２０年正答３

17石川県

１　(1)　4－7－8＝－11
　　(2)　25－24＝1

(3)	－6ｘｙ²×3	＝－18ｙ
	ｘｙ

(4)	3ｘ－9ｙ－4ｘ＋6ｙ	＝	－ｘ－3ｙ
	12		12

または，－	ｘ＋3ｙ	や－	ｘ	－	ｙ
	12		12		4

　　(5)　2√2－3√2＝－√2
２　(ｘ＋6)²＝49より，ｘ＋6＝±7で，
　　　ｘ＝±7－6＝1，－13
３　両辺を２乗して，64＜ａ＜67.24より，
　　　ａ＝65，66，67
４　男子４人から１人選ぶ方法は４通り
　　女子３人から１人選ぶ方法は３通り
　　男女７人から２人選ぶ方法は，
　　　7×6÷2＝21通り
　　よって，4×3÷21＝12/21＝4/7

５　∠ｘ＝30＋11＝41°
　ＦＥを延長してＣＢの延長線との交点Ｈをとる。
　△ＡＥＦ∽△ＢＥＨ（2：1）より，
　△ＡＧＦ∽△ＣＧＨ（2：5）
　よって，ＡＧ：4＝2：5で，
　　ＡＧ＝8/5cm　（1.6cm）

21岐阜県

１　4－5＝－1

２　8ｘ－2ｙ－7ｘ＋5ｙ＝ｘ＋3ｙ

３　ｘ－5＝±2より，
　　ｘ＝5±2＝7，3

４　与式＝	1×√3	＝	√3
	√3√3		3

　　　　　＝1.732÷3＝0.577≒0.58

５	2	×	2	＝	4
	3		3		9

６　点対称は，180回転して重なる図形だから，
　　　５，オは正しくない。
　　よって，ア，イ，エ

７　(1)　点AからBDと平行な直線

をひく。
　　(2)　CDを延長し，

との交点をPとする。
　　(3)　PとBを結ぶ。

18福井県

１　(1)　5－14＝－9
　　(2)　2ｘ－3ｙ＋8ｘ－4ｙ＝10ｘ－7ｙ

(3)	3ａ²×6ａｂ²	＝－	9ａ
	－4ａ²ｂ²		2

(4)　3－2√3＋1＋	6√3
	3

　　　　＝4－2√3＋2√3＝4
２　弧ＡＥ＋弧ＥＢは半円だから，
　　　それに対応する円周角の和は，
　　∠ＡＣＥ＋∠ＥＤＢ＝180÷2＝90°
　　よって，∠ｘ＝90－28＝62°
３　ｘ²－7ｘ＋12＝2ｘ²－18
　　ｘ²＋7ｘ－30＝0
　　(ｘ－3)(ｘ＋10)＝0より，ｘ＝3，－10
４　表を作って，グラフに点をとる

ｘ	-8	-4	-2	-1	1	2	4	8
ｙ	1	2	4	8	-8	-4	-2	-1

５　CF，FD，FEの３つ

22静岡県

１　(1)　4－21＝－17

　　(2)　2ａ－3ｂ

(3)	5ｘ－5－4ｘ＋14	＝	ｘ＋9
	10		10

　　(4)　5－2√15＋3－4√15＝8－6√15

２　両辺×8より，8ａ＝5ｂ＋3ｃ
　　　3ｃ＝8ａ－5ｂ

ｃ＝	8ａ－5ｂ
	3

３　ｘ^２＋2ｘ－24＝0
　　(ｘ＋6)(ｘ－4)＝0
　　　ｘ＝－6，4

19山梨県

１　－6

２　15×	6	＝－18
	－5

３　49－9＝40
４　3√2＋2√2＝5√2

５	8ｘｙ×ｙ	＝2ｘｙ²
	4

６　3ｘ2＋6ｘ－12－6ｘ＋10＝3ｘ2－2

　～　２番問題　（おまけ）　～
１　ａ×3＝3ａ g
２　BC²＝2²＋5²＝29
　　よって，BC=√29cm
３　原点Oを通って，傾き－1/2の直線だから，

ｙ＝－	1	ｘ
	2

４　(ｘ－7)(ｘ＋1)＝0より，ｘ＝7，－1
５　(1)　点Aから，AB=ACとなる点BとCを
　　　　コンパスでとる。
　　(2)　点BとCから，BP=CPとなる点Pを
　　　　コンパスでとる。
　　(3)　PとAを結ぶ。

23愛知県　

［Aグループ］
１　－2＋9＝7

２	9＋10	＝	19
	24		24

３	2ｘｙ^２×(－6ｘ)	＝3ｘ^２ｙ
	－4ｙ

４　3√3－(6√3)/3＝√3
５　ｘ^２－7ｘ－ｘ＋12＝0
　　(ｘ－2)(ｘ－6)＝0より，ｘ＝2，6
６　ア　ｙ＝6/ｘで，○
　　イ　ねじれの位置の場合もあるから×
　　ウ　±6だから×
　　エ　傾き(変化の割合)は一定だから○
　　　したがって，アとエ

［Bグループ］
１　11＋3－9＝5
２　1/2ｘ－2－2/5x＋2＝1/10ｘ
３　5－4√5＋4＋10＋4√5＝19
４　ｘ^２－7ｘ－18＝0
　　(ｘ－9)(ｘ＋2)＝0より，ｘ＝9，－2
５　上式×3＋下式×4より，
　　17ｘ＝102で，ｘ＝6
　　これを下式に代入して，
　　　12＋3ｙ＝18で，ｙ＝2
　　よって，ｘ＝6，ｙ＝2
６　与式＝(ｘ＋ｙ)(ｘ－ｙ)＝(5.7＋4.3)(5.7－4.3)
　　　　＝10×1.4＝14

20長野県

１　6－8＝－2

２　－45/5＝－9

３　－2＋16＝14

４　√2－3√2＝－2√2

５　与式＝2ａ－ｂ＝2×1/2－(－5）
　　　＝1＋5＝6

６　(3ｘ)^２－(7ｙ)^２＝(3ｘ＋7ｙ)(3ｘ－7ｙ)

７　ｙ＝ａ/ｘに(－2，9)を代入すると，
　　9＝ａ/－2より，ａ＝－18

８　ｘ＝1のとき，ｙ＝ａ
　　ｘ＝3のとき，ｙ＝9ａ

よって，	9ａ－ａ	＝	8ａ	＝4ａ
	3－1		2

　　4ａ＝－4だから，ａ＝－1

９　４枚から２枚取り出す方法は６通り。
　　このうち，奇数と偶数１枚ずつとなるのは，
　　(1，2)　(1，４)　(2，3)　(3，4)　の４通り
　　よって，4/6=2/3

10　１つの外角＝360÷8＝45°
　　　よって，１つの内角は，180－45＝135°

11　ＤＥ＝ｘとすると，
　　　(6－ｘ)：ｘ＝3：4より，24－4ｘ＝3ｘ
　　　　7ｘ＝24となって，ｘ＝24/7(cm)

12　ＣＤ：6√2＝1：√3

ＣＤ＝	6√2	＝2√6
	√3

　　よって，面積＝△ＡＢＤ＋△ＢＣＤ
　＝1/2×6×6＋1/2×2√6×6√2
　＝18＋12√3(cm²)

24三重県

A　前期

１　－7＋2×9＝18－7＝11
２　与式＝2(3ｘ－2ｙ)－3(－ｘ＋6ｙ)
　　　＝6ｘ－4ｙ＋3ｘ－18ｙ＝9ｘ－22ｙ

３　3√3－	12√3	－√3
	√3√3

　　　＝3√3－4√3－√3＝－2√3
４　ｘ＝－1を代入すると，
　　　　(－1)²－ａ×(－1)＋ａ＝13
　　　　1＋ａ＋ａ＝13より，ａ＝6
　　元の方程式は，ｘ²－6ｘ＋6＝13
　　　(ｘ＋1)(ｘ－7)＝0より，
　　　もう１つの解は，ｘ＝7
５　ａ＋ｂが偶数ならば，
　　　　ａもｂも偶数である。　　×
６　10，12，14，20，24，30，32，
　　　34，40，42　の１０通り

７　イ，ウ
８　作図法
　(1)　正三角形ＯＡＢを作図
　(2)　∠ＡＯＢの二等分線ＯＰ
　　　を作図
　(3)　∠ＰＯＹの二等分線ＯＱ
　　　を作図

Ｂ　後期

１	－3×4	＝－6
	2×1

２　5－6＝－1
３　12ａ－4ｂ＋3ａ－4ｂ＝15ａ－8ｂ
４　上式×2＋下式より，
　　　7ｘ＝14で，ｘ＝2
　　これを上式に代入して，4＋ｙ＝1
　　　よって，ｘ＝2，ｙ＝－3
５　3√5－2√5＋4√5＝5√5
６　ｘ²－5ｘ－6＝0
　　(ｘ－6)(ｘ＋1)＝0より，ｘ＝6，－1