全国公立高校入試 　１番問題　【平成２７年春】		正　答　５
		33　岡山県　〜　40　福岡県

〜 印刷して、紙の上でやってネ！ （文字サイズを小にするとＡ４に収まります）〜

33岡山県	１　−3　　　　２　10 ３　6a＋2b−a＋2b＝5a＋4b ４　3b ５　(√2)2＋8√2＋15＝17＋8√2 ６　解の公式より， 　x＝  −(−5)±√25−4×1×3) ＝  5±√13 2×1 2 ７　22π×  135 ＝4π×  3 ＝  3 πcm2   360  8  2 ８ 1−（3枚とも表の確率） 　＝1−(  1 )3＝1−  1 ＝  7  2  8  8 ９　白玉をx個とすると，  　50　. ＝  5 x＋50 30 　5(x＋50)＝50×30で，5x＝1500−250 　よって，x＝  1250 ＝およそ250個で，ウ   　5　 10　（右図参照） 　　x＋y＝∠B＋∠E 　△ACDで， 　∠A＋∠C＋x＋y＋∠D 　　＝180° 　∠A＋∠C＋∠B＋∠E＋∠D 　　＝180°	37徳島県	１　5　　２　3√3−√3＝2√3 ３ 4x＋8−3x＋1＝x＋9　　４ (x＋1)(x＋5) ５   　1 ×22π×3＝4πcm3   　3 ６　y＝   a に，(−3,2)を代入すると，   x 　　2＝ 　a . より，比例定数a＝2×(−3)＝−6  −3 　　よって，y＝−  6  x ７　（右図参照） 　少なくとも2枚は裏 　→多いときは3枚とも裏だから 　　　樹形図で，赤矢印の4通り 　　よって，求める確率＝  4 ＝  1  8  2 ８　外角の和は360だから， 　∠Ｄの外角＝360−(100＋105＋105)＝50° 　　よって，∠Ｄ＝180−50＝130° ９　（右図参照） △OAHで， 　AH＝√102−52＝√75＝5√3 よって，AB＝5√3×2＝10√3cm 10　上式に(−1,2)を代入して， 　　　−2a＋2b＝−4　･･･�@ 　　下式に(−1,2)を代入して， 　　　　−a−2b＝−5　･･･�A 　�@＋�Aより，−3a＝−9で，a＝3 　これを2に代入して，−3−2b＝−5で，b＝1 　　　よって，a＝3，b＝1
34広島県	１ 15−3＝12　２   1×3 ＝  3 　３ −8＋7＝−1  7×2 14 ４　3x−2y＋5x−20y＝8x−22y ５　上式×2−下式より，5x＝10で，x＝2 　これを上式に代入して，3×2＋y＝2で，y＝−4 　　　よって，x＝2，y＝−4 ６　√90＋√10＝3√10＋√10＝4√10 ７　(x−9)(x＋7) ８　解の公式より， 　　x＝ −9±√81−4×2×8) ＝ −9±√17 2×2 4 　〜　２番問題（おまけ）　〜 １　△ABCで，∠ABC＝∠BCD＝42°（錯角） 　　BA＝BCより，∠BAC＝(180−42)÷2＝69° ２　a＝xy＝3×(−6)＝−18（比例定数） 　　y＝− 18 にx＝6を代入して，y＝− 18 ＝−3   x  6 3　正が奇数となるのは， 　　　（奇数）×（奇数）のとき 　　よって，確率＝  2 ×  3 ＝  2  3  5  5	38愛媛県	１　−4 ２   14−15 ＝−  1  24 24 ３　3x−6y−8x＋12y＝−5x＋6y ４   12ab2×(−2b) ＝−8b2  3ab ５ √12＋6− 27√3 ＝2√3＋6−9√3＝6−7√3  √3√3 ６　x2＋6x＋9＋x2−5x＋4＝2x2＋x＋13 　〜　２番問題（おまけ）　〜 １　(x−4)(x＋3)＝0より，x＝4，−3 ２　(1)　31人の12〜16人で，(16＋12)÷2＝14分 　　(2)   27 ＝  3 ＝  1 ＝0.2  135 15  5
35山口県	１　−2 ２　5＋9＝14 ３  a×4ab ＝ a2b 　または   1 a2b  12 3  3 ４   7x2 −  xy ＝7x−y   x  x ５　√6＋3√6＝4√6 　〜　２番問題（おまけ）　〜 １　y＝  a に(4，10)を代入すると，   x  　10＝  a より，a＝40   4 　y＝ 40 にx＝5を代入して，y＝ 40 ＝8   x  5 ２　式を簡単にしてから代入する 　与式＝10a＋5b−5a＋b＝5a＋6b 　＝5×2＋6×  1 ＝10＋2＝12   3 ３　∠ＡＢＣ＝(180−42)÷2＝69° 　∠x＝∠ＡＢＣ−42＝69−42＝27° ４　(x＋3)2＝16より，x＋3＝±4 　　x＝±4−3で，　x＝1，−7	39高知県	１　−4＋2＝−2　　　２　−6−12＝−18 ３   8x＋2y−3x−y ＝ 5x＋y  2  2 ４   6ab×(−3b) ＝−9b2  2a ５　√24× 　3 . ＝√4×3＝6  √6 　〜　２番問題（おまけ）　〜 １　b＝2a＋3 ２　ア　±6で×　　イ　8で×　　エ　2√7で× 　　　正しいのは，ウ ３　　解の公式より， 　　x＝−2±√4−1＝−2±√3 ４　中心角をxとすると，42π× 　x . ＝6π 360 　　x＝ 6π×360 ＝135° 16π ５　（右図参照） 　ＥとＣを結ぶと， 　　∠ＢＥＤ＝∠ＢＥＣ＋∠ＣＥＤ 　　　　＝∠ＢＡＣ＋(1/2)∠ＣＯＤ 　　　　＝36＋(1/2)×50＝61°
36香川県	１ −5＋10＝5　　２ 1−2×(−4)＝1＋8＝9 ３　2(x＋4)＝5×3で，2x＝15−8より，x＝  7  2 ４   3(x＋y)＋2(x−2y) ＝ 5x−y  2×3 6 ５　3a＋4b≦3000 ６　2−√2＋2√2＝2＋√2 ７　x2−14x＋24＋3x＝x2−11x＋24 　　＝(x−3)(x−8) 　〜　２番問題（おまけ）　〜 １ ∠ＦＥＣ＝30＋.35＝65° 　∠ＡＦＤ＝∠ＥＦＣ＝180−(65＋35)＝80° ２　ア　辺ＡＢ，辺ＤＥ 　　イ　（右図参照） 　　　△BFAで， 　　FB＝√42＋52＝√41cm ３　AG＝DE＝6cmより， 　△DCFで， 　　EF＝√72−62＝√13 　6:GB＝6:EC＝AE:√13より， 　　平行四辺形BCEG＝EC×AE＝6√13cm2	40福岡県	１　6＋6＝12 ２　6a＋4−3a−3＝3a＋1 ３　3×4−(−2)2＝12−4ー8 ４　7√5−3√5＋2√5＝6√5 ５　2x−5＝6x＋3 　　　−4x＝8より，x＝−2 ６　x2−x＝4x＋24で，x2−5x−24＝0 　　　(x＋3)(x−8)＝0より，x＝−3，8 ７　y＝ax2に(−6,9)を代入して， 　　　9＝36aで，a＝1/4 　　y＝  1 x2にx＝8を代入して，y＝  1 ×82＝16  4  4 ８　1200×  35 ＝1200×  1 ＝およそ300人  140  4 ９　和が3は，(1,2) (2,1)の2通り 　和が5は，(1,4) (2,3) (3,2) (4,1)の4通り 　よって，確率＝ 2＋4 ＝  1  36  6