全国公立高校入試 　１番問題　【平成２２年春】

（５）　山形県

学習日　 　　 　　月　　 　　日（　　　　）

〜 印刷して、紙の上でやってネ！ （文字サイズを小にするとＡ４に収まります）〜

１	(1)　−5＋(−3)−1 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 . 　　 (2)　 １ ＋ ３ ÷(− ３ ) ２ ８ ７ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 . (3)　3(2ｘ＋ｙ)−5(ｘ−3ｙ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 . (4)　(√2＋1)2−√32 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.	４	あとの図のように，直線とその直線上にない点Ａがある。　この図をもとに，下の【条件】をみたすひし形ＡＢＣＤを，【手順】にしたがい，定規とコンパスを使って作図しなさい。 　ただし，作図に使った線は残しておくこと。 【条件】 　ひし形ＡＢＣＤは，直線を対称軸とする線対称な図形で，∠ＡＢＣ＝60°である。 【手順】 　はじめに，点Ｃを作図し，次に，直線上に点Ｂと点Ｄを作図し，ひし形ＡＢＣＤをつくる。
		＜選択問題＞　下の(A)，(B)のどちらか１問を選び，答えなさい。
２	２次方程式　(ｘ＋3)(ｘ−3)＝−2ｘ−1　を解きなさい。　解き方も書くこと。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .	５	(A)　右の図において，�@は反比例　ｙ＝ａ/ｘ のグラフ，�Aは比例　ｙ＝ｘ のグラフであり，�@と�Aは２点Ｐ，Ｑで交わっている。　線分ＰＱの長さが6√2であるとき，ａの値を求めなさい。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　.
３	下の図のように，円周を６等分する点A，B，C，D，E，Fがあり，それらとは異なる点Pが弧AF上にある。　また，袋には，A，B，C，D，E，Fと１つずつ書かれた６枚のカードが入っている。　いま，この袋から，同時に２枚のカードを取り出し，そのカードが示す円周上の２点と点Pの３点を頂点とする三角形をつくるとき，その三角形が直角三角形になる確率を求めなさい。 　ただし，どのカードが取り出されることも同様に確からしいものとする。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .		(Ｂ)　右の図のように，ＡＤ//ＢＣの台形ＡＢＣＤを底面とする四角柱ＡＢＣＤ-ＥＦＧＨがあり，ＡＢ＝5cm，BC=2cm，CD=3cm，DA=6cm，AE=4cmである。 　この四角柱の辺のうち，辺ABとねじれの位置にあるすべての辺の長さを合わせると何cmになるか，求めなさい。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.