２２年正答５

33岡山県

１　7－9＝－2
２　13
３　2ａｂ²
４　5√2＋2√2－3√2＝4√2
５　8ａ＋2ｂ＋6ａ－3ｂ＝14ａ－ｂ
６　整理すると，ｘ²－ｘ－6＝0
　　(ｘ－3)(ｘ＋2)＝0より，
　　ｘ＞0だから，ｘ＝3
７　ａ＝ｘｙ＝2×5＝10
　　よって，ｙ＝10/ｘ
８　２けたの整数は全部で，4×3＝12通り
　　このうち４の倍数は，12，24，32の３通り

　　よって，3/12＝1/4
９　2²π×(150/360)
　　　＝5/3π
10　右図
　

37徳島県

１　－18
２　πｒ²ｈ＝Ｖ　より，

ｈ＝	Ｖ　.
	πｒ²

３　(2√3)²－(√7)²＝12－7＝5
４　(ｘ－3)(ｘ－5)＝0　より，ｘ＝3，5
５　残り４人の並び方は，
　　　　4×3×2×1＝24通り
６　ア
７　８本ずつ増えるから　

立方体	１	２	３	４	５	・・・	ｎ	・・・
棒の本数	12	20	28	36	44	・・・		・・・

　　8ｎ＋4　本
８　(ａ)　1/3×(1/2×ａ²)×ａ＝1/6ａ³より，エ
　　(ｂ)　400÷2×10＝2000cm＝20ｍより，イ

34広島県

１　4×7＝28　　　２　21/35－5/35＝16/35

３　－7

４　6ｘ＋7ｙ－4ｘ＋8ｙ＝2ｘ＋15ｙ

５　上式×3－下式より，
　　　　14ｘ＝－14で，ｘ＝－1
　　これを上式に代入して，
　　　　－6－ｙ＝－2で，ｙ＝－4
　　よって，ｘ＝－1，ｙ＝－4

６　3√6＋4√6＝7√6

７　9ｘ²－25ｙ²

８　ｘ－6＝±√13
　　ｘ＝6±√13

38愛媛県

１　－5
２　36/24＝3/2
３　3ｘ－6ｙ＋ｘ＋7ｙ－6＝4ｘ＋ｙ－6
４　6ｂ×2ｂ＝12ｂ²

５ .	6√3 .	＋6－√3－3
	√3√3

　　＝2√3＋3－√3＝3＋√3
６　ｘ²＋6ｘ＋9－ｘ²＋9ｘ－20＝15ｘ－11

［２番問題］　～おまけ～
１　(ｘ＋7)(ｘ－4)＝0より，
　　　　ｘ＝－7，4
２　∠ＢＯＣ＝55×2＝110°
　　∠ＣＯＤ＝33×2＝66°
　　弧ＡＥ上に点Ｆをとると，
　　　　∠ＢＦＤ＝(110＋66)÷2＝88°
　　四角形ＦＢＣＤは円に内接するから，
　　　　∠ＢＣＤ＝180－∠ＢＦＤ＝180－88＝92°

35山口県

１　－5

２　4×5＝20

３　4ａ＋4＋3－ａ＝3ａ＋7

４　2ａｂ

５　4ｘ＋3

［２番問題］　～　おまけ　～

１　ａ＝ｘｙ＝3×4＝12
　　よって，ｙ＝12/ｘ

２　(ｘ－7)(ｘ＋2)＝0より，ｘ＝7，－2

３　３０９×2＋25×2＝110°

４　1.2：6＝1：ｘより，1.2ｘ＝60
　　よって，ｘ＝60/12＝5　

39高知県

［前期］
１　5＋3＝8

２　－	3×4	＝－	２
	2×9		３

３　12ａ－3ｂ－2ａ＋10ｂ＝10ａ＋7ｂ
４　ｘ²＋2ｘ＋1＋ｘ²－4＝2ｘ²＋2ｘ－3
５　2√2＋5√2－4√2＝3√2
６　－4＋6÷(－3)＝－4－2＝－6

［後期］
１　－1　　　２　－5
３　4＋6＝10

４　－	６	×	2－3	＝	6×1	＝	１
	７		6		7×6		７

５　2ｂ²

６ .	－27ａ³×4ｂ² .	＝－54ａ²ｂ
	2ａｂ

７　ｘ²－1－ｘ²＋2ｘ＝2ｘ－1
８　4√2－3√2＝√2

36香川県

１　1＋3＝4

２　与式＝(－3)²－1/3×(－3)＝9＋1＝10

３　.	3ａ²×4ａｂ² .	＝－6ａ²ｂ
	－2ａｂ

４　.	4ｘ＋2ｙ－ｘ＋2ｙ	＝	3ｘ＋4ｙ
	6		6

５　3ｘ－ａ－2ｘ＋2ａ－1＝0
　　ｘ＋ａ－1＝0に，ｘ＝3を代入して，
　　3＋ａ－1＝0より，ａ＝－2

６　2√2＋2－2－√2＋2√2＝3√2

７　与式＝2(9ｘ²＋6ｘｙ＋ｙ²)
　　　　＝2(3ｘ＋ｙ)²

40福岡県

１　7－10＝－3
２　6ａ－4－4ａ－4＝2ａ－8
３　3×(－2)²－3＝12－3＝9
４　2√3－3√3＋5√3＝4√3
５　3ｘ＝15より，ｘ＝－5
６　(4ｘ＋3)(ｘ－3)
７　整理すると，ｘ²＋ｘ－2＝0
　　(ｘ＋2)(ｘ－1)＝0より，ｘ＝－2，1
８　ｙ＝ａｘ²に(－2，8)を代入すると，
　　8＝4ａで，ａ＝2
　　ｙ＝2ｘ²にｘ＝－3を代入して，
　　　　ｙ＝2×(－3)²＝18
９　(Ａ，Ｂ)＝(1，1)　(1，2)　(2，1)　(1，3)　(3，1)
　　　　(1，4)　(2，2)　(4，1)　の８通りあるから，
　　8/36＝2/9
10　△ＥＢＣで，∠ＢＣＤ＝90°より，
　　　　∠ＡＢＤ＝180－29－38－90＝23°
　　　よって，∠ＡＯＤ＝23×2＝46°