|
正 答 ２ | |||
| ９ 栃木県 〜 16 富山県 |
|
正 答 ２ | |||
| ９ 栃木県 〜 16 富山県 |
| ９栃木県 |
４ ３√２＋√２＝４√２ ５ ｘ２−１６ ６ ａ＝ｘｙに，（３，１）を代入して，ａ＝３ よって，ｙ＝３/ｘ ７ ∠Ｂ＝∠ＡＣＢ＝６２°だから， ∠ｘ＝１８０−６２×２＝５６° ８ 右図より，（−４，３） ９ 上式＋下式より，４ｘ＝２４で，ｘ＝６ よって，ｘ＝６，ｙ＝−９ 10 ８ａ＝ｂ＋ｃより，
よって，ｘ＝１５/７ 12 (ｘ−２)(ｘ＋９)＝０より，ｘ＝２，−９ 13 −２，−１，０，＋１，＋２の ５つ 14 ３２π×６＝５４πｃｍ３ |
13東京都 | １ −２＋８＝６ ２ １５ａ−７ａ＋３ｂ＋４ｂ＝８ａ＋７ｂ ３ ２√２−６√２＝−４√２ ４ −２ｘ＝１０より，ｘ＝−５ ５ 上式＋下式×４より，１３ｘ＝２６ よって，ｘ＝２，ｙ＝−１ ６ （ｘ＋９）（ｘ−８）＝０より，ｘ＝−９，８ ７ 取り出し方と和は次の通り 1+2+3=6，1+2+4=7，1+2+5=8 1+3+4=8，1+3+5=9，1+4+5=10 2+3+4=9，2+3+5=10，2+4+5=11 3+4+5=12 で，和が偶数は６通り
 ８ ∠ＢＡＣ＝40°，∠ＡＢＣ＝60°より， １８０−４０−６０＝８０° ９ (１) ∠Ａの二等分線を引く (２) ＡＢの長さを二等分線上にとる |
|||||||||||||||||||||||||||||
| 10群馬県 | １ −１２＋４＝−８ ２ ３０ａ
４ ４ｘ２−１２ｘｙ＋９ｙ２−２ｘ２＋１２ｘｙ ＝２ｘ２＋９ｙ２ ５ ２√６−√６＝√６ 〜２番問題の一部（おまけ）〜 １ −２，−１，０，＋１，＋２ （＋は省略可）
よって，ｘ＝−２ ４ ａ(ｘ２−１２ｘ＋２４)＝ａ(ｘ−４)(ｘ−６) |
14神奈川県 | ア −９ イ ５＋８＝１３
キ ｘ２−ｘ−２−ｘ２＋２ｘ−１＝ｘ−３ 〜 ２番問題の一部（おまけ） 〜 ア ｘ２−１６＋６ｘ＝ｘ２＋６ｘ−１６ ＝（ｘ＋８）（ｘ−２） イ ｘ−２＝±√１７より，ｘ＝２±√１７ ウ 上式×５＋下式×４より，ｘ＝２ これを上式に代入して，ｙ＝−１ ｘ＝２，ｙ＝−１ |
|||||||||||||||||||||||||||||
| 11埼玉県 |  １ ７−１５＝−８２ ４√３＋２√３＝６√３ ３ 与式＝（ｘ＋１）２ ＝（√５−１＋１）２＝５ ４ ｘ−２＝±√６より，ｘ＝２±√６ ５ 上式−下式より，３ｙ＝６で，ｙ＝２ よって，ｘ＝１，ｙ＝２ ６ Ａ（−１，ａ），Ｂ（３，９ａ）より傾きは
 ７ 奇数×奇数＝奇数だから，３/６×３/６＝１/４ ８ （右上図参照） ∠ＢＡＯ＝∠ＣＡＯだから， ∠ＢＡＯ＝１００÷２÷２＝２５ よって，ｘ＝２５° ９ （３２π−１２π）×４ ＝８π×４＝３２πｃｍ３ 10 ア （右上図） イ １００÷６＝１６・・・４より， ５００×１６＋１００×４＝８４００円 |
15新潟県 | １ １２÷４＝３
３ ５−９＝−４
５ ４ａ−３ ６ 下式を上式に代入して， ３ｘ−２（−２ｘ＋１）＝５より，ｘ＝１ よって，ｘ＝１，ｙ＝−１
８ ｘ２＋４ｘ−５＝７より， ｘ２＋４ｘ−１２＝０ （ｘ＋６）（ｘ−２）＝０となって， ｘ＝−６，２ |
|||||||||||||||||||||||||||||
| 12千葉県 | １ ６３ ２ ４−４/３＝８/３（３分の８） ３ −４ａ−６ａ＋７ｂ−４ｂ＝−１０ａ＋３ｂ ４ 上式×３＋下式×２より，１３ｘ＝１３ よって，ｘ＝１，ｙ＝−１ ５ (√１３)２−(√５)２＝１３−５＝８ ６ （ｘ−７）（ｘ＋４） 〜 ２番問題の一部（おまけ） 〜 １ (−８)２＋４×(−８)−５＝６４−３２−５＝２７ ２ ｘは３の倍数だから，ｘ＝３，６，９ このときｙは，ｙ＝４，２，９ ｘ，ｙは正の整数だったから， （３，４） （６，２）の２つ よって，イ |
16富山県 | １ ９−８＝１ ２ ４ａ＋２ ３ ２√３−５√３＝−３√３ ４ ４ｘ−３ｙ ５ (−２)２＋２×(−２)×４＝４−１６＝−１２ ６ （ｘ−６）（ｘ＋１）＝０より，ｘ＝６，−１ ７ ３ａ＋５０×５＝３ａ＋２５０ 円 ８ 与式＝√５４√ａ＝３√６√ａ よって，ａ＝６  ９ 底面（直角三角形）の残りの１辺は 三平方の定理より３ｃｍ よって，１/２×４×３×６ ＝３６ｃｍ３ 10 （右図） |
