全国公立高校入試 　１番問題　【平成１７年春】	正　答　５
	33　岡山県　～　40　福岡県

33岡山県	１　－５＋２＝－３　　２　－２８　　３　２ｂ ４　√１２＋√１８－３√２ 　　＝２√３＋３√２－３√２＝２√３ ５　（１＋４ａ）（１－４ａ） ６　ｘ２－３ｘ－１０＝２ｘ－１４ 　　　ｘ２－５ｘ＋４＝０ 　　　（ｘ－１）（ｘ－４）＝０ 　　　　ｘ＝１，４ ７　４２π× １３５ ＝１６π× ３ ＝６π ３６０ ８ ８　２点の座標を代入すると， 　　｛　 ２＝－５ａ＋ｂ ６＝３ａ＋ｂ 　これを解いて，ａ＝１/２，ｂ＝９/２ 　　ｙ＝ １ ｘ＋ ９ ２ ２ ９　∠Ａ＝６０°だから，∠ｘ＝６０＋７０＝１３０ 　　　∠ｙ＝１１０＋６０＝１７０ 　　　　（ア）　１３０　　（イ）　１７０	37徳島県	１　－４ ２　２ａ＋３ｂ－ａ＋２ｂ＝ａ＋５ｂ ３　（ｘ－５）（ｘ＋３）＝０ 　　　　ｘ＝５，－３ ４　３√３－ 　６√３ √３√３ 　　＝３√３－２√３＝√３ ５　右図の通り 　　辺ＢＣの垂直二等分線をひき，中点Ｍをとる 　　ＡとＭを結ぶ直線が解 ６　（ａ）　±５ 　　　（ｃ）　１/２ ７　［選択問題］ 　　（ａ）　エ 　　（ｂ）　ウ
34広島県	１　３＋２＝５ ２　 　２×６ ＝ ４ 　３×５ ５ ３　－１３ ４　１５ｘ２ｙ ５　６ｘ－２ｙ＋ｘ＋７ｙ＝７ｘ＋５ｙ ６　３√２－２√２＋５√２＝６√２ ７　ｘ２＋４ｘｙ＋４ｙ２ ８　ｘ２＋４ｘ－１２＝０ 　　　（ｘ＋６）（ｘ－２）＝０ 　　　ｘ＝－６，２	38愛媛県	１　－４０ ２　 １１－２０ ＝－ ３ 　　１５　 ５ ３　５ａ－１５ｂ＋１０－３ａ＋６ｂ＝２ａ－９ｂ＋１０ ４　 －４ｘ２＋６ｘ ＝－ ２ ｘ＋１ 　　　６ｘ　　 ３ 　　または， －２ｘ＋３ 　　　３　　 ５　 　１２√６　 ＋４－４√６＋６ √６×√６ 　　＝ １２√６ ＋１０－４√６＝１０－２√６ 　　６　 ６　ｘ２＋６ｘ＋９－ｘ２＋１６＝６ｘ＋２５
35山口県	［１番問題］ １　－５ ２　５×４＋７－２７ ３　３ａ＋６－ａ＋２＝２ａ＋８ ４　 ７ｘ＋４ｘ ＝ １１ ｘ 　　１４　 １４ ５　３ｂ 　［２番問題おまけ］ １　ｂ＝４０－３ａ ２　ａ＝４/（－１）＝－４より， 　　　ｙ＝－４ｘ 　　これに代入して，ア０，イ－１６ ３　２３０÷２＝１１５° ４　ｘ－３＝±６より， 　　　ｘ＝３±６だから，ｘ＝９，－３	39高知県	［１番問題］ １　７－４＝３　　　２　　５４ ３　 ８ａ３×３ａ ＝６ａ２ 　　４ａ２　 ４　ｘ２－４－ｘ２＋３＝－１ ５　 ３√６ －２√３ ３√２ ［２番問題おまけ］ １　与式＝（ｘ－８）２＝（－１２－８）２ 　　　　　＝（－２０）２＝４００ ２　 １６ａ－４ａ ＝６ａ＝４ 　４－２　 　　よって，ａ＝２/３ ３　１８０×３－（１０５＋９５＋１３０＋６５） 　　　５４０－３９５＝１４５° ４　√（５２＋３２＋４２）＝√５０＝５√２ｃｍ
36香川県	１　８－３＝５ ２　１２× ３－４ ＝１２×（－ １ ）＝－２ 　６　 ６ ３　６ｘ＋２ｙ－ｘ＋ｙ＝５ｘ＋３ｙ ４　２ｂ＝５ａ－８ 　　　ｂ＝ ５ａ－８ 　または，ｂ＝ ５ ａ－４ 　　２　 ２ ５　３ａ－２ ６　（２√３）２－（√５）２＝１２－５＝７ ７　２（４ｘ２－１２ｘ＋９）＝２（２ｘ－３）２	40福岡県	１　－６＋５＝－１ ２　２ａ－２－３ａ＋４＝－ａ＋２ ３　２×（－１）２＋５×（－１）＝２－５＝－３ ４　４√３－２√３＝２√３ ５　３ｘ－４ｘ＝３＋８ 　　　　－ｘ＝１１より，ｘ＝－１１ ６　ｘ２－ｘ－６＝０ 　　　（ｘ－３）（ｘ＋２）＝０より，ｘ＝３，－２ ７　ｘｙ＝ａに（－２，８）を代入して，ａ＝－１６ 　　ｘｙ＝－１６にｘ＝４を代入して，ｙ＝－４ ８　ｙ＝３ｘ＋ｂに（２，７）を代入して，ｂ＝１ 　　　　よって，ｙ＝３ｘ＋１ ９　カードの取り出し方は全部で４×４＝１６通り 　　このうち，積が奇数になるのは２×２＝４通り 　　　したがって，（１６－４）÷１６＝３/４ 10　∠ＢＯＣ＝４０×２＝８０°より，∠ＤＢＣ＝５０° 　また，∠ＡＢＣ＝７０°より，∠ＡＢＤ＝２０° 　　よって，∠ＢＤＣ＝４０＋２０＝６０°

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