全国公立高校入試 　１番問題　【平成２４年春】

（３）　秋田県

学習日　　　 　　 月　　 　　日（　　　　）

〜 印刷して、紙の上でやってネ！ （文字サイズを小にするとＡ４に収まります）〜

次の １ 〜 １５ の中から，指示された　８問　について答えなさい。
１	ア　2×(−3)2 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 . イ　10＋2×(−32) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .	９	ある中学校の昨年度の生徒数は230人であった。今年度の生徒数は，昨年度と比べ，男子が10%増え，女子が5%減り，全体で５人増えた。昨年度の男子，女子それぞれの生徒数を求めなさい。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .
２	右の図のように，縦１cm，横2ａcmの長方形の板が３等分されている。このとき，図の斜線部分の面積を，ａを用いた式で表しなさい。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .	10	300を２けたの自然数Ｎで割ったところ，商があまりの２倍になった。このようなＮを求めなさい。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .
３	2ａ＋ｂ　から　3ａ−ｂ　をひいた差を求めなさい。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .	11	右の図のように，円Ｏの周上に４点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄがあり，線分ＢＤは直径である。∠ＢＡＣ＝32°のとき，∠ｘの大きさを求めなさい。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .
４	等式　ａ＋ ｂ ＝2ｃ　を，ｂについて解きなさい。 3 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .	12	右の図で，線分ＡＢと線分ＣＤは平行であり，線分ＡＤと線分ＢＣの交点をＥとする。点Ｆは線分ＣＤ上の点であり，線分ＥＦと線分ＢＤは平行である。ＡＢ＝3cm，ＢＤ＝6cm，ＣＤ＝5cmであるとき，線分ＥＦの長さを求めなさい。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .
５	√8− 　6 . 　を計算しなさい。 √2 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .
６	ｘ ｙ2÷ 2 ｙ×(−4ｘ)　を計算しなさい。　 3 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .	13	右の図で，四角形ＡＢＣＤは長方形である。点Ｐは辺ＡＤ上の点であり，∠ＰＢＣの二等分線と辺ＣＤの交点をＱとする。∠ＡＰＢ＝ａ°，∠ＢＱＣ＝ｂ°とするとき，ｂをａを用いた式で表しなさい。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.
７	次の方程式ア，イを解きなさい。 ア　(ｘ−2)(ｘ＋2)＝3ｘ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 . イ　2ｘ2−5ｘ−1＝0 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .	14	右の図のように，台形ＡＢＣＤがあり，ＡＤ＝1cm，ＣＤ＝2cm，∠ＢＣＤ＝∠ＡＤＣ＝90°，∠ＢＡＤ＝135°である。この台形ＡＢＣＤを辺ＣＤを軸として１回転してできる立体の体積を求めなさい。ただし，円周率をπとする。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .
８	右の図は，あるクラスの15人が冬休みに読んだ本の冊数を，ヒストグラムに表したものである。この15人が読んだ本の冊数について，次のア〜エから正しいものを１つ選んで記号を書きなさい。 ア . 分布の範囲は，４冊である。 イ . 最頻値(モード)は，５個である。 ウ . 中央値(メジアン)は，2.5個である。 エ . 平均値は，2.4個である。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .	15	右の図のように，１辺が4cmの立方体ＡＢＣＤ-ＥＦＧＨがある。点Ｐ。Ｑは，それぞれ辺ＢＦ，ＤＨ上の点であり，ＢＰ＝ＨＱ＝1cmである。このとき，△ＰＧＱの周の長さを求めなさい。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .