全国公立高校入試 　１番問題　【平成２２年春】	正　答　３
	17　石川県　〜　24　三重県

〜 印刷して、紙の上でやってネ！ （文字サイズを小にするとＡ４に収まります）〜

17石川県	１　ア　−13　　イ　4＋15＝19 　 ウ . 9ａｂ2 . ＝ ｂ2 　9ａ2 ａ 　 エ . 4ｘ＋2−3ｘ−1 ＝ ｘ＋1 　　　　2　　　　 　2　 　 オ . 3√6 ＋ √3√2 ＝ 3√6＋√6 ＝2√6 　2　 √2√2 　　　2　　　 ２　ｘ2−2ｘ＋1−2ｘ−6＝0 　　(ｘ−5)(ｘ＋1)＝0より，ｘ＝5，−1 ３　ｙ＝ａｘ＋ｂに，(−3，−4)と(2，11)を代入して， 　　｛　 −4＝−3ａ＋ｂ 11＝2ａ＋ｂ 　　この連立方程式を解いて，ａ＝3，ｂ＝5 　　ｙ＝3ｘ＋5に，ｙ＝32を代入すると， 　　　　32＝3ｘ＋5で，ｘ＝9 ４　ｘ＝−5を代入すると， 　　　　6＋5＝−5＋2ａで，ａ＝8 ５　∠ＢＣＤ＝180−50＝130° 　　∠ｘ＝180−(15＋130)＝35° ６　∠ＢＯＣ＝360×(2/5)＝144° 　　∠ｙ＝144÷2＝72°	21岐阜県	１　6−3＝3 ２　−4ｘ＋28 ３　. 12√2 ＝4 　3√2 ４　ア　4　　　イ　6 ５　∠D=∠C=32° 　　∠ｘ＝180−(48＋32)＝100° ６　できる整数は次の20通り 　12　13　14　15　21　23　24　25　31 ------------------------------ 　32　34　35　41　42　43　45　51　52 　53　54 　　このうち，31以下は上の9通り 　よって，9/20 ７　４つの等式を左辺と右辺で合計すると， 　ｂ＋ｃ＋ｄ＋ｅ＝ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ−1 　　よって，ｅ＝ａ−1 　ａ＝ｅ＋1＝250＋1＝251
18福井県	１　ア　4　　　イ　3ｘ＋13ｙ　　　ウ　−2/3ｙ 　　エ　3−5√3 ２　ｘ2−3ｘ＋5ｘ−3＝0 　　ｘ2＋2ｘ−3＝0 　　(ｘ＋3)(ｘ−1)＝0より，ｘ＝−3，1 ３　与式＝√45√(ｎ＋1)＝3√5√(ｎ＋1) 　　　よって，ｎ＋1＝5より，ｎ＝4 ４　（右図参照） 　　1/3(2√3)2π×８＝32π　cm3 ５　ABを直径とする円をかけばよい。 　�@ABの中点Mをとる 　�AMを中心に円をかく。 　�B円周上に点Pをとる。 　�C△PABをかく。	22静岡県	１　ア　−5−8＝−13　　　イ　8ａ＋ｂ 　 ウ　2√5− 30√5 . ＝2√5−6√5 √5√5 　　　　＝−4√5 　 エ . 4(2ｘ−1)−3(ｘ−5) 　　　　　12　　　　　 　　　　＝ 8ｘ−4−3ｘ＋15 ＝ 5ｘ＋11 　　　　12　　　　 　　12　 ２　ｘ2−1＝ｘ＋41 　　ｘ2−ｘ−42＝0 　　(ｘ−7)(ｘ＋6)＝0より，ｘ＝7，−6 ３　与式＝(ａ−2)2＝(2−√3−2)2 　　　　　＝(−√3)2＝3
19山梨県	１　−4 ２　−3 ３　9−8＝1 ４　. 　9√3 . ＋√3＝3√3＋√3＝4√3 √3√3 ５　. 15ｘ3ｙ2×3ｘｙ2 . ＝10ｘ2ｙ 　　　　3ｘｙ2　　　 ６　−15ｘ−5ｙ＋8ｘ−6ｙ＝−7ｘ−11ｙ	23愛知県	［　Ａ　］ １　−6−9＝−15 ２ . 15ｘ＋9−8ｘ＋4 ＝ 7ｘ＋13 　　　　12　　　　 　　12　 ３ . −16ｘ2ｙ2 . ＝4ｘｙ 　−4ｘｙ　 ４　3√5−2√5＝√5 ５　ｘ2＋8ｘ−6ｘ−15＝0 　　(ｘ＋5)(ｘ−3)＝0より，ｘ＝−5，3 ６　ａ＝ｘｙ＝4×3＝12より，ｙ＝12/ｘ ７　点対称は180°の回転移動で重なる 　　　イ，エ ［　Ｂ　］ １　−4＋9＝5 ２ . ３ − 1×3 ＝ ３ − １ ＝ ５ ２ 6×2 ２ ４ ４ ３ . 5ａ＋4ｂ 　点 　　9　　 ４　ｘ2−2ｘｙ−3ｙ2−ｘ2＋2ｘｙ−ｙ2＝−4ｙ2 ５　３ｙ(ｘ2−4)＝3ｙ(ｘ＋2)(ｘ−2) ６　(2√6−√6)× 　2　. ＝ √6 ＝√3 2√2 √2 ７　上式×2＋下式×3より， 　　　　35ｘ＝70で，ｘ＝2 　　これを下式に代入して， 　　　　18＋2ｙ＝10より，ｙ＝−4 　　よって，ｘ＝2，ｙ＝−4
20長野県	１　5 ２　54÷(−9)＝−6 ３　4−25＝−21 ４　3√5−√5＝2√5 ５　6ａ−3ｂ−3ａ−ｂ＝3ａ−4ｂ ６　(ｘ＋6)(ｘ−1)＝0より，ｘ＝−6，1 ７　2πｒ＝ 　　ｒ ＝ 　　. 　2π　 ８　右図のようになるから， 　　ｙ＝ａｘ2に(−2，12)を代入して， 　　12＝ａ×4より，ａ＝3 ９　このグラフ上にあるのは次の４点 　　　　(1，6)　(2，3)　(3，2)　(6，1) 　　よって，4/36＝1/9 10　右図のように考える 　　ア　左側面　　イ上面 　　ウ　手前正面　　エ下面 　　オ　右側面　　カ向こう正面 　　よって，ウ，オ 11　ＤＧ＝ｘとすると，ＥＣ＝2ｘ 　　 ＥＣ：ＤＦ＝1：2だから， 　　　　2ｘ：(ｘ＋7)＝1：2 　　　　4ｘ＝ｘ＋7より，ｘ＝7/4 　　よって，ＤＧ＝ｘ＝7/4	24三重県	［前期］ １　8−12＝−4 ２　12ｘ+3ｙ−15ｘ＋5ｙ＝−3ｘ＋8ｙ ３　2ａ＝7−3ｂ 　　ａ＝ 7−3ｂ 　　2　 ４　5√12− 18√3 ＝10√3−6√3 √3√3 　　　＝4√3 ５　ｘ2＋ｘ−12−8＝0 　　(ｘ＋5)(ｘ−4)＝0より，ｘ＝−5，4 ６　ａ＝ｘｙ＝3×(−8)＝−24だから， 　　　ｙ＝− 24 ｘ ７　102π×(72/360)＝20πcm2 ８　4ｎ−(ｎ−1)＝3ｎ＋1　本 ９　右図で， 　　　∠ｙ＝84−44＝40° 　　　∠ｘ＝∠ｙ＋67＝40＋67＝107° 10　右下の図 　�@PA=PDとなる点Dを辺BC上にとる 　�A線分ADの垂直二等分線を引く 　�B交点をQ，Rとする ［後期］ １　　2−15＝−13 ２　− 2×9 ＝− ３ 3×8 ４ ３　与式＝ａ＋5＝−3＋5＝2 ４ . 12ｘ2ｙ3 . ＝−3ｘ2ｙ 　−4ｙ2　 ５　下式を上式に代入すると， 　　　　3ｘ＋2ｘ＋8＝−2より，ｘ＝−2 　　これを下式に代入して，ｙ＝−4＋8＝4 　　よって，ｘ＝−2，ｙ＝4 ６　32−(2√5)2＝9−20＝−11 ７　整理すると，ｘ2＋6ｘ＋5＝0 　　(ｘ＋1)(ｘ＋5)＝0より，ｘ＝−1，−5