全国公立高校入試 　１番問題　【平成２２年春】

（２５）　滋賀県

学習日　 　　 　　月　　 　　日（　　　　）

〜 印刷して、紙の上でやってネ！ （文字サイズを小にするとＡ４に収まります）〜

１	(1)　−8÷2＋7 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .	４	学さんは，直線上の点Ａを通るの垂線を作図する方法を，次の�@〜�Bのように考えた。 【学さんの考えた方法】 �@　直線上にない点Ｏをとり，Ｏを中心として点Ａを通る円をかく。 �A　円Ｏと直線との交点のうち，Ａと異なる点をＢとし，直線ＢＯをひく。 �B　直線ＢＯと円Ｏとの交点のうち，Ｂと異なる点をＣとし，直線ＡＣをひく。
	(2)　2(2ａ−1)＋3ａ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 . .
	(3)　3ｙ2÷ｘｙ×(2ｘ)2 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .		学さんが考えた方法で作図した直線ＡＣが，直線の垂線となる理由を説明しなさい。
	(4)　(ｘ＋５)(ｘ−5)＋2ｘ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.
	(5)　 　2 . ＋√8 √2 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .	５	図２のように，１列に並んだマス目の１つにコマを置き，さいころを投げて，出た目が偶数ならその目の数だけ右へ，奇数ならその目の数だけ左へコマを動かすこととする。　いま，１回さいころを投げてコマを動かし，さらにもう１回さいころを投げてそのコマを動かす。　このようにして２回動かした後，コマが止まる位置について，次の�@，�Aの問いに答えなさい。 �@　コマが最初の位置の左どなり（図２の★の位置）のマス目に止まるようなさいころの目の出方は，何通りあるか。　求めなさい。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　. �A　コマが最初の位置より右側のマス目に止まる確率を求めなさい。　ただし，さいころの１から６までのどの目が出ることも同様に確からしいものとする。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.
２	ある数ｘの２乗とｘの和が２になった。　このｘを求めなさい。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .
３	図１のような四角形を，直線を軸として１回転させてできる回転体の体積を求めなさい。　ただし，円周率はπとする。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .