全国公立高校入試 　１番問題　【平成２３年春】

（５）　山形県

学習日　 　　 月　　 　　日（　　　　）

〜 印刷して、紙の上でやってネ！ （文字サイズを小にするとＡ４に収まります）〜

１	(1)　　5−(2−9) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .	４	右の図のように，平行な２直線，ｍがあり，上に点Ａがある。点Ａで直線に接し，さらに，直線ｍにも接する円を，定規とコンパスを使って作図しなさい。 　ただし，作図に使った線は残しておくこと。
	(2)　 1 − 4 ×(− 5 ) 2 5 6 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .
	(3)　2ｘｙ÷(−2ｘ)2×6ｘ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .	５	下の(A)，(B)のどちらか１問を選び，答えなさい。
	(4)　 　6 . −3√3 √3 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .		(A)　　右の図において，アは関数 　　ｙ＝− 2 ｘ＋6　のグラフ， 3 イは関数 ｙ＝ａｘ のグラフであり， アとイは点Ｐで交わっている。 　点Ｐのｘ座標とｙ座標がともに正の整数となるようなａの値を，すべて求めなさい。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .
２	連立方程式　｛　 3ｘ−ｙ＝6 　を解きなさい。 2ｘ＋3ｙ＝−7 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .
３	右の図のように、Ａの箱には１から３までの数字を１つずつ書いた３枚のカードが入っており，Ｂの箱には４から９までの数字を１つずつ書いた６枚のカードが入っている。Ａの箱からカードを１枚取り出して，その数字を十の位とし，Ｂの箱からカードを１枚取り出して，その数字を一の位とし，２けたの整数をつくる。このとき，できる整数が素数になる確率を求めなさい。 　ただし，それぞれの箱において，どのカードが取り出されることも同様に確からしいものとする。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .		(B)　右の図のように，線分ＡＢを直径とする半円Ｏがあり，ＡＢ＝8ｃｍである。弧ＡＢ上にＡＣ＝4ｃｍとなるように点Ｃをとり，線分ＡＣの中点をＤとする。このとき，線分ＢＤの長さを求めなさい。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .

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