１北海道	１　(1)　−18　　(2)　2＋5＋9＝16 　　(3)　10＋28＝38 ２　 ａｂ2 ＝ ａｂ ＝ 3×(−4) ＝−6 ２ｂ ２ 　　　２　　 ３　3ｘｙ(ｘ−3ｙ) ４　積の表を作って考える 　 １ ２ ３ ４ ５ ６ １ １ ２ ３ ４ ５ ６ ２ ２ ４ ６ ８ 10 12 ３ ３ ６ ９ 12 15 18 ４ ４ ８ 12 16 20 24 ５ ５ 10 15 20 25 30 ６ ６ 12 18 24 30 36 　　６の倍数（赤字）は15個あるから 　 １５ ＝ 　５ ３６ １２ ５　長方形から３つの三角形ア，イ，ウの面積を引けばよい。 　4×5−2×5÷2−2×4÷2−4×1÷2 　＝20−5−4−2＝９（単位は不要） ６　内角の和は540°だから， 　540−(95＋115＋110＋90)＝130° ７　中心をＯとすると，ＡＰ＝2，ＯＡ＝4だから 　△ＯＡＢで，ＯＰ＝√(42−22)＝√12＝2√3 　△ＯＰＱも正三角形だから，ＯＰ＝ＰＱ＝2√3cm	５山形県	１　(1)　3−9＝−6 　(2)　 1 − 7 ＝ 5−7 ＝− 1 2 10 　10 5 　(3)　 2ａ2ｂ×9ｂ ＝3ａｂ 　　6ａｂ　 　(4)　6＋3√2−5√2−5＝1−2√2 ２　ｘ2−4ｘ＋4＋ｘ−8＝0 　　ｘ2−3ｘ−4＝0 　　(ｘ−4)(ｘ＋1)＝0より，ｘ＝4，−1 ３　3と4のカードをａ，ｂを付けて考える。 　和が偶数になるのは次の6通り 　　1+3a，1+3b，2+4a，2+4b，3a+3b，4a+4b 　6枚から2枚を選び出す方法は15通りだから， 　　6/15＝2/5 ４　�@より，線分ABの 　　　　垂直二等分線上 　　�Aより，直線BCの 　　　　垂線上（Cから） ５　(A)　直線ABとｘ軸の交点を 　　　　　　求めればよい。 　　直線ABの式は，(-1，3)を通る 　　　傾き−2/3の直線だから， 　　ｙ＝−2/3(ｘ＋1)＋3で， 　　　ｙ＝−2/3ｘ＋7/3 　　これにｙ＝0（ｘ軸の式)を代入して，ｘ＝7/2 　　よって，ａ＝7/2 　(B)　∠C＝90°より，∠ABC=90−35＝55° 　　　∠BCD=28÷2＝14° 　　　よって，∠BED=55＋14＝69°
２青森県	１　ア　−20　　イ　−7＋12＝5　　ウ　3ｘ−1−5ｘ−8＝−2ｘ−9 　　エ　4ｘ2ｙ÷2ｙ＝2ｘ2　　オ　2−2√14＋7＝9−2√14 ２　 4ｘ−5ｙ ＝ 4×3−5×(−8) ＝13 　　４　 　　　　　４　　　 ３　ｙ＝ａｘに，(24,6)を代入すると，6＝24ａ 　　よって，ａ＝1/4より，ｙ＝1/4ｘ ４　(ｘ−8)(ｘ＋6)＝0より，ｘ＝8，−6 ５　√ａ＝√27−√3＝2√3＝√12だから，ａ＝12 ６　∠ＡＯＢ＝180−50×2＝80° 　　△ＯＡＣで，2∠ｘ＝180−80−70＝30 　　　よって，∠ｘ＝15° ７　ＡＧ＝√(32＋42＋52)＝√50＝5√2cm ８　右図のようになるから， 　　CDの線分に実線をひく	６宮城県	１　−21＋9＝−12 ２　7ａ−14ｂ−6ａ＋8ｂ＝ａ−6ｂ ３　(ｘ−6)(ｘ＋4)＝0より，ｘ＝6，−4 ４　それぞれ２乗すると，49/4(12.25)，11，12となるから， 　　√11＜2√3＜ ７ ２ ５　△ＯＡＨで，三平方の定理よりＡＨ＝3cm 　　したがって，底面の正方形の対角線は6cm 　　よって，体積＝1/3×(1/2×6×6)×4 　　　　　　　　　　＝24cm3
３秋田県	１　�@　−3＋2＝−1　　�A　5−10＝−5 ２　(ｘ−10ｙ) 枚 ３　3ｘ＋6ｙ−5ｘ＋ｙ＝−2ｘ＋7ｙ ４　 8ａ3ｂ×(−ｂ2) ＝−2ａｂ3 　　　4ａ2　　 ５　与式＝(ｘ−ｙ)2＝(5/3＋1/3)2＝22＝4 ６　√27−√12＝3√3−2√3＝√3 ７　ｘ＋4ｘ＝4−3ａより，5ｘ＝4−3ａ 　　これにｘ＝−2/5を代入すると， 　　−2＝4−3ａとなって，ａ＝2 ８　9個入りをｘ箱，12個入りをｙ箱とすると， 　　｛　 ｘ＋ｙ＝23 9ｘ＋12ｙ＝240 　　これを解いて，9個入りを12箱，12個入りを11箱 ９　3ｘ2−12＝2ｘ2−ｘより，ｘ2＋ｘ−12＝0 　　(ｘ＋4)(ｘ−3)＝0となって，ｘ＝−4，3 10　ｂ＝4/3ａより，√(ａ＋ｂ)＝√(7/3ａ) 　　したがって，√(ａ＋ｂ)が自然数になるためには， 　　ａが3の倍数で，かつ7の倍数でなければならない。 　　ａは２けたの数だから，ａ＝21，42，63，84 　　このときｂ＝4/3ａより，ｂ＝28，56，84，112 　　　ところが，ｂは３けたの数だから，ｂ＝112 　　したがって，ａ＝84　ｂ＝112 11　∠ＣＢＥ＝∠ＢＥＡ＝∠ＥＢＡ＝20°より， 　　　∠ＢＡＥ＝140°となって，∠ＢＣＤ＝140° 12　△ＯＡＢで，ＯＡ＝√(9−4)＝√5 　　　よって，ＡＣ＝2√5cm 13　 12π ×360°＝216° 20π 14　右図のようになるから，5：1 15　∠BOCの二等分線を引く 　　次に，点Aからに垂線を下ろし， 　　その足を点Pとする	７福島県	１　(1)　−7 　　(2)　− 1×8 ＝− 2 4×7 7 　　(3)　6√2−3√2＝3√2 　　(4)　9ａ2×6ａｂ＝54ａ３ｂ ２　与式＝6ａ−3−ａ＋5＝5ａ＋2 　　　　＝5×2/5＋2＝2＋2＝4 　〜　２番問題（おまけ）　〜 １　(ｘ＋6)(ｘ−2)＝0より， 　　　ｘ＝−6，2 ２　62π× 80 ＝36π× 2 360 9 　　　＝8πcm2 ３　(3ａ−ｂ)枚 ４　45ｎ＝32×5×ｎ＝(3×5)2 　　　よって，ｎ＝5 ５　∠Ａ＝52°（錯角） 　　∠Ｃ＝52÷2＝26°（円周角） 　　よって，∠ｘ＝52＋26＝78°
４岩手県	１　−3 ２　−ａ＋3＋2ａ＋4＝ａ＋7 ３　√64−√4＝8−2＝6 ４　上式−下式×2より，ｘ＝3 　　これを下式に代入すると，3+2ｙ＝−1より，ｙ＝−2 　　　ｘ＝3，ｙ＝−2 ５　3ｘ2＋6ｘ−4ｘ−8＝3ｘ2＋2ｘ−8	８茨城県	１　−5 ２　−3＋12＝９ ３　− 3×10 ＋ ４ ＝−2＋ ４ ＝− 10 5×3 ７ ７ ７ ４　8ｘ−4ｙ−ｘ＋4ｙ＝7ｘ ５　5√3−3√3＝2√3