25滋賀県	１　(1)　2−4＝−2　　(2)　ａ−12 　 (3)　 −6ｘ2ｙ×ｙ ＝3ｘｙ2 　　−2ｘ　 　　(4)　4ｘ2＋4ｘ＋1 　 (5)　 6√3 −3√3＝−√3 　3　 ２　ｘ＝−5を元の方程式に代入すると， 　　　(−5)2＋(−5)＋ａ＝0 　　　25−5＋ａ＝0より，ａ＝−20 　　よって元の式は，ｘ2＋ｘ−20＝0 　　　(ｘ＋5)(ｘ−4)＝0より， 　　　他の解は，ｘ＝4 ３　正方形の１辺は6だから，Ｑ(3，3) 　　これをｙ＝ａ/ｘに代入すると， 　　　3＝ａ/3より，ａ＝9 ４　円すいの高さｈを求めると， 　　　ｈ2＝72−22＝45より， 　　　ｈ＝√45＝3√5 　　体積＝1/3×22π×3√5＝4√5πcm3 ５　黒の１辺がｎ個とすると， 　　　黒の碁石は，(3ｎ−3)個 　　　白の碁石は，(3ｎ−3＋36)個 　　よって，(3ｎ−3)＋(3ｎ−3＋３６)＝120 　　　6ｎ＋.30＝120で，ｎ＝15個 　　［別解］ 　　　黒の１辺がｎ個とすると， 　　　1＋2＋・・・＋ｎ＝120 　　　ｎ(ｎ＋1)/2＝120より， 　　　ｎ2＋ｎ−240＝0で， 　　　　(ｎ-15)(ｎ＋16)＝0 　　　　ｎ＞0より，ｎ＝15個 ６　(1)　作図方法は， 　　　�@中心Oから地面に垂線をおろす 　　　�A垂線と円Oの交点Pをとる 　　　�BPから円周上に，半径の長さの点Qをとる 　　　�COから円周上に，半径の長さの点Eをとる 　　(2)　番号７か番号１１に乗ればよい。 　　　　　　番号７になるのは，1+6，2+5，3+4 　　　　　　　　4+3，5+2，6+1の６通り 　　　　　番号１１になるのは， 　　　　　　　　5+6，6+5の２通り 　　　　　よって，確率＝(6＋2)/36＝2/9	29奈良県	１　(1)　−36 　　(2)　3ｘ＋6ｙ＋2ｘ−2ｙ＝5ｘ＋4ｙ 　 (3)　 6ａｂ2×ａ ＝−3ａ2ｂ 　−2ｂ　 　　(4)　2＋2√2−3＋1＝2√2 ２　上式−下式より， 　　　4ｙ＝−4で，ｙ＝−1 　　これを上式に代入すると， 　　　ｘ＋3×(−1)＝2より，ｘ＝5 　　よって，ｘ＝5，ｙ＝−1 ３　ｘ＝5を代入すると， 　　　5ａ＋3＝8×5−7 　　　5ａ＝30で，ａ＝6 ４　底面の半径をｒとすると， 　　　2πｒ＝12π× 120 ＝4π 360 　　よって，ｒ＝2cm ５　和が偶数となるのは， 　1+3，1+5，2+4，2+6，3+1，3+5，4+2，4+6， 　5+1，5+3，6+2，6+4　の12通り 　　また，２枚のカードの出方は， 　　　6×5＝30通り 　　よって， 12 ＝ 2 30 5
26京都府	１　16−1＝15 ２　6ａ−5ｂ−2ａ−6ｂ＝4ａ−11ｂ ３　√2−3√2＋5√2＝3√2 ４　3(ｘ−3)(ｘ＋1)＝0より，ｘ＝3，−1 ５　切片(0,1)を通り，傾き−2/3(右へ３進んで，下へ２さがる)の直線 ６　上式×4より，8ｘ＋12ｙ＝−20　・・・ア 　　下式×3より，9ｘ−12ｙ＝　54　・・・イ 　ア＋イより，17ｘ＝34となって，ｘ＝2 　これを上式に代入して，2×2＋3ｙ＝−5 　　よって，3ｙ＝−9で，ｙ＝−3 　　　　ｘ＝2，ｙ＝−3 ７　ｘ＝−4のとき，ｙ＝1/2×16＝8 　　ｘ＝−2のとき，ｙ＝1/2×4＝2 　よって， 　　　2−8　　 ＝ −6 ＝−3 (−2)−(−4) 　2	30和歌山県	１　(1)　−5　　(2)　1−2/3＝1/3 　　(3)　6ｘ−7ｙ−4ｘ−ｙ＝2ｘ−8ｙ 　　(4)　3√5−2√5＝√5 　　(5)　1−ａ2＋2ａ2＝1＋ａ2 ２　(ｘ−8)(ｘ＋1)＝0より，ｘ＝8，−1 ３　∠ｘ＝(180−130)＋60＝110° ４　 5ａ＋6ｂ 　(kg) 　　11
27大阪府	［A選択］ １　−７ ２　8ａ＋3ｂ ３　√5 ４　ｘ２−9ｙ２ ５　(ｘ−7)(ｘ＋4) ６　2/5 ７　�@　イ　　�A　ウ	31鳥取県	１　(1)　9−7＝2 　 (2)　 2 ＋ 1 ＝ 4＋3 ＝ 7 3 2 　6　 6 　　(3)　9−9＋9＝9 　　(4)　6ｘ−8−ｘ−2＝5ｘ−10 ２　上式＋下式×4より， 　　　11ｘ＝33で，ｘ＝3 　　これを下式に代入すると， 　　　2×3−ｙ＝8で，ｙ＝−2 　　よって，ｘ＝3，ｙ＝−2 ３　ｙ＝ｋｘに(2，−6)を代入すると， 　　　−6＝2ｋで，ｋ＝−3 　　よって，式はｙ＝−3ｘ 　　ｘ＝−2のとき，ｙ＝6 　　ｘ＝1のとき，ｙ＝−3 　　よって，−3≦ｙ≦6 　　　ａ＝−3，ｂ＝6 ４　(ａ，ｂ)＝(1,1)・・・(1,6) (2,2) (2,4) (2,6) 　　　　　　　(3,3) (3,6) (4,4) (5,5) (6,6) 　　　の14通りだから，14/36＝7/18 ５　面積＝1/2(2＋4)(4ａ−ａ)＝9ａ＝6 　　　よって，ａ＝6/9＝2/3 ６　∠ＣＯＢ＝28×2＝56° 　　∠ＡＢＯ＝∠ＣＡＢ＝28°(錯角) 　　よって，∠ｘ＝180−56−28＝96° ７　重なるのは正方形の面積の1/4だから， 　　　2ａ2−1/4ａ2＝7/4ａ2＝112 　　よって，ａ2＝64より，ａ＝8 ８　△ＡＢＨと△ＡＣＨにおいて， 　　　　∠ＡＨＢ＝∠ＡＨＣ＝90°（仮定） 　　　　ＡＢ＝ＡＣ　（仮定） 　　　　ＡＨ＝ＡＨ　（共通） 　　直角三角形の斜辺と他の１辺が等しいから， 　　　　△ＡＢＨ≡△ＡＣＨ 　　よって，ＢＨ＝ＣＨ ９　(1)　ＢＣの垂直二等分線を引く。 　　(2)　Ｃから垂線を下ろす。 　　(3)　Ｃと線対称ば点Ｃ’をとる。
	［B選択］ １　−６ ２　 7ａ＋5ｂ 　　12　 ３　49 ４　22 ５　5/12 ６　Ａ(ａ，ａ２)とすると， 　　　Ｂ(ａ−1，(ａ−1)２)，Ｃ(ａ＋1，(ａ＋1)２) 　　　となるから， 　　直線ＢＣの傾きを求めると， 　　　 (ａ＋1)２−(ａ−1)２ ＝ 4ａ　 ＝2ａ＝3 　(ａ＋1)−(ａ−1) 　2 　よって，ａ＝3/2
28兵庫県	１　3＋5＝8 ２　 4−5 ＝− 　1 　10　 10 ３　3ａ ４　4√3−2√3＝2√3 ５　ＯとＣを結んで考えると， 　∠ｘ＝∠ＢＯＣ＋∠ＣＯＤ＝40×2＋30×2＝140° ６　ｙ＝ａ/ｘに，ｘ＝3，ｙ＝−4を代入すると， 　−4＝ａ/3より，ａ＝−12 　　よって，ｙ＝−12/ｘ ７　ＡとＢから，ＡＰ＝ＢＰとなる点Ｐをコンパスで作図し，ＯとＰを結べばよい。	32島根県	１　5＋4＝9 ２　−5ｘ＝−10より，ｘ＝2 ３　(2ｘ＋5)(2ｘ−5) ４　与式＝(ｘ−1)2＝(√2＋1−1)2＝2 ５　ｘ＝−1のとき，ｙ＝(−1)2＝1 　　ｘ＝2のとき，ｙ＝22＝4 　　よって，0≦ｙ≦4 ６　ｘ＋5＝±1より， 　　　ｘ＝−5±1＝−4，−6 ７　ＡＢ，ＡＣ，ＡＤ，ＢＣ，ＢＤ，ＣＤの６通り ８　8π× 　60 ＝ 4 π 360 3 ９　△ABCで，ＧＥ＝9×1/3＝3cm 　　△AEGで，FH=1/2GE＝3/2 10　∠AOB=65×2＝130° 　　 ∠P=360−130−90−90＝50°