝ −(−3)±√(−3)2−4×2×(−1) 2×2 　　＝ 3±√9＋8 ＝ 3±√17 4 4