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正 答 ２ | |||
| ９ 栃木県 〜 16 富山県 |
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正 答 ２ | |||
| ９ 栃木県 〜 16 富山県 |
| ９栃木県 | １ −５＋３＝−２ ２ ８ｘ−２ｙ＋３ｘ＋３ｙ＝１１ｘ＋ｙ ３ ７ｘ２ｙ ４ ｘ２＋１０ｘ＋２５
７ ｙ＝ａｘに ｘ＝−２，ｙ＝６を代入すると， ６＝−２ａ より，ａ＝−３ よって，ｙ＝−３ｘ ８ ∠ｘ＝１８０−４４−７１＝６５° ９ （ｘ−９）（ｘ＋２）＝０より，ｘ＝９，−２
交点は（３，８） 11 ２５×２＋１４×２＝７８° 12 ４２π×（３６/３６０）＝（８/５）π
よって，ａ＝５，６，７，８の ４個 |
13東京都 |  １ ９−２＝７２ ａ＋７ｂ−６ａ＋２ｂ＝−５ａ＋９ｂ ３ ６−２√６＋１＝７−２√６ ４ ｘ−８ｘ＝２４＋４ −７ｘ＝２８ より， ｘ＝−４ ５ 下式×５−上式より， １７ｘ＝３４となって， ｘ＝２ これを下式に代入して，６＋ｙ＝７ ｙ＝１ ｘ＝２，ｙ＝１ ６ （ｘ−８）（ｘ＋３）＝０より，ｘ＝８，−３ ７ 3個の赤玉から2個の赤玉の取り出し方は3通り。 6個の玉から2個の玉の取り出し方は15通り。 よって，3÷15＝1/5（5分の1）  ８ （右上の図参照）∠ｘの頂点より平行線（赤） を引くと， ∠ｘ＝３０＋６８＝９８° ９ （右下の図参照） 点ＯとＰを直線で結び， その垂線を作図する。 |
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| 10群馬県 | ［１番問題］ １ １０ ２ −５ａ
５ ４ｘ２＋４ｘｙ＋ｙ２−４ｘ２−４ｘｙ＝ｙ２ ［２番問題 おまけ］ １ ロンドン ５−（−１）＝６ パリ １１−７＝４ ベルリン ０−（−２）＝２ モスクワ （−４）−（−８）＝４ よって，ロンドン |
14神奈川県 | １ ６＋３＝９ ２ ８−１０＝−２
７ ｘ２−４ｘ＋４−ｘ２＋９＝−４ｘ＋１３ |
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| 11埼玉県 | １ −３＋１＝−２ ２ ２√２−√２＝√２ ３ 与式＝（ｘ−５）２＝（１５−５）２＝１００ ４ ｘ＋１＝±√７ より，ｘ＝−１±√７ ５ 上式＋下式より， ５ｘ＝５ ｘ＝１ これを下式に代入して，２＋ｙ＝８ ｙ＝６ ｘ＝１，ｙ＝６
∠Ｂ＝９０°→ △ＡＢＥ，△ＡＢＣ ∠Ｃ＝９０°→ △ＢＣＤ，△ＥＣＤ ∠Ｄ＝９０°→ △ＣＤＡ，△ＣＤＦ ∠Ｅ＝９０°→ △ＢＥＦ，△ＣＥＦ，△ＡＥＤ ∠Ｆ＝９０°→ △ＡＥＦ，△ＥＤＦ，△ＢＦＣ 以上の１４個 ８ ∠ＣＡＥ＝２５°となるから。 ∠ＡＥＣ＝６０−２５＝３５ ｘ＝３５° ９ 三平方の定理より，ＡＣ＝８ｃｍとなるから， （１/３）×６２π×８＝９６πｃｍ３ |
15新潟県 |
３ ８ｘ＋２ｙ−３ｘ＋６ｙ＝５ｘ＋８ｙ
５ 下式−上式×３より， ３ｙ＝−１２ となって，ｙ＝−４ これを下式に代入して，ｘ＋１２＝−６ ｘ＝−６−１２＝−１８ ｘ＝−１８，ｙ＝−４ ６ ６√２−２×５√２＝−４√２ ７ （ｘ−１２）（ｘ＋４）＝０ ｘ＝１２，−４
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| 12千葉県 | １ −９ ２ ２−９÷９＝２−１＝１ ３ １０ａ＋７ｂ−１２ａ＋３ｂ＝−２ａ＋１０ｂ ４ 両辺×６より， ４ｘ−６＝ｘ＋１２ ３ｘ＝１８より， ｘ＝６ ５ ６＋√３−１０√３−５ ＝１−９√３ ６ ２（ｘ２−９） ＝２（ｘ＋３）（ｘ−３） |
16富山県 | １ ６＋２＝８ ２ （１０−１２）/１５＝−２/１５ ３ ４√３−３√３＝√３ ４ ２ａ−２＋ａ２−ａ＝ａ２＋ａ−２ ５ （３０００−３ａ−７ｂ）円 ６ １/３Ｓｈ＝Ｖより，ｈ＝３Ｖ/Ｓ ７ （ｘ−１）（ｘ−３）＝０より，ｘ＝１，３ ８ ２乗すると、３/４，１/４，１/２＝２/４ したがって、１/２， １√/２， √３/２ ９ ア ｙ＝６ｘ イ ｙ＝１００−ｘ ウ ｙ＝πｘ２ エ ｙ＝２０/ｘ したがって，エ 10 右図（後日掲載） |
