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正 答 ２ | |||
| ９ 栃木県 ～ 16 富山県 |
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正 答 ２ | |||
| ９ 栃木県 ～ 16 富山県 |
| ９栃木県 |
４ ３√２＋√２＝４√２ ５ ｘ２－１６ ６ ａ＝ｘｙに，（３，１）を代入して，ａ＝３ よって，ｙ＝３/ｘ ７ ∠Ｂ＝∠ＡＣＢ＝６２°だから， ∠ｘ＝１８０－６２×２＝５６° ８ 右図より，（－４，３） ９ 上式＋下式より，４ｘ＝２４で，ｘ＝６ よって，ｘ＝６，ｙ＝－９ 10 ８ａ＝ｂ＋ｃより，
よって，ｘ＝１５/７ 12 (ｘ－２)(ｘ＋９)＝０より，ｘ＝２，－９ 13 －２，－１，０，＋１，＋２の ５つ 14 ３２π×６＝５４πｃｍ３ |
13東京都 | １ －２＋８＝６ ２ １５ａ－７ａ＋３ｂ＋４ｂ＝８ａ＋７ｂ ３ ２√２－６√２＝－４√２ ４ －２ｘ＝１０より，ｘ＝－５ ５ 上式＋下式×４より，１３ｘ＝２６ よって，ｘ＝２，ｙ＝－１ ６ （ｘ＋９）（ｘ－８）＝０より，ｘ＝－９，８ ７ 取り出し方と和は次の通り 1+2+3=6，1+2+4=7，1+2+5=8 1+3+4=8，1+3+5=9，1+4+5=10 2+3+4=9，2+3+5=10，2+4+5=11 3+4+5=12 で，和が偶数は６通り
 ８ ∠ＢＡＣ＝40°，∠ＡＢＣ＝60°より， １８０－４０－６０＝８０° ９ (１) ∠Ａの二等分線を引く (２) ＡＢの長さを二等分線上にとる |
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| 10群馬県 | １ －１２＋４＝－８ ２ ３０ａ
４ ４ｘ２－１２ｘｙ＋９ｙ２－２ｘ２＋１２ｘｙ ＝２ｘ２＋９ｙ２ ５ ２√６－√６＝√６ ～２番問題の一部（おまけ）～ １ －２，－１，０，＋１，＋２ （＋は省略可）
よって，ｘ＝－２ ４ ａ(ｘ２－１２ｘ＋２４)＝ａ(ｘ－４)(ｘ－６) |
14神奈川県 | ア －９ イ ５＋８＝１３
キ ｘ２－ｘ－２－ｘ２＋２ｘ－１＝ｘ－３ ～ ２番問題の一部（おまけ） ～ ア ｘ２－１６＋６ｘ＝ｘ２＋６ｘ－１６ ＝（ｘ＋８）（ｘ－２） イ ｘ－２＝±√１７より，ｘ＝２±√１７ ウ 上式×５＋下式×４より，ｘ＝２ これを上式に代入して，ｙ＝－１ ｘ＝２，ｙ＝－１ |
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| 11埼玉県 |  １ ７－１５＝－８２ ４√３＋２√３＝６√３ ３ 与式＝（ｘ＋１）２ ＝（√５－１＋１）２＝５ ４ ｘ－２＝±√６より，ｘ＝２±√６ ５ 上式－下式より，３ｙ＝６で，ｙ＝２ よって，ｘ＝１，ｙ＝２ ６ Ａ（－１，ａ），Ｂ（３，９ａ）より傾きは
 ７ 奇数×奇数＝奇数だから，３/６×３/６＝１/４ ８ （右上図参照） ∠ＢＡＯ＝∠ＣＡＯだから， ∠ＢＡＯ＝１００÷２÷２＝２５ よって，ｘ＝２５° ９ （３２π－１２π）×４ ＝８π×４＝３２πｃｍ３ 10 ア （右上図） イ １００÷６＝１６・・・４より， ５００×１６＋１００×４＝８４００円 |
15新潟県 | １ １２÷４＝３
３ ５－９＝－４
５ ４ａ－３ ６ 下式を上式に代入して， ３ｘ－２（－２ｘ＋１）＝５より，ｘ＝１ よって，ｘ＝１，ｙ＝－１
８ ｘ２＋４ｘ－５＝７より， ｘ２＋４ｘ－１２＝０ （ｘ＋６）（ｘ－２）＝０となって， ｘ＝－６，２ |
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| 12千葉県 | １ ６３ ２ ４－４/３＝８/３（３分の８） ３ －４ａ－６ａ＋７ｂ－４ｂ＝－１０ａ＋３ｂ ４ 上式×３＋下式×２より，１３ｘ＝１３ よって，ｘ＝１，ｙ＝－１ ５ (√１３)２－(√５)２＝１３－５＝８ ６ （ｘ－７）（ｘ＋４） ～ ２番問題の一部（おまけ） ～ １ (－８)２＋４×(－８)－５＝６４－３２－５＝２７ ２ ｘは３の倍数だから，ｘ＝３，６，９ このときｙは，ｙ＝４，２，９ ｘ，ｙは正の整数だったから， （３，４） （６，２）の２つ よって，イ |
16富山県 | １ ９－８＝１ ２ ４ａ＋２ ３ ２√３－５√３＝－３√３ ４ ４ｘ－３ｙ ５ (－２)２＋２×(－２)×４＝４－１６＝－１２ ６ （ｘ－６）（ｘ＋１）＝０より，ｘ＝６，－１ ７ ３ａ＋５０×５＝３ａ＋２５０ 円 ８ 与式＝√５４√ａ＝３√６√ａ よって，ａ＝６  ９ 底面（直角三角形）の残りの１辺は 三平方の定理より３ｃｍ よって，１/２×４×３×６ ＝３６ｃｍ３ 10 （右図） |
