全国公立高校入試 　１番問題　【平成２１年春】

（３）　秋田県

学習日　 　　 月　　 　　日（　　　　）

〜 印刷して、紙の上でやってネ！ （文字サイズを小にするとＡ４に収まります）〜

次の１〜15の中から，指示された８問について答えなさい。（選択問題）
１	次の３つの数を，数直線上で１からの距離が小さい順に，左から並べて書きなさい。 　−２，　０，　３ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .	９	同じ値段のノートを１０冊買うには，持っているお金では２００円足りないが，８冊買うと１００円余る。ノート１冊の値段を ｘ 円として，方程式をつくりなさい。ただし，つくった方程式を解く必要はありません。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.
２	次の(1)，(2)の問いに答えなさい。 (1)　図１のように，長さ２ｍのテープを３等分したとき，アにあてはまる数を書きなさい。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 . (2)　図２のように，長さａｍのテープを３等分したとき，イにあてはまる式を書きなさい。 　　　　　　　　　　　　　　 .	10	√(2ｘ)＋√(3ｙ) を２乗すると自然数になるような１けたの自然数 ｘ ，ｙ は何組あるか，求めなさい。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.
		11	右の図において，２直線，ｍは平行である。∠ｘの大きさを求めなさい。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.
３	4ａ2ｂ3÷2ａｂ×(−ａ2)　を計算しなさい。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .	12	右の図において，線分ＡＢ上に点Ｄ，線分ＡＣ上に点Ｅがあり，線分CDと線分BEの交点をFとする。AD=AE，∠ADC＝∠AEBであるとき，△ACDと合同な三角形を答えなさい。また，それらが合同であることを証明するときに使う三角形の合同条件を書きなさい。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.
４	連立方程式　｛　 ｘ＝2ｙ＋10 　を解きなさい。 3ｘ＋ｙ＝2 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.
５	2ａ＋ｂという式で表されるものを，次のア〜エから１つ選んで記号を書きなさい。 ア　縦ａcm，横ｂcmの長方形の周の長さ(ｃｍ) イ　直角をはさむ2辺がａcm，ｂcmの直角三角形の斜辺の長さ(cm) ウ　底面積ａcm2，側面積ｂcm2の円柱の表面積(cm2) エ　底面が１辺ａcmの正方形，高さがｂcmの直方体の体積(cm3) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .	１3	右の図のように，底面が直角三角形で側面がすべて長方形の三角柱ABC−DEFがあり，∠BAC＝90°，AB=4cm，AC=6cm，AD=3cmである。また，辺AC，辺BCの中点をそれぞれG，Hとする。このとき，三角柱ABC−DEFから三角すいCFGHを切り取った残りの立体の体積を求めなさい。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.
６	ｘ＝9.6， ｙ＝0.4 のとき，ｘ2＋ｘｙ の値を求めなさい。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .	１4	右の図のように，平行四辺形ABCDがある。点Eは辺AD上の点であり，AE：ED＝2：1である。線分ACと線分BEの交点をF，線分BEと線分CDをそれぞれ延長したtypくせんの交点をGとする。BF=4cmのとき，線分EGの長さを求めなさい。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.
７	√6(√2＋√3)−2√3　を計算しなさい。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .
８	方程式　ｘ(ｘ＋4)＝2ｘ＋3　を解きなさい。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .	15	右の図のように，１辺の長さが6cmの立方体の展開図がある。線分AB，線分CDの中点をそれぞれP，Qとする。この展開図を組み立てて立方体をつくったとき，２点P，Qの間の距離を求めなさい。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.