全国公立高校入試
 1番問題 【平成21年春】
正 答 3 
17 石川県 〜 24 三重県
17石川県 1 (1) −4
  (2) −13
  (3) 6xy
 (4)  x−5y
  6 
 (5)  5√3
 6 
2 18
3 y=8/x
4 5/18
5 ∠x=100°,∠y=20°
21岐阜県 1 3−8=−5
2 3b×b=3b2
3 2乗すると,8,7,9だから,
  大きい順には, 3,2√2,√7
4 エ
5 白の目が大きくなるのは,
   右図の赤丸で,15通り
  よって,15/36=5/12
6  (1/2)×2×3×5=15cm2
7 31=3,32=9,33=27,34=81
  35=243,・・・・ 
  4乗ごとに一の位が変化するから,
  15÷4=3・・・3 で,7
18福井県 1 (1) 17
 (2)  2 a2
5
  (3) −14x−3y+8
  (4) 12−2√3
2 ∠x=19°
3 y=−6x2
4 15/2cm
5 右図
22静岡県 1 (1) 3−8=−5
  (2) . 3ab   (3) . 5x−3
 2   14 
  (4) 4√2+3√2ー7√2
2 与式=a2−3a−4−a2−7a=−10a−4
   =−10×2/5−4=−8
3 x+4=±5 より,x=−4±5
   x=1,9
19山梨県 1 3+7=10

2 . 2 − 1 = 1
3 3 3

3 −25+4=−21

4 2√5+√5=3√5

5 . 12x3y =3x2
 4xy 

6 2x−8y+6+3x−y−4
  =5x−9y+2
23愛知県  A
1 −9  2 1/6  3 x2
4 3√2−√a=2√2
  √a=√2 より,a=2
5 x2−2x−8−7=0
  (x−5)(x+3)=0より,x=5,−3
6 イ ウ
B
1 17  2 1/12  3 y(x−7)(x+2)
4 3+2√3−3+1−2√3+3=4
5 加減法で,x=4,y=−2
6 x=−2を代入して,4+6−2a=0より,
   a=5
20長野県 1 −9  2 −10  3 8−12=−4
4 a−b−3a+6b=−2a+5b
5 2√3+√3=3√3
6 加減法で,x=5,y=−3
7 3a=7−2b
  a= 7−2b  または,a=− 2 b+ 7
  3  3 3
8 (右のグラフ)

9 由美さんが勝つのは
 次の4通り。
 (由美,洋)=(4,3) (5,3)
        (5,4E) (5,4F)
 よって,4÷(3×3)=4/9
10 70°の頂点から平行線を引く。
  (180−148)+x=0
  x=70−32=38°
11 ∠CBD=∠CAD=55−40=15°
   ∠x=90−15=75°
12 点AからDFに平行な直線を引く。
  4:(4+x)=3:5 より,12+3x=20
  これを解いて,x=8/3cm
24三重県 A
1 −3−8=−11
2 15x−3y−6x+8y=9x+5y
3 3√2+2√2−6√2=−√2
4 (x−6)(x+1)=0 より,x=6,−1
5 まん中の整数をxとすると,
  (x−1)(x+1)=195
  x2=196,x>0より,x=14
6 比例定数a=xy=2×6=12
  よって,式は y=12/x
  x=3のとき,y=12/3=4
  x=8のとき,y=12/8=3/2
   3/2≦y≦4
B
1 −6+8=2  2 9/18−10/18=−1/18
3 6a−3b−4a+8b=2a+5b
4 4×4−25=−9
5 加減法で,x=3,y=−2
6 3√3+6√3−4√3=5√3
7 x2−x−12=0
  (x−4)(x+3)=0より,x=4,−3

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