全国公立高校入試
 1番問題 【平成22年春】
正 答 2
9 栃木道 〜 16 富山県
〜 印刷して、紙の上でやってネ! (文字サイズを小にするとA4に収まります)〜
9栃木県 1 −4

2 4a23

3 2−6+9

4 2√6+√6=3√6

5 ∠=105-70=35°

6 (+3)(−2)=0より,
    =−3,2

7 右図より,点K

8 nは4と6の最小公倍数だから,n=12

13東京都
1 9−18=−9
2 a−8b−2a+14b=−a+6b
3 5+3√5−4=1+3√5
4 −2=−14より,=7
5 上式×5−下式より,=2
  これを上式に代入して,8+y=9
  よって,=2y=1
6 +2=±6より,=−2±6
  よって,=4,−8
7 右図のように,全部で14通り
8 ∠BOC=60°∠BAD=15°
  ∠AEO=60−15=45°
  よって,∠AEC=180−45=135°
9 辺ABの垂直二等分線を引き,辺BCとの交点をPとすればよい。
 
10群馬県 1 −42
2 4a
3 . 9−3y−8+4y +y
     6       6 
4 .  9a22 .
 6ab2
5 42−8y−5y2−42+8y−4y2
   =−9y2

[2番問題] 〜おまけ〜
1 赤城山 379   妙義山 −345
2 . a+1 +1 を解いて,
 9 
   9a=4a+4+36より,a=8

(1) 傾きa=−  となるから,
    y=−
(2) y=6を代入して,=−9/2
4 連続する2つの自然数を+1とすると,
   2+(+1)2=145 ただし,>0
   これを解くと,(+9)(−8)=0より,
   >0だから,=8
     よって,8と9
14神奈川県 1 −5−8=−13
2 2+12=14
3 . 3−8 =−
 12 12
4 7a2
5 . 10−6−7+6 3x .
     8      8
6 . 15√3 . +4√3
√3√3
   =5√3+4√3=9√3
7 2+4+4−2+12=5+16


[2番問題一部] 〜おまけ〜

1 2−5+4−10=2−5−6
   =(−6)(+1)
2 +5=±√7より,=−5±√7
3 上式×5+下式×3より,=2
  これを上式に代入して,4+3y=1
  よって,=2,y=−1
4 =2のとき,y=−2
  =4のとき,y=−8
  よって, (−8)−(2) −6 =−3
  4−2   2
11埼玉県 [前期]
1 3a   2 −6+4=−2
3 2√2−5√2=−3√2
4 与式=(−7)(+3)=(17−7)(17+3)=200
5 −4=±√3より,=4±√3
6 上式+下式×2より,7=14で,=2
  これを上式に代入して,2+2y=4
    よって,=2,y=1
7 イ
8 底面の半径をrとすると,
    2πr=12π÷2=6πより,r=3
  よって,32π=9πcm2
9 (A,B,C)=(3,1,1) (2,1,2) (2,2,1)
     (1,3,1) (1,2,2) (1,1,3) の 6通り
[後期]
1 −6   2 −4+6=2
3 2√7+3√7=5√7
4 与式=(−3)2=(√3+3−3)2
    =(√3)2=3
5 +3=±√11より,=−3±√11
6 上式+下式×3より,32=32で
    =1
  これを下式に代入して,10+y=9
    よって,=1,y=−1
7 y=a2=2,y=12を代入すると,
    12=4aより,a=3
  よって,y=32
8 5×4÷2=10通り
9 ∠AOC=とすると,
    OC=CDより,∠CDO=
  よって,∠OCE=∠OEC=2
  したがって,∠BOC=3となるから,
    弧AC:弧BE=1:3        
15新潟県 1 7/12

2 −4

3 6a+3b−a+4b=5a+7b

4 3=9より,=3

5 a4b7

6 上式×2+下式より,x=4
  これを下式に代入して,4+2y=2
  よって,=4,y−−1

7 3√2−√2=2√2

8 (−3)(−9)=0より,=3,9

9 (2,−1)を通るから,座標を代入して,
  a=2×(−1)=−2
  よって,y=−
10 y=a+6に,(1,4)を代入すると,
    4=a+6より,a=−2
  y=−2+6に,(p,0)を代入して,
    0=−2p+6より,p=3

11 ∠CAB=∠OCA=25°(錯角)
   よって,∠=∠CAB×2=50°

12 :6=6:9より,9=36
   よって,=4
12千葉県 1 -5−5=−10


2 12+3=15


3 −8y−4+28y=−3+20y


4 2y=10+1
  y=5


5 − 9×√3 +2√3
√3√3
  =−3√3+2√3=−√3


6 2−4−12+16=2−4+4
    =(−2)2
 
16富山県 1 8−3=5   2 −1/15
3 10a−5−7a+9=3a+4
4 3y−1
5 2√5−√5=√5
6 (−8)(+1)=0より,=8,−1
7 y=aに(3,−9)を代入して,−9=3a
    よって,a=−3
  y=−3=−2を代入すると,
    y=(−3)×(−2)=6
8 =−2のとき,y=5
  =6のとき,y=−3
  よって,−3≦y≦5
9 ∠A=90−40=50°
  ∠ABD=180−50−60=70°
  よって,∠=∠ABD=70°
10 @辺BCの中点Mをとる
   ACMの長さだけ,反対側にCPをとる

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