全国公立高校入試 　１番問題　【平成２１年春】

（２７）　大阪府

学習日　 　　 月　　 　　日（　　　　）

〜 印刷して、紙の上でやってネ！ （文字サイズを小にするとＡ４に収まります）〜

後期　Ａ　　　PDF版全問題		後期　B　　PDF版全問題
１	(1)　4−(−3) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 . (2)　5ａ＋3ｂ−(2ａ−ｂ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 . (3)　(−8ｘ2ｙ)2÷4ｘｙ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 . (4)　3√2＋√32 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .	１	(−4)×6−15÷(−3) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .
		２	一次方程式　 ｘ − 2ｘ−7 ＝４ ４ 　　３　 を解きなさい。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .
		３	(2√2−3)2−(2√2＋1)(2√2−1) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .
２	一次方程式　0.75ｘ−1＝0.5ｘ　を解きなさい。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 . 　.	４	二つのさいころを同時に投げるとき，出る目の数の積が８の倍数である確率はいくらですか。１から６までのどの目が出ることも同様に確からしいものとして答えなさい。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.
３	ｘ2−3ｘ−10　を因数分解しなさい。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .	５	Ｓさんは，「一つの弧に対する円周角は，その弧に対する中心角の半分である」ことについて考えた。 　図１において，Ａ，Ｂ，Ｐは点Ｏを中心とする円Ｏの周上の点であり，Ｂは直線ＰＯについてＡと反対側にある。ＯとＡ，ＯとＢ，ＰとＡ，ＰとＢとをそれぞれ結ぶ。Ｑは，直線ＰＯと円Ｏとの交点のうちＰと異なる点である。このとき，次のア〜カのうちの二つのことがらを根拠として用いることによって「弧ＡＱＢに対する円周角は，弧ＡＱＢに対する中心角の半分である」ことを証明することができる。その二つのことがらを選び，記号を書きなさい。 ア　対頂角は等しい。 イ　二等辺三角形の底角は等しい。 ウ　相似な二つの三角形の対応する角は等しい。 エ　正三角形の一つの内角の大きさは60°である。 オ　二つの角が等しい三角形は，二等辺三角形である。 カ　三角形の外角は，それととなり合わない二つの内角の和に等しい。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.
４	二つのさいころを同時に投げるとき，出る目の数の和が５である確率はいくらですか。１から６までのどの目が出ることも同様に確からしいものとして答えなさい。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.
５	右図において，ｍはｙ＝ａｘ2(ａは定数)のグラフを表す。Ａはｍ上にあって，その座標は(3，2)である。ａの値を求めなさい。
６	次のア〜オのうち，ａｂという式で表されるものをすべて選び，記号を書きなさい。 ア　ジュースａをｂ人で同量ずつ分けたときの一人当たりのジュースの量() イ　１個ａｇの分銅ｂ個の質量(ｇ) ウ　ａｍの道のりを分速ｂｍで進むときにかかる時間(分) エ　縦の長さがａcm，横の長さがｂcmである長方形の面積(cm2) オ　十の位の数がａ，一の位の数がｂである自然数 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .	６	右図において，ｍはｙ＝ａｘ2(ａは定数)のグラフを表し，ｎはｙ＝ｂｘ2(ｂは定数)のグラフを表す。ａ＞ｂである。Ａ，Ｂはｍ上の点であり，そのｘ座標はそれぞれ−3，5である。Ｃ，Ｄはｍ上の点であり，Ｃのｘ座標はＡのｘ座標と等しく，Ｄのｘ座標はＢのｘ座標と等しい。ＡとＣ，ＢとＤとをそれぞれ結ぶ。は２点Ａ，Ｂを通る直線である。Ｅはとｘ軸との交点である。 (1)　線分ＢＤの長さは線分ＡＣの長さの何倍ですか。求め方も書くこと。必要に応じて解答欄の図を用いてもよい。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　. (2)　Ｅのｘ座標を求めなさい。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.
７	ｙがｘの関数であり，ｙ＝3ｘ−4という関係が成り立つとき，次のア〜オのうち，正しいものをすべて選び，記号を書きなさい。 ア　ｙはｘに比例する。 イ　ｙはｘに反比例する。 ウ　変化の割合が一定である。 エ　ｘの値が増加すれば，ｙの値は減少する。 オ　ｘの値を一つ決めれば，ｙの値がただ一つ決まる。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 . 　【８は省略】