全国公立高校入試 　１番問題　【平成２２年春】	正　答　６
	41　佐賀県　〜　4７　沖縄県

〜 印刷して、紙の上でやってネ！ （文字サイズを小にするとＡ４に収まります）〜

41佐賀県	１　(ア)　6＋3＝9　　　(イ)　4ｘ＋2ｙ−3ｘ＝ｘ＋2ｙ 　　(ウ)　√12＋√27＝2√3＋3√3＝5√3 ２　ｘ−2＝±5　より，ｘ＝2±5 　　　よって，ｘ＝7，−3 ３　80ｘ＋150＝ｙ ４　３人の選び方は次の通りで，１０通り 　　　ABC　ABD　ABE　ACD　ACE　ADE 　　　BCD　BCE　BDE　CDE 　　このうち，BCともにえ選ばれるのは３通り 　　　　よって，3/10 ５　(ア)　△PABは直角二等辺三角形だから， 　　　　　　　∠PAB=45° 　　(イ)　△QABは 　　　　　　　右図のようになるから 　　　　　BQ=√3cm	45宮崎県	１　−6−5＝−11 ２　1/9×(−3/4)＝−1/12 ３　4ａ−8ｂ＋6ａ−3ｂ＝10ａ−11ｂ ４　√8×√6＝√48＝4√3 ５　ｘ−1＝±2　より，ｘ＝1±2 　　　　よって，ｘ＝3，−1 ６　ＦとＣを結んで考えると， 　　　ｘ＝36＋25＝61° ７　ｘ＝−2のとき，ｙ＝2 　　ｘ＝4のとき，ｙ＝8 　　　　よって，0≦ｙ≦8 ８　（右図） 　　円周上に弦を２本引き， 　　　その垂直二等分線の 　　　　　　交点が中心Ｏとなる。
42長崎県	１　3−(−10)＝3＋10＝13 ２ . 12−10 ＝ ２ 　5×3　 15 ３ . 15×5×2 ＝50 　　　3　　 ４　2×2√3−√3＝3√3 ５　3×(−2)2−2×3＝12−6＝6 ６　整理して，−8ｘ＝−16 　　　　ｘ＝2 ７　上式＋下式×2より， 　　　　7ｘ＝21で，ｘ＝3 　　これを上式に代入して， 　　　　9＋2ｙ＝5より，ｙ＝−2 　　よって，ｘ＝3，ｙ＝−2 ８　(ｘ＋3)(ｘ＋4)＝0より，ｘ＝−3，−4 ９　ａ＝ｘｙ＝3×2＝6だから， 　　ｙ＝６/ｘ 10　右図	46鹿児島県	１　54÷6＝9 ２ . １ ＋ 3×10 ＝ １ ＋ ５ ６ 8×9 ６ 12 　　　＝ 2＋5 ＝ ７ 　12 12 ３　56ａ＋40−36＋4ａ＝60ａ＋4 ４ . 6ｘ×4ｙ2 . ＝3ｙ 　　　8ｘｙ　 ５ . 30√5 . ＋2√5＝6√5＋2√5＝8√5 √5√5 ［２〜５番問題］　〜おまけ〜 ２　21500×0.26＝5590トン ３　(−4＋8−2＋6)÷4＝２点 ４　ｘ＝3のとき，ｙ＝4 　　ｘ＝9のとき，ｙ＝4/3 　　　　4/3≦ｙ≦4 　　よって，ａ＝4/3 ５　∠ＣＢＥ＝78÷2＝39° 　　△ＣＥＢで，∠ｘ＝57−39＝18°
43大分県	１　(1)　−5　　　(2)　8−6＝2 　　(3)　12ｘ−6ｙ−10ｘ−2ｙ＝2ｘ−8ｙ 　 (4) . 12√2 . ＋3√2＝6√2＋3√2＝9√2 √2√2 　 (5) . 15ｘｙ2×4ｘ2ｙ2 . ＝10ｘｙ3 　　　　6ｘ2ｙ　　　 ２　両辺×2より， 　　　　3ｘ＋12＝8−4ｘ 　　　　7ｘ＝−4より，ｘ＝−4/7 ３　(2ｘ2−ｘ−1)−(ｘ2＋ｘ−2)＝0 　　整理して，ｘ2−2ｘ＋1＝0 　　(ｘ−1)2＝0より，ｘ＝1 ４　積が12となるのは， ｘ＋3 １ ２ ３ ４ ６ 12 　ｙ　 12 ６ ４ ３ ２ １ 　　このうち，ｘとｙが自然数となるのは， 　　(ｘ，ｙ)＝(1，3)　(3，2)　(9，1)　の３通り ５　∠ＡＯ1Ｂ＝65×2＝130° 　　四角形ＡＯ1ＢＣは円に 　　　　内接するから， 　　∠ｘ＝180−130＝50° ６　�@点Ａからに垂線を下ろす 　　�AＡＨを１辺とする正三角形 　　　　　△ＡＢＨと△ＡＣＨをかく 　　�B∠ＢＡＨと∠ＣＡＨの二等分線をかく 　　�Cとの交点 　　　　をＤ，Ｅとする 　　�D△ＡＤＥが 　　　求める正三角形	47沖縄県	１　8−6＝2 ２ . 6−5 ＝ １ 5×2 10 ３　1.6 ４　9ａ2×(−2ａ3)＝−18ａ5 ５　3ｘ−6ｙ＋4ｘ＋2ｙ＝7ｘ−4ｙ ６　3√3＋√3＝4√3 ［２番問題］　〜　おまけ　〜 １　−5ｘ＝10より，ｘ＝−2 ２　ｘ2−10ｘ＋25 ３　(ｘ−3)(ｘ−4) ４　下式×7−上式より， 　　　　23ｙ＝69で，ｙ＝3 　　これを下式に代入して， 　　　　ｘ＋9＝11で，ｘ＝2 　　よって，ｘ＝2，ｙ＝3 ５　ａ＝7ｂ＋4 ６　4ｙ＝3−5ｘ 　　　ｙ＝ 3−5ｘ 　（その他，同値なら可) 　　4　 ７　ｘ＝−3のとき，ｙ＝9 　　ｘ＝2のとき，ｙ＝4 　　よって，0≦ｙ≦9 ８　ｘ2＝ ９ より，ｘ＝± ３ ４ ２ ９　多角形の外角の和はすべて360° 　　よって，八角形の場合も，360° 10　3500×0.4＝1400ｇ
44熊本県	１ . 5＋2 ＝ ３ 2×3 10 ２　−3×9＝−27 ３　8ｘ−8ｙ−7ｘ＋10ｙ＝ｘ＋2ｙ ４ . 　36ａ2ｂ2 . ＝−3ｂ −3ａ×4ａｂ ５　4ｘ2−25＋4ｘ−4ｘ2＝4ｘ−25 ６ . √24 ＋ 　2√6 . ＝ 2√6＋√6 ＝√6 　3　 √6√6 　　　3　　　 ［２番問題］　〜おまけ〜 １　−3ｘ＝12より，ｘ＝−4 ２　上式×10＋下式より， 　　　　3ｘ＝24で，ｘ＝8 　　これを下式に代入して，8−14＝3ｙ 　　よって，ｘ＝−4，ｙ＝−2 ３　与式＝ 5√3√ｎ 　　　2　　 　　 よって，ｎ＝3×22＝12 ４　∠Ｂ＝180−72−67＝41° 　　∠ＢＤＦ＝180−41×2＝98°