全国公立高校入試
 1番問題 【平成19年春】
正 答 2 
9 栃木県 〜 16 富山県

9栃木県 1 −3
2 2×4+(−3)=8−3=5
3 40x33
4  3x+4x−2 7x−2  (または, x− )
   6      6 
5 x2−8x+16
6 2(a+3)cm または (2a+6)cm 
7 2√5+3√5=5√5
8 1分で20÷4=5だから,
  60÷5=12分後
9 ∠x=47+55=102°
10 (x+7)(x−1)=0より,x=−7,1
11 ∠BOC=120°より,
   (180−120)÷2=30°
12 AB,AC,AD,BC,BD,CDの6通り
13 3:2=4:xより,x=8/3
14 x=−3のとき,y=9
   x=2のとき,y=4だから,
     0≦y≦9



 
13東京都 1 4−2=2
2 9a+b−12a+6b=−3a+7b
3 5+4√5+4=9+4√5
4 −x=−8より,x=8
5 上式+下式×3より,19x=−19
    よって,x=−1
  これを上式に代入すると,−7+3y=5
    よって,y=4
  x=−1,y=4
6 (x+9)(x−7)=0より,x=−9,7
7  25−1 24 =6
 5−1
8  21  7
36 12
9 線分PQの垂直二等分線を引けばよい
 (1) PとQを結ぶ
 (2) PとQから同じ長さの弧をかいて,交点をとる
 (3) 交点を結んで垂直二等分線を引く
 (4) 交点RとSをとる
10群馬県 1 5
2 5a+8a=13a
3 a/6
4 2x−4y−3x+9y=−x+5y
5 4x2−4xy+y2+5x2−xy+5xy−y2
  =9x2 
〜 おまけ 〜
2の@ 
<x<√29
2乗すると,49/9(5と4/9)<x2<29より,
 x2=9,16,25
 よって,3,4,5
14神奈川県 1 −3+7=4
2 2−9=−7
3  −15−4 =− 19
  20   20
4 7ab
5  3x+6−3x−1
     6    
6   10√5 +3√5=5√5
√5√5
7 x2+2x+1−x2+6x=8x+1
  
11埼玉県 1 −6+8=2
2 3√2−2√2=√2
3 与式=(x+3)(x−2)=(17+3)×(17−2)
     =20×15=300
4 x+5=±√2より,x=−5±√2
5 上式−下式より,5y=−5で,y=−1
  これを下式に代入すると,x+2=4
   よって,x=2,y=−1
6 x=−2のとき,y=1/4×4=1
  x=4のとき,y=1/4×16=4
   よって,0≦y≦4
7 1段5回・・・1通り
  2段1回+1段3回・・・4通り
  2段2回+1段1回・・・3通り
   よって,1+4+3=8通り
8 ∠BOQ=30×2=60°
   よって,80−60=20°
9 上下に分けると,円すい2つ分となるから,
  1/3×32π×4×2=24πcm3 
10 ア A班・・・50×8=400個
     B班・・・120+40×8=440個
  イ x日間で作り,y日間増産したとすると,
    {  50x=1000
120+40x+20y=1000
    これを解くと,x=20,y=4
     4日間
15新潟県 1 9−2=7

2  16−3 13
 24  24

3 4+8−−7=3+1

4 36a2÷4a=9a

5 (0.97a+1.07b)m3 または,
  ( 97 a+ 107 b) m3
100 100

6 上式×2−下式より,
 −3=15で,=−5
 これを上式に代入して,y=6
   =−5,y=6

7 与式=(9−√5)(9+√5)
  =81−5=76

8 2−36+8x=0
  2+9−36=0
  (+12)(−3)=0より,
   =−12,3
12千葉県 1 −11−7=−18
2  +4× 13
12

3 6x−3y−4x−4y=2x−9y

4 −6ab2
5   15√3 −√12
√3√3
  =5√3−2√3=3√3

6 x2+5x−14=0より,
  (x+7)(x−2)=0となって,x=−7,2 
16富山県 1 15+3=18  2 4−9=−5
3 7a−7−6a+12=a+5  4 6√2−2√2=4√2
5 2b=3a−8より,
  b= 3a−8  または,b= 3 a−4
  2  2
6 (−4)(+3)=0より,=4,−3
7 (a−5b)km
8 y=aに,(6,−8)を代入して,
   −8=6aより,a=−4/3
  y=−4/3に,=−3を代入して,y=4
9 (A,B)=(4,6) (5,5) (6,4) (5,6) (6,5) (6,6) の
   6通りあるから,6/36=1/6
10 OとPを結び,PA=PBとなるような点A,Bをとる。
   線分ABの垂直二等分線を引くとよい。(右図)  

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