全国公立高校入試
 1番問題 【平成18年春】
正 答 2 
9 栃木県 〜 16 富山県

9栃木県
1 8   2   3+10 a= 13
 15  15
3 9x−3y−2x+y=7x−2y
4 3√2+√2=4√2
5 x−16
6 a=xyに,(3,1)を代入して,a=3
   よって,y=3/x
7 ∠B=∠ACB=62°だから,
  ∠x=180−62×2=56°
8 右図より,(−4,3)
9 上式+下式より,4x=24で,x=6
  よって,x=6,y=−9
10 8a=b+cより,
    a= b+c
 8 
11 x:5=3:7より,7x=15
  よって,x=15/7
12 (x−2)(x+9)=0より,x=2,−9
13 −2,−1,0,+1,+2の 5つ
14 3π×6=54πcm 
13東京都 1 −2+8=6  
2 15a−7a+3b+4b=8a+7b
3 2√2−6√2=−4√2
4 −2x=10より,x=−5
5 上式+下式×4より,13x=26
  よって,x=2,y=−1
6 (x+9)(x−8)=0より,x=−9,8
7 取り出し方と和は次の通り
  1+2+3=6,1+2+4=7,1+2+5=8
  1+3+4=8,1+3+5=9,1+4+5=10
  2+3+4=9,2+3+5=10,2+4+5=11
  3+4+5=12 で,和が偶数は6通り
 したがって,  6
10
8 ∠BAC=40°,
      ∠ABC=60°より,
  180−40−60=80°
9 (1) ∠Aの二等分線を引く
  (2) ABの長さを二等分線上にとる
10群馬県 1 −12+4=−8   2 30a

3   8ab  =− 2b
−4ab   a

4 4x−12xy+9y−2x+12xy
  =2x+9y

5 2√6−√6=√6



〜2番問題の一部(おまけ)〜

1 −2,−1,0,+1,+2 (+は省略可)
2  a−2b  (cm) または, −b (cm)
  2 
3 (両辺)×6より,3x+12=−4x−2
   よって,x=−2
4 a(x−12x+24)=a(x−4)(x−6)
14神奈川県 ア −9   イ 5+8=13
ウ  4−9 =−  5
 12  12
エ 2a
オ  5x+6−+3x−6 2x
      9      9
カ   9√3 −2√3
√3√3
    =3√3−2√3=√3
キ x−x−2−x+2x−1=x−3


〜 2番問題の一部(おまけ) 〜

ア x−16+6x=x+6x−16
  =(x+8)(x−2)
イ x−2=±√17より,x=2±√17
ウ 上式×5+下式×4より,x=2
  これを上式に代入して,y=−1
    x=2,y=−1
11埼玉県 1 7−15=−8
2 4√3+2√3=6√3
3 与式=(x+1)
    =(√5−1+1)=5
4 x−2=±√6より,x=2±√6
5 上式−下式より,3y=6で,y=2
  よって,x=1,y=2
6 A(−1,a),B(3,9a)より傾きは
   9a−a  8a =2a
   3−(−1)  4
  2a=1より,a=1/2
7 奇数×奇数=奇数だから,
  3/6×3/6=1/4
8 (右上図参照)
  ∠BAO=∠CAOだから,
  ∠BAO=100÷2÷2=25
   よって,x=25°
9 (3π−1π)×4
    =8π×4=32πcm
10 ア (右上図)
  イ 100÷6=16・・・4より,
   500×16+100×4=8400円 
15新潟県 1 12÷4=3
2  4+15 19
  18  18

3 5−9=−4
4  4a+6b 2a+3b  円
  10    5  

5 4a−3

6 下式を上式に代入して,
  3x−2(−2x+1)=5より,x=1
   よって,x=1,y=−1

7   4√2  −3√2
√2√2
  =2√2−3√2=−√2

8 x2+4x−5=7より,
  x2+4x−12=0
  (x+6)(x−2)=0となって,
    x=−6,2 
12千葉県 1 63   2 4−4/3=8/3(3分の8)
3 −4a−6a+7b−4b=−10a+3b
4 上式×3+下式×2より,13x=13
  よって,x=1,y=−1
5 (√13)−(√5)=13−5=8
6 (x−7)(x+4)


〜 2番問題の一部(おまけ) 〜

1 (−8)+4×(−8)−5=64−32−5=27
2 xは3の倍数だから,x=3,6,9
  このときyは,y=4,2,9
  x,yは正の整数だったから,
  (3,4) (6,2)の2つ  よって,イ
 
16富山県 1 9−8=1
2 4a+2
3 2√3−5√3=−3√3
4 4x−3y
5 (−2)+2×(−2)×4=4−16=−12
6 (x−6)(x+1)=0より,x=6,−1
7 3a+50×5=3a+250 円
8 与式=√54√a=3√6√a
    よって,a=6
9 底面(直角三角形)の
        残りの1辺は
  三平方の定理より3cm
  よって,1/2×4×3×6
         =36cm
10 (右図) 

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