全国公立高校入試
 1番問題 【平成21年春】
正 答 2 
9 栃木県 ~ 16 富山県
9栃木県 1 -32   2 3ab
3   または,
4 2-4
5 2√3+5√3=7√3
6 a÷4=b・・・1 より,a=4b+1
7 82°の頂点から平行線を引くと,
   x
+35=82 より,=47°
8 (-5)(+3)=0 より,=5,-3
9 42π×(45/360)=2πcm2
10 2×4=8通り
11 ∠C=98÷2=49
  ∠=180-56-49=75°
12 下式を上式に代入して,
    +3(2-1)=11
   これを解いて,=2,y=3
13 側面は,縦7cm,横(底面の円周)6πcm
    の長方形となるから,
   7×6π=42πcm2
14 =3のとき,y=1/2×32=9/2
   =0のとき,y=0
   よって,0≦y≦9/2
13東京都 1 -1  2 -9a+8b  3 √3
4 =2  5 =-7,y=6
6 (+5)2=0 より,=-5
7 青玉3個から2個選ぶ方法は,
   (3×2)÷2=3通り
  全部の6個から2個選ぶ方法は,
   (6×5)÷2=15通り
  よって,3÷15=1/5
8 弧ABCの中心角は,130×2=260°
  よって,=260-180=80°

①Bを中心に弧をかき,上にC' をとる。

②AとCから同じ半径の弧をかき,交点をD,Eをする。

③DとEを結び,との交点にPをとる。 

10群馬県 1 -1
2 12a
3   または,
4 3+6y+6-6y=9  
5 42+4y+y2-42+4y-y2
  =8


  ~ 2番問題(おまけ) ~

1 最大は ア , 最小は ウ
2 2a+5b=40
   a=20- b または,a= 40-5b
  2  
3 =2,y=-1
4 25-n=0,1,4,9,16,25より,
     n=25,24,21,16,9,0 ・・・①
  n=0,1,4,9,16,25, ・・・②
  nは自然数だから①②より,
   n=9,16,25
14神奈川県 1 7  2 -9  3 8/21  4 4ab
5 
  .=

6 2√6-3√6=-√6
7 22-1

  ~ 2番問題 (おまけ) ~

1 (x-6)(x+3)
2 x-6=±√5 より,x=6±√5
3 x=-4のとき,y=-8
  x=0のとき,y=0
   よって,a=-8,b=0
4 与式= 3√5 ×√n
 √2
 よって,nは2と5の最小公倍数となって,
  n=10
5 7πcm
11埼玉県 1 -1  2 3√5
3 与式=(-2)2=(22-2)2=400
4 +2=±√7 より,
   x=-2±√7
5 上式+下式×2より,
    7=14で,=2
  よって, =2,y=-1
6 =2のとき,y=(1/4)×22=1
  =6のとき,y=(1/4)×62=9
  変化の割合= 9-1 8 =2
6-2 4
7 2けたの3の倍数は,
   12,15,21,24,33,42,45,51,54の9個
  よって,9/52=9/25
8 180-70×2=40°
9 イ
       【10番は省略】
15新潟県 1 5/8  2 -7  3 5a
4 =3/5  5 3a2
6 =2,y=-1
7 3√3-  6√3.
√3√3
   =3√3-2√3=√3
8 (-6)(+4)=0 より,=6,-4
9 比例定数a=y=1×12=12
  y=12/に,=3,y=pを代入して
   p=12/3=4
10 傾き2,切片1の直線だから,
    y=2+1
11 ABは直径だから,∠ACB=90°
   また,△OACは二等辺三角形
   よって,∠=∠OCA=90-52=38°
12 6:=8:(8+4) より,8=72
   =9
12千葉県 1 -21
2 6-4×(-2)=6+8=14
3 2-8y-10-9y=-8-17y
4 上式×10    5-14y=80
  下式×5 +)-5+10y=-60
             
 -4y=20
                y=-5
  
 よって, =2,y=-5
5 (√5+√2)(√5-2√2)
  =5-√2√5-4
  =1-√10
6 12-(4)2=(1+4)(1-4)
 
16富山県 1 6  2 -7/12  3 -2a+5b
4 6a22
5 比例定数a=y=1×18=18
 (ア) y=18/に,=-2を代入して,
    y=18/(-2)=-9
 (イ) y=18/に,y=6を代入して,
    6=18/ で,=3
6 6√3-2√3=4√3
7 (-5)(+4)=0より,=5,-4
8 積が3の倍数となるのは,
   (4,6) (6,4) (5,6) (6,5) (6,7) (7,6) の6通り
  よって,6/(4×3)=1/2
9 ウ

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