|
正 答 1 | |||
1 北海道 ~ 8 茨城県 |
1北海道 | 1 (1) -18 (2) 2+5+9=16 (3) 10+28=38
4 積の表を作って考える
![]() 4×5-2×5÷2-2×4÷2-4×1÷2 =20-5-4-2=9(単位は不要) 6 内角の和は540°だから, 540-(95+115+110+90)=130° 7 中心をOとすると,AP=2,OA=4だから △OABで,OP=√(42-22)=√12=2√3 △OPQも正三角形だから,OP=PQ=2√3cm |
5山形県 | 1 (1) 3-9=-6
2 x2-4x+4+x-8=0 x2-3x-4=0 (x-4)(x+1)=0より,x=4,-1 3 3と4のカードをa,bを付けて考える。 和が偶数になるのは次の6通り 1+3a,1+3b,2+4a,2+4b,3a+3b,4a+4b 6枚から2枚を選び出す方法は15通りだから, 6/15=2/5 ![]() 垂直二等分線上 ②より,直線BCの 垂線上(Cから) 5 (A) 直線ABとx軸の交点を 求めればよい。 直線ABの式は,(-1,3)を通る 傾き-2/3の直線だから, y=-2/3(x+1)+3で, y=-2/3x+7/3 これにy=0(x軸の式)を代入して,x=7/2 よって,a=7/2 (B) ∠C=90°より,∠ABC=90-35=55° ∠BCD=28÷2=14° よって,∠BED=55+14=69° |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2青森県 | 1 ア -20 イ -7+12=5 ウ 3x-1-5x-8=-2x-9 エ 4x2y÷2y=2x2 オ 2-2√14+7=9-2√14
よって,a=1/4より,y=1/4x 4 (x-8)(x+6)=0より,x=8,-6 5 √a=√27-√3=2√3=√12だから,a=12 6 ∠AOB=180-50×2=80° △OACで,2∠x=180-80-70=30 よって,∠x=15° 7 AG=√(32+42+52)=√50=5√2cm ![]() CDの線分に実線をひく |
6宮城県 | 1 -21+9=-12 2 7a-14b-6a+8b=a-6b 3 (x-6)(x+4)=0より,x=6,-4 4 それぞれ2乗すると,49/4(12.25),11,12となるから,
5 △OAHで,三平方の定理よりAH=3cm したがって,底面の正方形の対角線は6cm よって,体積=1/3×(1/2×6×6)×4 =24cm3 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3秋田県 | 1 ① -3+2=-1 ② 5-10=-5 2 (x-10y) 枚 3 3x+6y-5x+y=-2x+7y
6 √27-√12=3√3-2√3=√3 7 x+4x=4-3aより,5x=4-3a これにx=-2/5を代入すると, -2=4-3aとなって,a=2 8 9個入りをx箱,12個入りをy箱とすると,
9 3x2-12=2x2-xより,x2+x-12=0 (x+4)(x-3)=0となって,x=-4,3 10 b=4/3aより,√(a+b)=√(7/3a) したがって,√(a+b)が自然数になるためには, aが3の倍数で,かつ7の倍数でなければならない。 aは2けたの数だから,a=21,42,63,84 このときb=4/3aより,b=28,56,84,112 ところが,bは3けたの数だから,b=112 したがって,a=84 b=112 11 ∠CBE=∠BEA=∠EBA=20°より, ∠BAE=140°となって,∠BCD=140° 12 △OABで,OA=√(9-4)=√5 よって,AC=2√5cm
![]() 15 ∠BOCの二等分線 ![]() 次に,点Aから ![]() その足を点Pとする ![]() |
7福島県 | 1 (1) -7
(4) 9a2×6ab=54a3b 2 与式=6a-3-a+5=5a+2 =5×2/5+2=2+2=4 ~ 2番問題(おまけ) ~ 1 (x+6)(x-2)=0より, x=-6,2
3 (3a-b)枚 4 45n=32×5×n=(3×5)2 よって,n=5 5 ∠A=52°(錯角) ∠C=52÷2=26°(円周角) よって,∠x=52+26=78° |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4岩手県 | 1 -3 2 -a+3+2a+4=a+7 3 √64-√4=8-2=6 4 上式-下式×2より,x=3 これを下式に代入すると,3+2y=-1より,y=-2 x=3,y=-2 5 3x2+6x-4x-8=3x2+2x-8 |
8茨城県 | 1 -5 2 -3+12=9
5 5√3-3√3=2√3 |
[トップに戻る] [次ペ-ジに進む] |