全国公立高校入試 　１番問題　【平成２４年春】

（２０）　長野県

学習日　　　 　　 月　　 　　日（　　　　）

〜 印刷して、紙の上でやってネ！ （文字サイズを小にするとＡ４に収まります）〜

１	ア　5＋(−9) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .	５	下の図のように，正三角形ＡＢＣの辺ＡＣ上に点Ｄがある。辺ＡＢ上に点Ｐをとり，線分ＰＤを折り目として正三角形ＡＢＣを折り，頂点Ａが辺ＢＣに重なるようにする。点Ｐを，定規とコンパスを使って作図しなさい。ただし，点Ｐを表す文字Ｐも書き，作図に用いた線は消さないこと。
	イ　(−42)÷8 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .
	ウ　6−4×(− 3 ) 2 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .
	エ　ｘ−ｙ− ｘ−2ｙ 　　5　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .
	オ　√18＋√2−√8 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .	６	右の図の双曲線は，反比例のグラフで，点(−6，−4)を通る。このグラフ上で，ｘ 座標，ｙ座標の値がともに整数である点の個数を求めなさい。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .
２	ｘ とｙについての連立方程式　｛ . 2ｘ−ｂｙ＝5 ａｘ−4ｂｙ＝−1 の解が，(ｘ，ｙ)＝(3，−1)であるとき，ａ，ｂの値を求めなさい。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .
３	二次方程式　ｘ2＋3ｘ＝2　を解きなさい。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .	７	右の図のように，△ＡＢＣの∠Ｂ，∠Ｃの二等分線の交点をＤとする。 　∠ＢＤＣ＝3∠ＢＡＣのとき，∠ＢＤＣの大きさを求めなさい。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .
４	関数　ｙ＝ｘ2 について，ｘ の 値がａからａ＋2まで増加したときの変化の割合が−8である。ａの値を求めなさい。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .

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