全国公立高校入試 　１番問題　【平成２５年春】

（２９）　奈良県

学習日　　　 　　 月　　 　　日（　　　　）

〜 印刷して、紙の上でやってネ！ （文字サイズを小にするとＡ４に収まります）〜

１	(1)　　−5−(−9) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .	６	図２は，底面の半径が3cm，母線の長さが9cmの円すいである。　この円すいの体積を求めよ。　ただし，円周率はπとする。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .
	(2)　　−23×3 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .
	(3)　ｘ ｙ2×6ｙ÷3ｘ ｙ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .		図３は，女子生徒20人のハンドボール投げの記録をヒストグラムに表したもので，平均値は12.2ｍであった。　このヒストグラムから読み取れることについて述べた次のア〜エのうち，正しいものをすべて選び，その記号を書け。 ア  　中央値（メジアン）は，平均値よりも小さい。 イ   　最頻値（モード）は，平均値よりも大きい。 ウ  　記録が12ｍ未満の生徒は，全体の半分以上である。 エ  　記録が16ｍ以上の生徒は，全体の20％である。  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .
		７
	(4)　(ｘ−7)(ｘ−4)＋8ｘ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .
２	１次方程式　ｘ＋4＝5(2ｘ−1)　を解け。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .
３	２次方程式　ｘ2＋3ｘ−18＝0　を解け。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .	８	図４で，数直線上を動く点Pは，最初，原点Ｏにある。　点Ｐは，１枚の硬貨を１回投げるごとに，表が出れば正の方向に２だけ移動し，裏が出れば負の方向に１だけ移動する。　硬貨を３回投げて移動した結果，点Ｐが原点にある確率を求めよ。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .
４	2＜√ａ＜  10 　を満たす正の整数 ａ は  3 何個あるか。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .	９	図５のような正方形ABCDの紙がある。　辺ABが対角線ACに重なるように紙を折ったときの折り目と辺BCの交点をEとする。　点Eを，定規とコンパスを使って下の枠内に作図せよ。　なお，作図に使った線は消さずに残しておくこと。
５	図１で，２直線，ｍは平行であり，△ＡＢＣは，ＡＢ＝ＡＣの二等辺三角形である。　また，頂点Ａ，Ｃはそれぞれ，ｍ上にある。　∠ｘ の大きさを求めよ。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .

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