全国公立高校入試
 1番問題 【平成17年春】
正 答 3 
17 石川県 〜 24 三重県

17石川県 1 ア −6+5+7=12−6=6
  イ 9−6=3
  ウ  12ab×3ab
  16ab  
  エ 2√18+2√3−6√2
    =6√2+2√3−6√2=2√3
2 +2−24=0
   (+6)(−4)=0
    =−6,4
3 y=aに,(4,−6)を代入すると,a=−24
   y=−24に,=−8を代入して,y=3
4 4個から同時に2個取り出すのは15通り
  このうち,和が8となるのは,
    AとE,BとDの2通りだから,
     2/15(15分の2)
5 +15=40より,=25° 
21岐阜県 1 −8+1=−7
2  ×3 =6y
  2 
3 2√2+3√2=5√2
4 アとエ

5 2:6=3:より,
    2=18
    =9
6 奇×奇=奇  偶×奇=偶
  奇×偶=偶  偶×偶=偶
    よって,1/4 (4分の1)

7 1つの正五角形にマッチは5本
   ただし,重なっているのが9本あるから,
     5×10−9=41本
18福井県 1 ア 9−10=−1
  イ  12y×(−3 =−
  2 × 3y 
  ウ 4−2y−3−3y=−5y
  エ 4√2−  4√2 =2√2
√2√2
2 +6−24=0
   +5 −24=0
  (+8)(−3)=0
  =−8,3
3 :3=2:5より,5=6
  =6/5だから,6/5+5=31/5cm
4 BC=√(6−4)=√20より,
  1/3(√20)π×4=80/3πcm
5 線分ACの垂直二等分線をひけばよい。
22静岡県 1 ア −9+7=−2
  イ 6ab×a=6a
  ウ 5−6√5−3√5=5−9√5
  エ  10+5y−3+3y +8y
      15       15 



2 先に式を簡単にしてから代入するとよい

 与式=3a−2b=3×9−2×(−8)
    =27+16=43



3 −9=7−1
   −7−8=0
   (−8)(+1)=0
    =8,−1 
    
19山梨県 [1番問題]

1 6−10=−4

2 − 2×9 =−
3×4

3 25−9=16

4 2√3+√3=3√3

5  ×6 =3
  8y   

6 3+3y+3+4−8y−4=7−5y−1



[2番問題おまけ]

1  a+b kg
 2 

2 −4−5=0
   (−5)(+1)=0
    =5,−1  
23愛知県 [Aグループ]
1 9−12=−3
2  4×7×1  7
5×6×2 15
3 2a+ 18a =2a+6a=8a
 3ab 
4 20−4√5+1−6+4√5=15
5 2−2−24=0
   −12=0
   (−4)(+3)=0
    =4,−3
6 2√3≒3.4  3√2≒4.2  2π≒6.3より,
    2√3,3√2,5,2π
[Bグループ]
1 5+2=7
2  15+2−28 =− 11
   12   12
3  12ab×15×5a =25ab
  4ab × 5a 
4 √1600−√900=40−30=10
5 4+4+1−3+4−1=48
   +8−48=0
   (+12)(−4)=0
    =−12,4
6 ウ 小さい×→大きい  エ 五角形×→七角形
    したがって,アとイ
20長野県 1 3−9=−6
2 35
3 4−6=−2
4 5√2−2√2=3√2
5 4−3 8y 9y
12 12
  =  y  または, 12+y
12   12 
6 3(−4)=3(+2)(−2)
7 (−3)=6より,−3=±√6
    よって,=3±√6
8 y=aに,(2,4)を代入して,a=8
   y=
9 左端の数は, 1 2 4 7 11 ・・・( )
   その差をとると,1 2 3 4 ・・・
  したがって,1+1+2+3+・・・+7=29
10  36a−4a =8a=−16より,
  6−2 
      a=−2
11 AB:AC=AC:ADだから,
   3:5=5:AD となって,AD=25/3
12 △OABは正三角形だから,
   ∠AOB=60°
  よって,∠x=60÷2=30°
24三重県 1 −12

2  −3+8  5
  12  12

3 9a−6b−a−5b=8a−11b

4 上式×2+下式より,
     13=13で,=1
  これを上式に代入して,
     5+y=3で,y=−2
   =1,y=−2

5 (−6)(+4)

6 7(2√3)−5√3
   =14√3−5√3=9√3

7 −1==±√6
    =1±√6




 

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