全国公立高校入試 　１番問題　【平成２５年春】		正　答　４
		２５　滋賀県　～　３２　島根県

～ 印刷して、紙の上でやってネ！ （文字サイズを小にするとＡ４に収まります）～

25 滋賀県	１　(1)　－10＋9＝－1 　　(2)　. 8ａ＋3ａ ＝ 11  ａ 　　12　 12 　　(3)　6ｘ－2ｙ－7ｘ＋6ｙ＝－ｘ＋4ｙ 　　(4)　.  10ｘｙ2×ｘ2 ＝2ｘ3ｙ 　　　5ｙ　　  　　(5)　3＋4√3－5＋2√3＝－2＋6√3 ２　解の公式より，ｘ＝ -(-3)±√(-3)2-4×１×1  　　　　　　2×1　　　　　　 　　　　ｘ＝ 3±√9－4 ＝ 3±√5  　　2　　  　2　 ３　ｙ＝4ｘ＋ｂに，（－1，0）を代入すると，ｂ＝4 　　ｙ＝4ｘ＋4に，ｘ＝1を代入すると，ｙ＝8 　　ｙ＝ ａ  に，Ｑ（1，8）を代入して，ａ＝8 ｘ ４　５枚から２枚の引き方は，5×4÷2＝10通り 　　♦と♣の２枚を引けばよいから， 　　よって，  2  ＝  1 10  5 ５　(1)　△ＢＣＱと△ＣＰＤにおいて， 　　　　　　∠ＢＱＣ＝∠ＣＤＰ＝90° 　　　　　　∠ＢＣＱ＝∠ＣＰＤ（錯角） 　　　　　２組の角がそれぞれ等しいから， 　　　　　　△ＢＣＱ∽△ＣＰＤ 　　(2)　右図	29 奈良県	【略解を掲載】　　工事中 １　(1)　4　　(2)　－12　　(3)　2ｙ2 　　(4)　ｘ2－3ｘ＋28 ２　ｘ＝1 ３　ｘ＝－6，3 ４　７個 ５　82° ６　18√2πcm2 ７　ア，ウ ８　3/8 ９　（右図参照） 　　点Eは，∠BACの二等分線とBCの交点
26 京都府	１　6－9×5＝6－45＝－39 ２　. 3ｘ－5－2ｘ＋14 ＝  ｘ＋9  　　　　4　　　　  　4　 ３　√36－2√2＋ 　4×√2 √2×√2 　　＝6－2√2＋2√2＝6 ４　｛(ｘ－5)＋9｝｛(ｘ－5)－7｝＝(ｘ＋4)(ｘ－12) ５　右図 　　　ｙ切片が3 　　　傾きが 4/3 の直線 ６　解の公式より， ｘ＝ -(-5)±√25-4×2×1  　　　　　2×2　　　 　＝ 5±√17  　　4　 ７　∠ｘ＝68－27＝41°	30 和歌山県	１　(1)　－4　　　(2)　2－3/4＝5/4 　　(3)　3ｘ－21＋4ｘ－10＝7ｘ－31  　(4)　5√2－ 　4　×√2 ＝3√2 √2×√2 　　(5)　ｘ2＋ｘ－2－ｘ2＋4ｘ＝5ｘ－2 ２　たとえば，(ｘ＋1)(ｘ－1)＝0より，ｘ2－1＝0　 　　　(ｘ＋1)(ｘ＋2)＝0より，ｘ2＋3ｘ＋2＝0　など ３　∠OBA＝25°より，∠AOB＝130° 　　∠ｘ＝130÷2＝65° 　【別解】 　　∠ABD＝90°より， 　　　∠ｘ＝∠ADB＝180－25－90＝65°４　157.35≦ａ＜157.45 ５　ｙ＝－6/ｘに ｘ＝－2を代入すると， 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｐ (－2，3）となる。 　　これを ｙ＝ａｘ＋2に代入して，3＝－2ａ＋2 　　　　2ａ＝－1より，ａ＝－1/2
27 大阪府	【前期】 １　√2(√7＋1)(√7－1)＝√2(7－1)＝6√2 ２　ｘ－3＝±2 より，ｘ＝±2＋3で，ｘ＝5，1 ３　方程式にｘ＝5を代入して， 　. 4－2×5 ＋2ａ＝ 5×5－3ａ  　　3　  　　4　　 　両辺×12より，－24＋24ａ＝75－9ａ 　33ａ＝99となって，ａ＝3 ４　最初，箱Ａの和は16，箱Ｂの和は20 　　箱Ａの和が大きくなるのは，差が3以上の 　　　　数の交換で，5と2，7と2，7と4の3通り 　　よって，  　　3 　 . ＝ 3 4×4÷2 8 ５　2＜2k＜4026 で，2kは平方数だから， 　　　2k＝4，9，16，・・・，3844，3969（632） 　　ｋは自然数だから，最大はk＝1922	31 鳥取県	【略解を掲載】　　工事中 １　(1)　8　　(2)　－5/12　　(3)　－√2 　　(4)　ｘ－2　　(5)　2ｘ2 ２　ｙ＝ｘ＋18／6 ３　(3ａ＋4ｂ)(3ａ－4ｂ) ４　5/36 ５　ｘ＝3±√21／2 ６　∠ＡＢＣ＝27° ７　∠ＤＡＣ＝23° ８　Ａ＞Ｂ ９　(1)　ｘ＋ｙ＝400，500ｘ＋300ｙ＝152000 　　(2)　一般　160枚，　中学生以下　240枚
	【後期 A 】 １　(1)　7－10＝－3 　　(2)　－2ａ＋5ａ＋3ｂ－4ｂ＝3ａ－ｂ   　(3)　. ａ2ｂ×2 ＝-2ｂ  　－ａ2  　　(4)　3√7－√7＝2√7 ２　(3ｘ)2＋2×3ｘ×ｙ＋ｙ2＝9ｘ2＋6ｘｙ＋ｙ2 ３　(ｘ－10)(ｘ＋2) ４　イ，エ ５　積が12となるのは，(2，6)，(3，4)で4通り 　　積が24となるのは，(4，6)で2通り 　　積が36となるのは，(6，6)の1通り 　　よって，  4＋2＋1 ＝  7 　6×6 36 　　＜６，７は省略＞
28 兵庫県	１　－12　　　２　(7－9)/21＝－2/21 ３　5√2－4√2＝√2 ４　解の公式より，ｘ＝ -(-5)±√(-5)2-4×１×2  　　　　　　2×1　　　　　　 　　　　ｘ＝ 5±√25－8 ＝ 3±√17  　　2　　  　2　 ５　四角形の外角の和は360°だから， 　　　105＋98＋(180－∠ｘ)＋70＝360 　　∠ｘ＝(105＋98＋180+70)－360＝93° ６　ア　(150＋120)÷2＝135 　　イ　15人の90～120分で，105分 ７　表面積＝4π×32÷2＋32π 　　　　　　　＝18π＋9π＝27πcm2 　　体積＝ 4 π×33÷2＝18πcm3 3	32 島根県	【略解を掲載】　　工事中 １　10 ２　2ａ＋11ｂ ３　5＋2√6 ４　5，6，7，8 ５　ｘ＝－1，3/2 ６　ｘ＝700 ７　ア，ウ ８　ウ ９　48° 10　15πcm3