19年山形県

～印刷して、紙の上でやってネ！（文字サイズを小にするとＡ４に収まります）～

１

(1)　

　3＋(－7)－2

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(2)	1	＋	2	×(－	7	)
	2		5		4

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(3)　2ａ²ｂ÷6ａｂ×9ｂ

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(4)　(3√2－5)(√2＋1)

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４

　平らなキャンプ場で，４つのグループが，それぞれ地点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｐにテントを張った。４つの地点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｐの間には，下の【関係】の①，②が成り立っていた。右の図は，キャンプ場を上から見たときの地点Ａ，Ｂ，Ｃの位置を示したものである。【関係】をもとに，定規とコンパスを使って，図にＰの位置を作図しなさい。
　ただし，作図に使った線は残しておくこと。
【関係】

①　地点Ｐと地点Ａとの距離は，地点Ｐと地点Ｂとの距離と同じだった。
②　∠ＰＣＢの大きさは，90°だった。

２

　２次方程式　(ｘ－2)²＝－ｘ＋8　を解きなさい。解き方も書くこと。

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５

　＜選択問題＞
下の(A)，(B)のどちらか１問を選び，答えなさい。

(A)　

右の図において，２点A，Bの座標は，それぞれ(－1，3)，(5，－1)である。また，ｘ軸上の点(ａ，0)をＰとする。線分ＡＰと線分ＰＢの長さの和が最も小さくなるとき，ａの値を求めなさい。

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(B)　右の図において，線分ABは点Oを中心とする円の直径である。点Cはこの円の周上にあり，∠BAC=35°である。また，点Cをふくまない弧AB上に点Dがあり，∠BOD=28°である。線分ABと線分CDとの交点をEとするとき，∠BEDの大きさを求めなさい。

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３

　右の図のように，箱の中に，数字の１，２，３，３，４，４をそれぞれ書いた６枚のカードが入っている。いま，この箱の中から，同時に２枚のカードを取り出し，それぞれのカードに書かれている数の和を求めるとき，その和が偶数になる確率を求めなさい。
　ただし，どのカードが取り出されることも同様に確からしいものとする。

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