1９年正答２

９栃木県

１　－3
２　2×4＋(－3)＝8－3＝5
３　40ｘ³ｙ³

４	3ｘ＋4ｘ－2	＝	7ｘ－2	(または，	７	ｘ－	１	)
	6		6		６		３

５　ｘ²－8ｘ＋16
６　2(ａ＋3)cm　または　(2ａ＋6)cm　
７　2√5＋3√5＝5√5
８　１分で20÷4＝5

だから，
　　60÷5＝12分後
９　∠ｘ＝47＋55＝102°
10　(ｘ＋7)(ｘ－1)＝0より，ｘ＝－7，1
11　∠BOC＝120°より，
　　　(180－120)÷2＝30°
12　AB，AC，AD，BC，BD，CDの６通り
13　3：2＝4：ｘより，ｘ＝8/3
14　ｘ＝－3のとき，ｙ＝9
　　　ｘ＝2のとき，ｙ＝4だから，
　　　　　0≦ｙ≦9

　

13東京都

1　4－2＝2
２　9ａ＋ｂ－12ａ＋6ｂ＝－3ａ＋7ｂ
３　5＋4√5＋4＝9＋4√5
４　－ｘ＝－8より，ｘ＝8
５　上式＋下式×3より，19ｘ＝－19
　　　　よって，ｘ＝－1
　　これを上式に代入すると，－7＋3ｙ＝5
　　　　よって，ｙ＝4
　　ｘ＝－1，ｙ＝4
６　(ｘ＋9)(ｘ－7)＝0より，ｘ＝－9，7

７	25－1	＝	24	＝6
	5－1		４

８	21	＝	7
	36		12

９　線分ＰＱの垂直二等分線を引けばよい
　(1)　ＰとＱを結ぶ
　(2)　ＰとＱから同じ長さの弧をかいて，交点をとる
　(3)　交点を結んで垂直二等分線を引く
　(4)　交点ＲとＳをとる

10群馬県

１　5
２　5ａ＋8ａ＝13ａ
３　ａ/6
４　2ｘ－4ｙ－3ｘ＋9ｙ＝－ｘ＋5ｙ
５　4ｘ²－4ｘｙ＋ｙ²＋5ｘ²－ｘｙ＋5ｘｙ－ｙ²
　　＝9ｘ²　
～　おまけ　～
２の①　

７	＜ｘ＜√29
３

２乗すると，49/9(5と4/9)＜ｘ²＜29より，
　ｘ²＝9，16，25
　よって，3，4，5

14神奈川県

１　－3＋7＝4
２　2－9＝－7

３	－15－4	＝－	19
	20		20

４　7ａｂ

５	3ｘ＋6－3ｘ－1	＝	５
	6		６

６	10√5	＋3√5＝5√5
	√5√5

７　ｘ²＋2ｘ＋1－ｘ²＋6ｘ＝8ｘ＋1
　　

11埼玉県

１　－6＋8＝2
２　3√2－2√2＝√2
３　与式＝(ｘ＋3)(ｘ－2)＝(17＋3)×(17－2)
　　　　　＝20×15＝300
４　ｘ＋5＝±√2より，ｘ＝－5±√2
５　上式－下式より，5ｙ＝－5で，ｙ＝－1
　　これを下式に代入すると，ｘ＋2＝4
　　　よって，ｘ＝2，ｙ＝－1
６　ｘ＝－2のとき，ｙ＝1/4×4＝1
　　ｘ＝4のとき，ｙ＝1/4×16＝4
　　　よって，0≦ｙ≦4
７　１段５回・・・１通り
　　２段１回＋１段３回・・・４通り
　　２段２回＋１段１回・・・３通り
　　　よって，１＋４＋３＝８通り
８　∠ＢＯＱ＝30×2＝60°
　　　よって，80－60＝20°
９　上下に分けると，円すい２つ分となるから，
　　1/3×32π×4×2＝24πcm³　
10　ア　A班・・・50×8＝400個
　　　　　B班・・・120＋40×8＝440個
　　イ　ｘ日間で作り，ｙ日間増産したとすると，

｛	５０ｘ＝1000
	120＋40ｘ＋20ｙ＝1000

　　　　これを解くと，ｘ＝20，ｙ＝4
　　　　　４日間

15新潟県

１　9－2＝7

２	16－3	＝	13
	24		24

３　4ｘ＋8－ｘ－7＝3ｘ＋1

４　36ａ²÷4ａ＝9ａ

５　(0.97ａ＋1.07ｂ)ｍ³　または，

(	97	ａ＋	107	ｂ)　ｍ³
	100		100

６　上式×2－下式より，
　－3ｘ＝15で，ｘ＝－5
　これを上式に代入して，ｙ＝6
　　　ｘ＝－5，ｙ＝6

７　与式＝(9－√5)(9＋√5)
　　＝81－5＝76

８　ｘ²＋ｘ－36＋8ｘ＝0
　　ｘ²＋9ｘ－36＝0
　　(ｘ＋12)(ｘ－3)＝0より，
　　　ｘ＝－12，3

12千葉県

１　－11－7＝－18

２	１	＋4×	５	＝	１	＋	５	＝	13
	２		12		２		３		６

３　6ｘ－3ｙ－4ｘ－4ｙ＝2ｘ－9ｙ

４　－6ａｂ²

５	15√3	－√12
	√3√3

　　＝5√3－2√3＝3√3

６　ｘ2＋5ｘ－14＝0より，
　　(ｘ＋7)(ｘ－2)＝0となって，ｘ＝－7，2　

16富山県

１　15＋3＝18　　２　4－9＝－5
３　7ａ－7－6ａ＋12＝ａ＋5　　４　6√2－2√2＝4√2
５　2ｂ＝3ａ－8より，

ｂ＝	3ａ－8	または，ｂ＝	3	ａ－4
	2		2

６　(ｘ－4)(ｘ＋3)＝0より，ｘ＝4，－3

７　(ａ－5ｂ)km
８　ｙ＝ａｘに，(6，－8)を代入して，
　　　－8＝6ａより，ａ＝－4/3
　　ｙ＝－4/3ｘに，ｘ＝－3を代入して，ｙ＝4
９　(Ａ，Ｂ)＝(4,6) (5,5) (6,4) (5,6) (6,5) (6,6) の
　　　6通りあるから，6/36＝1/6
10　ＯとＰを結び，ＰＡ＝ＰＢとなるような点Ａ，Ｂをとる。
　　　線分ＡＢの垂直二等分線を引くとよい。（右図）　　