全国公立高校入試
 1番問題 【平成21年春】
(3) 秋田県  学習日     月     日(    )
〜 印刷して、紙の上でやってネ! (文字サイズを小にするとA4に収まります)〜
 次の1〜15の中から,指示された8問について答えなさい。(選択問題)
  次の3つの数を,数直線上で1からの距離が小さい順に,左から並べて書きなさい。
 −2, 0, 3

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 同じ値段のノートを10冊買うには,持っているお金では200円足りないが,8冊買うと100円余る。ノート1冊の値段を 円として,方程式をつくりなさい。ただし,つくった方程式を解く必要はありません。

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 次の(1),(2)の問いに答えなさい。
(1) 図1のように,長さ2mのテープを3等分したとき,アにあてはまる数を書きなさい。

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(2) 図2のように,長さamのテープを3等分したとき,イにあてはまる式を書きなさい。

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10  √(2x)+√(3y) を2乗すると自然数になるような1けたの自然数 ,y は何組あるか,求めなさい。

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11  右の図において,2直線,mは平行である。∠の大きさを求めなさい。


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 4a23÷2ab×(−a2) を計算しなさい。

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12  右の図において,線分AB上に点D,線分AC上に点Eがあり,線分CDと線分BEの交点をFとする。AD=AE,∠ADC=∠AEBであるとき,△ACDと合同な三角形を答えなさい。また,それらが合同であることを証明するときに使う三角形の合同条件を書きなさい。

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連立方程式 {  =2y+10  を解きなさい。
3+y=2

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 2a+bという式で表されるものを,次のア〜エから1つ選んで記号を書きなさい。
ア 縦acm,横bcmの長方形の周の長さ(cm)
イ 直角をはさむ2辺がacm,bcmの直角三角形の斜辺の長さ(cm)
ウ 底面積acm2,側面積bcm2の円柱の表面積(cm2)
エ 底面が1辺acmの正方形,高さがbcmの直方体の体積(cm3)

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13  右の図のように,底面が直角三角形で側面がすべて長方形の三角柱ABC−DEFがあり,∠BAC=90°,AB=4cm,AC=6cm,AD=3cmである。また,辺AC,辺BCの中点をそれぞれG,Hとする。このとき,三角柱ABC−DEFから三角すいCFGHを切り取った残りの立体の体積を求めなさい。


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 =9.6, y=0.4 のとき,2y の値を求めなさい。

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14  右の図のように,平行四辺形ABCDがある。点Eは辺AD上の点であり,AE:ED=2:1である。線分ACと線分BEの交点をF,線分BEと線分CDをそれぞれ延長したtypくせんの交点をGとする。BF=4cmのとき,線分EGの長さを求めなさい。
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 √6(√2+√3)−2√3 を計算しなさい。

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 方程式 (+4)=2+3 を解きなさい。




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15  右の図のように,1辺の長さが6cmの立方体の展開図がある。線分AB,線分CDの中点をそれぞれP,Qとする。この展開図を組み立てて立方体をつくったとき,2点P,Qの間の距離を求めなさい。

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