全国公立高校入試
 1番問題 【平成19年春】
正 答 2 
9 栃木県 ~ 16 富山県

9栃木県 1 -3
2 2×4+(-3)=8-3=5
3 40x33
4  3x+4x-2 7x-2  (または, x- )
   6      6 
5 x2-8x+16
6 2(a+3)cm または (2a+6)cm 
7 2√5+3√5=5√5
8 1分で20÷4=5だから,
  60÷5=12分後
9 ∠x=47+55=102°
10 (x+7)(x-1)=0より,x=-7,1
11 ∠BOC=120°より,
   (180-120)÷2=30°
12 AB,AC,AD,BC,BD,CDの6通り
13 3:2=4:xより,x=8/3
14 x=-3のとき,y=9
   x=2のとき,y=4だから,
     0≦y≦9



 
13東京都 1 4-2=2
2 9a+b-12a+6b=-3a+7b
3 5+4√5+4=9+4√5
4 -x=-8より,x=8
5 上式+下式×3より,19x=-19
    よって,x=-1
  これを上式に代入すると,-7+3y=5
    よって,y=4
  x=-1,y=4
6 (x+9)(x-7)=0より,x=-9,7
7  25-1 24 =6
 5-1
8  21  7
36 12
9 線分PQの垂直二等分線を引けばよい
 (1) PとQを結ぶ
 (2) PとQから同じ長さの弧をかいて,交点をとる
 (3) 交点を結んで垂直二等分線を引く
 (4) 交点RとSをとる
10群馬県 1 5
2 5a+8a=13a
3 a/6
4 2x-4y-3x+9y=-x+5y
5 4x2-4xy+y2+5x2-xy+5xy-y2
  =9x2 
~ おまけ ~
2の① 
<x<√29
2乗すると,49/9(5と4/9)<x2<29より,
 x2=9,16,25
 よって,3,4,5
14神奈川県 1 -3+7=4
2 2-9=-7
3  -15-4 =- 19
  20   20
4 7ab
5  3x+6-3x-1
     6    
6   10√5 +3√5=5√5
√5√5
7 x2+2x+1-x2+6x=8x+1
  
11埼玉県 1 -6+8=2
2 3√2-2√2=√2
3 与式=(x+3)(x-2)=(17+3)×(17-2)
     =20×15=300
4 x+5=±√2より,x=-5±√2
5 上式-下式より,5y=-5で,y=-1
  これを下式に代入すると,x+2=4
   よって,x=2,y=-1
6 x=-2のとき,y=1/4×4=1
  x=4のとき,y=1/4×16=4
   よって,0≦y≦4
7 1段5回・・・1通り
  2段1回+1段3回・・・4通り
  2段2回+1段1回・・・3通り
   よって,1+4+3=8通り
8 ∠BOQ=30×2=60°
   よって,80-60=20°
9 上下に分けると,円すい2つ分となるから,
  1/3×32π×4×2=24πcm3 
10 ア A班・・・50×8=400個
     B班・・・120+40×8=440個
  イ x日間で作り,y日間増産したとすると,
    {  50x=1000
120+40x+20y=1000
    これを解くと,x=20,y=4
     4日間
15新潟県 1 9-2=7

2  16-3 13
 24  24

3 4+8--7=3+1

4 36a2÷4a=9a

5 (0.97a+1.07b)m3 または,
  ( 97 a+ 107 b) m3
100 100

6 上式×2-下式より,
 -3=15で,=-5
 これを上式に代入して,y=6
   =-5,y=6

7 与式=(9-√5)(9+√5)
  =81-5=76

8 2-36+8x=0
  2+9-36=0
  (+12)(-3)=0より,
   =-12,3
12千葉県 1 -11-7=-18
2  +4× 13
12

3 6x-3y-4x-4y=2x-9y

4 -6ab2
5   15√3 -√12
√3√3
  =5√3-2√3=3√3

6 x2+5x-14=0より,
  (x+7)(x-2)=0となって,x=-7,2 
16富山県 1 15+3=18  2 4-9=-5
3 7a-7-6a+12=a+5  4 6√2-2√2=4√2
5 2b=3a-8より,
  b= 3a-8  または,b= 3 a-4
  2  2
6 (-4)(+3)=0より,=4,-3
7 (a-5b)km
8 y=aに,(6,-8)を代入して,
   -8=6aより,a=-4/3
  y=-4/3に,=-3を代入して,y=4
9 (A,B)=(4,6) (5,5) (6,4) (5,6) (6,5) (6,6) の
   6通りあるから,6/36=1/6
10 OとPを結び,PA=PBとなるような点A,Bをとる。
   線分ABの垂直二等分線を引くとよい。(右図)  

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