全国公立高校入試 　１番問題　【平成１７年春】	正　答　５
	33　岡山県　〜　40　福岡県

33岡山県	１　−５＋２＝−３　　２　−２８　　３　２ｂ ４　√１２＋√１８−３√２ 　　＝２√３＋３√２−３√２＝２√３ ５　（１＋４ａ）（１−４ａ） ６　ｘ２−３ｘ−１０＝２ｘ−１４ 　　　ｘ２−５ｘ＋４＝０ 　　　（ｘ−１）（ｘ−４）＝０ 　　　　ｘ＝１，４ ７　４２π× １３５ ＝１６π× ３ ＝６π ３６０ ８ ８　２点の座標を代入すると， 　　｛　 ２＝−５ａ＋ｂ ６＝３ａ＋ｂ 　これを解いて，ａ＝１/２，ｂ＝９/２ 　　ｙ＝ １ ｘ＋ ９ ２ ２ ９　∠Ａ＝６０°だから，∠ｘ＝６０＋７０＝１３０ 　　　∠ｙ＝１１０＋６０＝１７０ 　　　　（ア）　１３０　　（イ）　１７０	37徳島県	１　−４ ２　２ａ＋３ｂ−ａ＋２ｂ＝ａ＋５ｂ ３　（ｘ−５）（ｘ＋３）＝０ 　　　　ｘ＝５，−３ ４　３√３− 　６√３ √３√３ 　　＝３√３−２√３＝√３ ５　右図の通り 　　辺ＢＣの垂直二等分線をひき，中点Ｍをとる 　　ＡとＭを結ぶ直線が解 ６　（ａ）　±５ 　　　（ｃ）　１/２ ７　［選択問題］ 　　（ａ）　エ 　　（ｂ）　ウ
34広島県	１　３＋２＝５ ２　 　２×６ ＝ ４ 　３×５ ５ ３　−１３ ４　１５ｘ２ｙ ５　６ｘ−２ｙ＋ｘ＋７ｙ＝７ｘ＋５ｙ ６　３√２−２√２＋５√２＝６√２ ７　ｘ２＋４ｘｙ＋４ｙ２ ８　ｘ２＋４ｘ−１２＝０ 　　　（ｘ＋６）（ｘ−２）＝０ 　　　ｘ＝−６，２	38愛媛県	１　−４０ ２　 １１−２０ ＝− ３ 　　１５　 ５ ３　５ａ−１５ｂ＋１０−３ａ＋６ｂ＝２ａ−９ｂ＋１０ ４　 −４ｘ２＋６ｘ ＝− ２ ｘ＋１ 　　　６ｘ　　 ３ 　　または， −２ｘ＋３ 　　　３　　 ５　 　１２√６　 ＋４−４√６＋６ √６×√６ 　　＝ １２√６ ＋１０−４√６＝１０−２√６ 　　６　 ６　ｘ２＋６ｘ＋９−ｘ２＋１６＝６ｘ＋２５
35山口県	［１番問題］ １　−５ ２　５×４＋７−２７ ３　３ａ＋６−ａ＋２＝２ａ＋８ ４　 ７ｘ＋４ｘ ＝ １１ ｘ 　　１４　 １４ ５　３ｂ 　［２番問題おまけ］ １　ｂ＝４０−３ａ ２　ａ＝４/（−１）＝−４より， 　　　ｙ＝−４ｘ 　　これに代入して，ア０，イ−１６ ３　２３０÷２＝１１５° ４　ｘ−３＝±６より， 　　　ｘ＝３±６だから，ｘ＝９，−３	39高知県	［１番問題］ １　７−４＝３　　　２　　５４ ３　 ８ａ３×３ａ ＝６ａ２ 　　４ａ２　 ４　ｘ２−４−ｘ２＋３＝−１ ５　 ３√６ −２√３ ３√２ ［２番問題おまけ］ １　与式＝（ｘ−８）２＝（−１２−８）２ 　　　　　＝（−２０）２＝４００ ２　 １６ａ−４ａ ＝６ａ＝４ 　４−２　 　　よって，ａ＝２/３ ３　１８０×３−（１０５＋９５＋１３０＋６５） 　　　５４０−３９５＝１４５° ４　√（５２＋３２＋４２）＝√５０＝５√２ｃｍ
36香川県	１　８−３＝５ ２　１２× ３−４ ＝１２×（− １ ）＝−２ 　６　 ６ ３　６ｘ＋２ｙ−ｘ＋ｙ＝５ｘ＋３ｙ ４　２ｂ＝５ａ−８ 　　　ｂ＝ ５ａ−８ 　または，ｂ＝ ５ ａ−４ 　　２　 ２ ５　３ａ−２ ６　（２√３）２−（√５）２＝１２−５＝７ ７　２（４ｘ２−１２ｘ＋９）＝２（２ｘ−３）２	40福岡県	１　−６＋５＝−１ ２　２ａ−２−３ａ＋４＝−ａ＋２ ３　２×（−１）２＋５×（−１）＝２−５＝−３ ４　４√３−２√３＝２√３ ５　３ｘ−４ｘ＝３＋８ 　　　　−ｘ＝１１より，ｘ＝−１１ ６　ｘ２−ｘ−６＝０ 　　　（ｘ−３）（ｘ＋２）＝０より，ｘ＝３，−２ ７　ｘｙ＝ａに（−２，８）を代入して，ａ＝−１６ 　　ｘｙ＝−１６にｘ＝４を代入して，ｙ＝−４ ８　ｙ＝３ｘ＋ｂに（２，７）を代入して，ｂ＝１ 　　　　よって，ｙ＝３ｘ＋１ ９　カードの取り出し方は全部で４×４＝１６通り 　　このうち，積が奇数になるのは２×２＝４通り 　　　したがって，（１６−４）÷１６＝３/４ 10　∠ＢＯＣ＝４０×２＝８０°より，∠ＤＢＣ＝５０° 　また，∠ＡＢＣ＝７０°より，∠ＡＢＤ＝２０° 　　よって，∠ＢＤＣ＝４０＋２０＝６０°

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