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正 答 ５ | ||||
| 33 岡山県 〜 40 福岡県 | |||||
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正 答 ５ | ||||
| 33 岡山県 〜 40 福岡県 | |||||
| 33岡山県 | １ 7−9＝−2 ２ 13 ３ 2ａｂ2 ４ 5√2＋2√2−3√2＝4√2 ５ 8ａ＋2ｂ＋6ａ−3ｂ＝14ａ−ｂ ６ 整理すると，ｘ2−ｘ−6＝0 (ｘ−3)(ｘ＋2)＝0より， ｘ＞0だから，ｘ＝3 ７ ａ＝ｘｙ＝2×5＝10 よって，ｙ＝10/ｘ ８ ２けたの整数は全部で，4×3＝12通り このうち４の倍数は，12，24，32の３通り  よって，3/12＝1/4９ 22π×(150/360) ＝5/3π 10 右図 |
37徳島県 | １ −18 ２ πｒ2ｈ＝Ｖ より，
４ (ｘ−3)(ｘ−5)＝0 より，ｘ＝3，5 ５ 残り４人の並び方は， 4×3×2×1＝24通り ６ ア ７ ８本ずつ増えるから
８ (ａ) 1/3×(1/2×ａ2)×ａ＝1/6ａ3より，エ (ｂ) 400÷2×10＝2000cm＝20ｍより，イ |
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| 34広島県 | １ 4×7＝28 ２ 21/35−5/35＝16/35 ３ −7 ４ 6ｘ＋7ｙ−4ｘ＋8ｙ＝2ｘ＋15ｙ ５ 上式×3−下式より， 14ｘ＝−14で，ｘ＝−1 これを上式に代入して， −6−ｙ＝−2で，ｙ＝−4 よって，ｘ＝−1，ｙ＝−4 ６ 3√6＋4√6＝7√6 ７ 9ｘ2−25ｙ2 ８ ｘ−6＝±√13 ｘ＝6±√13 |
38愛媛県 | １ −5 ２ 36/24＝3/2 ３ 3ｘ−6ｙ＋ｘ＋7ｙ−6＝4ｘ＋ｙ−6 ４ 6ｂ×2ｂ＝12ｂ2
６ ｘ2＋6ｘ＋9−ｘ2＋9ｘ−20＝15ｘ−11  ［２番問題］ 〜おまけ〜 １ (ｘ＋7)(ｘ−4)＝0より， ｘ＝−7，4 ２ ∠ＢＯＣ＝55×2＝110° ∠ＣＯＤ＝33×2＝66° 弧ＡＥ上に点Ｆをとると， ∠ＢＦＤ＝(110＋66)÷2＝88° 四角形ＦＢＣＤは円に内接するから， ∠ＢＣＤ＝180−∠ＢＦＤ＝180−88＝92° |
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| 35山口県 | １ −5 ２ 4×5＝20 ３ 4ａ＋4＋3−ａ＝3ａ＋7 ４ 2ａｂ ５ 4ｘ＋3 ［２番問題］ 〜 おまけ 〜 １ ａ＝ｘｙ＝3×4＝12 よって，ｙ＝12/ｘ ２ (ｘ−7)(ｘ＋2)＝0より，ｘ＝7，−2 ３ ３０９×2＋25×2＝110° ４ 1.2：6＝1：ｘより，1.2ｘ＝60 よって，ｘ＝60/12＝5 |
39高知県 | ［前期］ １ 5＋3＝8
４ ｘ2＋2ｘ＋1＋ｘ2−4＝2ｘ2＋2ｘ−3 ５ 2√2＋5√2−4√2＝3√2 ６ −4＋6÷(−3)＝−4−2＝−6 ［後期］ １ −1 ２ −5 ３ 4＋6＝10
８ 4√2−3√2＝√2 |
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| 36香川県 | １ 1＋3＝4 ２ 与式＝(−3)2−1/3×(−3)＝9＋1＝10
５ 3ｘ−ａ−2ｘ＋2ａ−1＝0 ｘ＋ａ−1＝0に，ｘ＝3を代入して， 3＋ａ−1＝0より，ａ＝−2 ６ 2√2＋2−2−√2＋2√2＝3√2 ７ 与式＝2(9ｘ2＋6ｘｙ＋ｙ2) ＝2(3ｘ＋ｙ)2 |
40福岡県 | １ 7−10＝−3 ２ 6ａ−4−4ａ−4＝2ａ−8 ３ 3×(−2)2−3＝12−3＝9 ４ 2√3−3√3＋5√3＝4√3 ５ 3ｘ＝15より，ｘ＝−5 ６ (4ｘ＋3)(ｘ−3) ７ 整理すると，ｘ2＋ｘ−2＝0 (ｘ＋2)(ｘ−1)＝0より，ｘ＝−2，1 ８ ｙ＝ａｘ2に(−2，8)を代入すると， 8＝4ａで，ａ＝2 ｙ＝2ｘ2にｘ＝−3を代入して， ｙ＝2×(−3)2＝18 ９ (Ａ，Ｂ)＝(1，1) (1，2) (2，1) (1，3) (3，1) (1，4) (2，2) (4，1) の８通りあるから， 8/36＝2/9 10 △ＥＢＣで，∠ＢＣＤ＝90°より， ∠ＡＢＤ＝180−29−38−90＝23° よって，∠ＡＯＤ＝23×2＝46° |
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