全国公立高校入試 　１番問題　【平成２７年春】		正　答　６
		４１　佐賀県　〜　４７　沖縄県

〜 印刷して、紙の上でやってネ！ （文字サイズを小にするとＡ４に収まります）〜

41佐賀県	１　(1)　7 　　(2)  3×(−4) ＝−  3  8  2 　　(3)　x＋5＋2x−6＝3x−1 　　(4)　3√3−√3＝2√3 ２　(x＋4)(x−3) ３　解の公式より， 　x＝ 5±√25−4×2  ＝ 5±√17 2×2 4 ４　x＝4のとき，y＝3×4−2＝10 　　x＝7のとき，y＝3×7−2＝19 　　　　よって，19−10＝9 ５　イ，オ ６　白玉をx個とすると， 100 ＝  8 より，   x 60 　　x＝100×60÷8＝　およそ750個 ７　32π×5＝45πcm3	44熊本県	１　0.56　　　２　9＋5＝14 ３   3(x−7y)＋4(x＋5y) ＝ 3x−21y＋4x＋20y  4×3 12　　 　　＝ 7x−y 12 ４   9a×8ab3 ＝  72a2b3 ＝2b  36a2b2  36a2b2 ５　x2＋2x−8＋x2−2x＝2x2−8 ６　6＋2√6＋1＝7＋2√6 　〜　２番問題（おまけ）　〜 １　6x−3x＝−5−4で，3x＝−9より，x＝−3 ２　x2＋5x＋1＝0で，解の公式より， 　　x＝ −5±√25−4  ＝ −5±√21 2 2 ３　各辺を２乗すると，64＜a＜81だから， 　　　　a＝65，66，67，･･･，80 　　よって，80−65＋1＝16個 ４　（右図参照） 　ＢとＥを結ぶと， 　　∠ＢＥＤ＝108−90＝18° 　　∠BCD＝∠BED＝18° 　AB//CDより， 　　∠BAE＝∠AGC＝37°（錯角） 　△CFGで，∠BFE＝18＋37＝55°
42長崎県	１　3＋2＝5　　　２  15−6 ＝  9  20 20 ３　3√3＋√3＝4√3 ４　(−2)2＋2×32−3×3＝4＋18−9＝13 ５　上式＋下式×3より，10x＝20で，x＝2 　　これを下式に代入して，y＝3×2−7＝−1 　　　　よって，x＝2，y＝−1 6　解の公式より， 　　x＝ −5±√25−4×5  ＝ −5±√5 2 2 ７　y＝axに(3，12)を代入すると，12＝a×3 　　　　a＝4より，y＝4x ８　∠Ｃ＝90°より， 　　　∠ＡＢＣ＝180−90−40＝50° ９   　4 π×23＝ 32 πcm3   　3  3 10　（答は右図） �@ OP＝OQとなる点P，Qをとる �APR＝QRとなる交点Rをとる	45宮崎県	１　4　　　２   3×(−1) ＝−  3  2×2  4 ３　−a＋b＋6a＋2b＝5a＋3b ４　(√8＋3)(√8−3)＝8−9＝−1 ５　(x＋10)(x−2)＝0　より，x＝−10，2 ６　(5×4＋15×7＋25×6＋35×3)÷20 　＝(20＋105＋150＋105)÷20 　＝380÷20＝19分 ７　x＝27×2×2＝108° ８　（右図） 　半径が1/2倍になる円で， 　　�@　半径OAの中点Mをとる 　　�A　OMを半径とする円をかく
43大分県	１　(1)　−9　　(2)　2×9−4＝18−4＝14 　　(3)　6a−9b−a＋5b＝5a−4b 　　(4)   x4y3×x2y ＝x4y2  x2y2 　　(5)　2√5＋2√5−3√5＝√5 ２　下式×2−上式より，3x＝6で，x＝2 　これを下式に代入して，10−2y＝4で，y＝3 　　　よって，x＝2，y＝3 ３　x2−5x−6＋９＝0で，x2−5x＋3＝0 　　解の公式より， 　　x＝ 5±√25−12 ＝ 5±√13 2 2 ４　8の倍数は，16，24，32，56，64の5通り 　　よって，確率＝  5 36 ５　平均値＝(3+6+1+4+5+1+2+4+ａ+1 　　　　+2)÷11＝ a＋29 　･･･ア   　11　 　aを除くと，中央値は2または3冊だから， 　　a＝1のとき，中央値は2で，アより不適 　　a＝2のとき，中央値は2で，アより不適 　　a＝3のとき，中央値は3で，アより不適 　　a＝4のとき，中央値は3で，アに適する 　　a≧5のとき，中央値は3で，アより不適 　　　　　よって，a＝4 ６　（右図参照） 　∠Ｐ＝∠Ａ＝∠ＰＣＢ＝x ∠ＰＣＤ＝∠ＡＣＤ＝yとすると △ＡＢＣで，2x＋2y＋54＝180 　　x＋y＝126÷2＝63° 　よって，∠ＰＤＣ＝180−63＝117° ７　（答は右図） �@ ABの垂直二等分線ｌを引く �A 中心Oをとる �B BからBO＝BCの点Cをとる �C OとCを結ぶ �D ∠COBの二等分線を引く �E 円周との交点をPとする �F AとPを結ぶ	46鹿児島県	１　(1)　21−27＝−6 　　(2)   7×4 ＋  1 ＝  7 ＋  1 ＝  8 ＝  4  8×5 10 10 10 10  5 　　(3)   2(6x−y)−7(x＋y) ＝ 5−y  7×2 14 　　(4)　3a＋2b＜1800　　(5)　2，3，5，7 ２　2x2−3x−1＝0で，解の公式より， x＝ −(−3)±√(−3)2−4×2×(−1) ＝ 3±√17 2×2 2 ３　374000＝3.74×100000＝3.74×105 ﾄﾝ ４　硬貨の出方は全部で，23＝8通り 　条件に合うのは，次の5通り 　　100円，120円，500円，520円，600円 　　よって，確率＝  5  8 ５　8π× 　x . ＝  6 πより，  360  5 　　x＝ 6π × 360 ＝ 6π × 360 ＝  3 ×72＝54°  5 8π 8π 　5  4
		47沖縄県	１　−2　　　２   3＋2 ＝  5  6  6 ３　　 1.5 　　−0.38 　　　1.12 ４　3√2＋√2＝4√2 ５　7x ６　7x−5y＋2x−3y＝9x−8y 　〜　２番問題（おまけ）　〜 １　10x−9x＝6より，x＝6 ２　上式＋下式より，8x＝16で，x＝2 　これを上式に代入して， 　　5×2＋2y＝12で，y＝1 　　　よって，x＝2，y＝1 ３　x2＋6x−7　　　４　(x−1)(x−4) ５　解の公式より， 　　x＝ −5±√25−12 ＝ −5±√13 2×3 6