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正 答 ３ | |||
| 17 石川県 ～ 24 三重県 |
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正 答 ３ | |||
| 17 石川県 ～ 24 三重県 |
| 17石川県 | １ ア －６＋５＋７＝１２－６＝６ イ ９－６＝３
＝６√２＋２√３－６√２＝２√３ ２ ｘ２＋２ｘ－２４＝０ （ｘ＋６）（ｘ－４）＝０ ｘ＝－６，４ ３ ｘｙ＝ａに，（４，－６）を代入すると，ａ＝－２４ ｘｙ＝－２４に，ｘ＝－８を代入して，ｙ＝３ ４ ４個から同時に２個取り出すのは１５通り このうち，和が８となるのは， ②と⑥，③と⑤の２通りだから， ２/１５（１５分の２） ５ ｘ＋１５＝４０より，ｘ＝２５° |
21岐阜県 | １ －８＋１＝－７
４ アとエ ５ ２：６＝３：ｘより， ２ｘ＝１８ ｘ＝９ ６ 奇×奇＝奇 偶×奇＝偶 奇×偶＝偶 偶×偶＝偶 よって，１/４ （４分の１） ７ １つの正五角形にマッチは５本 ただし，重なっているのが９本あるから， ５×１０－９＝４１本 |
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| 18福井県 | １ ア ９－１０＝－１
 ２ ｘ２＋６ｘ－ｘ－２４＝０ｘ２＋５ｘ －２４＝０ （ｘ＋８）（ｘ－３）＝０ ｘ＝－８，３ ３ ｘ：３＝２：５より，５ｘ＝６ ｘ＝6/5だから，6/5＋5＝31/5cm ４ ＢＣ＝√（６２－４２）＝√２０より， １/３（√２０）２π×４＝８０/３πｃｍ３ ５ 線分ＡＣの垂直二等分線をひけばよい。  |
22静岡県 | １ ア －９＋７＝－２ イ ６ａｂ×ａ２＝６ａ３ｂ ウ ５－６√５－３√５＝５－９√５
２ 先に式を簡単にしてから代入するとよい 与式＝３ａ－２ｂ＝３×９－２×（－８） ＝２７＋１６＝４３ ３ ｘ２－９＝７ｘ－１ ｘ２－７ｘ－８＝０ （ｘ－８）（ｘ＋１）＝０ ｘ＝８，－１ |
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| 19山梨県 | ［１番問題］ １ ６－１０＝－４
３ ２５－９＝１６ ４ ２√３＋√３＝３√３
６ ３ｘ＋３ｙ＋３＋４ｘ－８ｙ－４＝７ｘ－５ｙ－１ ［２番問題おまけ］
２ ｘ２－４ｘ－５＝０ （ｘ－５）（ｘ＋１）＝０ ｘ＝５，－１ |
23愛知県 | ［Ａグループ］ １ ９－１２＝－３
５ ２ｘ２－２ｘ－２４＝０ ｘ２－ｘ－１２＝０ （ｘ－４）（ｘ＋３）＝０ ｘ＝４，－３ ６ 2√3≒3.4 3√2≒4.2 2π≒6.3より， ２√３，３√２，５，２π |
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| ［Ｂグループ］ １ ５＋２＝７
５ ４ｘ２＋４ｘ＋１－３ｘ２＋４ｘ－１＝４８ ｘ２＋８ｘ－４８＝０ （ｘ＋１２）（ｘ－４）＝０ ｘ＝－１２，４ ６ ウ 小さい×→大きい エ 五角形×→七角形 したがって，アとイ |
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| 20長野県 | １ ３－９＝－６ ２ ３５ ３ ４－６＝－２ ４ ５√２－２√２＝３√２
７ （ｘ－３）２＝６より，ｘ－３＝±√６ よって，ｘ＝３±√６ ８ ｘｙ＝ａに，（２，４）を代入して，ａ＝８
その差をとると，１ ２ ３ ４ ・・・ したがって，１＋１＋２＋３＋・・・＋７＝２９
11 ＡＢ：ＡＣ＝ＡＣ：ＡＤだから， ３：５＝５：ＡＤ となって，ＡＤ＝２５/３ 12 △ＯＡＢは正三角形だから， ∠ＡＯＢ＝６０° よって，∠ｘ＝６０÷２＝３０° |
24三重県 | １ －１２
３ ９ａ－６ｂ－ａ－５ｂ＝８ａ－１１ｂ ４ 上式×２＋下式より， １３ｘ＝１３で，ｘ＝１ これを上式に代入して， ５＋ｙ＝３で，ｙ＝－２ ｘ＝１，ｙ＝－２ ５ （ｘ－６）（ｘ＋４） ６ ７（２√３）－５√３ ＝１４√３－５√３＝９√３ ７ ｘ－１＝＝±√６ ｘ＝１±√６ |
