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正 答 ４ | |||
| 25 滋賀県 〜 32 島根県 |
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正 答 ４ | |||
| 25 滋賀県 〜 32 島根県 |
| 25滋賀県 | １ （１） ４−７＝ー３ （２） ５ａ−１０ｂ＋９ｂ＝５ａ−ｂ
２ 上式×２＋下式×３より，７ｘ＝−１４ ｘ＝−２，ｙ＝３ ３ ｘ２−６ｘ−７＝０ （ｘ−７）（ｘ＋１）＝０より，ｘ＝７，−１ ４ ｙ＝ａｘ２に値値を代入して，１＝ａ×２２ a=１/４となるから，ｙ＝１/４ｘ２ これにｘ＝−３を代入すると，ｙ＝１/４×（−３）２＝９/４ ５ （１） ４５÷２＝２２．５° （２） ∠BAD=４５°より，∠AEB=２２．５° よって，AE=AB=４ また，AD=２√２ DE2=４２＋（２√２）２＝２４で，DE=√２４＝２√６ｃｍ ６ （１） ４ （２） ｘ＝ｂ/ａ が整数になるのは１４通り
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29奈良県 | １ （１） −３５ （２） ｘ＋１２ｘ＋２ｙ＝１３ｘ＋２ｙ （３） ８ａ＋１ （４） ４√２−√２＝３√２ ２ ０．７−（−１．８）＝２．５°Ｃ ３ （１） 上式＋下式より，３ｘ＝１５ よって，ｘ＝５，ｙ＝３ （２） ｘ２−７ｘ＋６＝２ｘ−８ ｘ２−７ｘ＋６−２ｘ＋８＝０ ｘ２−９ｘ＋１４＝０ （ｘ−２）（ｘ−７）＝０より，ｘ＝２，７ ４ ５０−３ａ （個） ５ 表面積＝底面積（円）＋側面積（おうぎ形） ＝４２π＋１２×８π×６＝１６π＋２４π  ＝４０πｃｍ２ |
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| 26京都府 | １ −３６÷４＋４＝−５ ２ ４ａ−２ｂ−３ａ＝ａ−２ｂ ３ ２√５−４√５＝−２√５ ４ ｙ＝ａ/ｘに代入して，ａ＝９ ｙ＝９/ｘにｘ＝６を代入して， ｙ＝９/６＝３/２（１．５） ５ 上式＋下式×２より計算して，ｘ＝４，ｙ＝１ ６ （ｘ−３）（ｘ−４）＝０より， ｘ＝３，４ |
30和歌山県 | １ （１） −２ （２） ９/１２−１０/１２＝−１/１２ （３） ４ｘ−３ｙ （４） √３（５） ｘ２−４ｙ２＋４ｙ２＝ｘ２ ２ 移項して，ｘ２−３ｘ−４＝０ （ｘ−４）（ｘ＋１）＝より， ｘ＝４，−１ ３ 周＝弦＋弧＝ａ×２＋２ａ×π÷２ ＝２ａ＋ａπ（ｃｍ） ４ 右図 |
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| 27大阪府 | １ −１５ ２ ７ｘ＋５ｙ ３ ６ｘ−１５＝４ｘ＋１ ６ｘ−４ｘ＝１＋１５ より， ｘ＝８ ４ ３√３＋６√３＝９√３ ５ （ｘ−４）２ ６ 取り出し方は全部で６通り このうち ０＋２ と １＋３ が偶数になるから，
７ （１）エ （２） |
31鳥取県 | １ −４−１２＝−１６ ２ ４ｘ＋ｙ
５ ｘ２＋ｘ−６＝０，（ｘ＋３）（ｘ−２）＝０，ｘ＝−３，２ ６ １０円玉ｘ枚，５円玉ｙ枚とすると，
１０円玉が２００枚，５円玉が２５０枚
８ ウ ９ ・ＰＭ＝ＰＭ，または ＰＭは共通 ・ＡＭ＝ＢＭ ・∠ＰＭＡ＝∠ＰＭＢ＝９０° ・２辺とその間の角がそれぞれ等しいから ・△ＰＡＭ≡△ＰＢＭ |
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| 28兵庫県 | １ ７ ２ ３/６−４/６＝−１/６ ３ −３ａ ４ ∠Ｄ＝７０°だから，∠ｘ＝１１０−７０＝４０° ５ ｙ＝ａ/ｘに値を代入して，４＝ａ/８より ａ＝３２  ｙ＝３２./ｘ （ｘ分の３２）６ （ｘ＋６）（ｘ−１）＝０より，ｘ＝−６，１ ７ １ ＯＰを結んで延長する ２ 点Ｐを中心にＯの対称点Ｏ’をとる ３ ＯとＯ’から弧をかいて，交点Ｑをとる ４ ＰとＱを結べば接線ができあがる |
32島根県 | １ ９−２＝７ ２ ２√２＋４√２＝６√２ ３ −２ｘ＋２ｙ＋５ｘ＋５ｙ−５＝３ｘ＋７ｙ−５ ４ （ｘ−２）（ｘ−３）＝０より，ｘ＝２，３ ５ （Ａ奇数＋Ｂ偶数）＋（Ａ偶数＋Ｂ奇数） ＝２/３×１/３＋１/３×２/３＝４/９ ６ ５０°を分割するように補助線を考えればよい ∠ｘ＝５０−１５＝３５（°） ７ △ＰＱＲ∽△ＣＢＲ（相似比１：２）だから， ４：ＢＲ＝１：２より，ＢＲ＝８（ｃｍ） ８ ６×４π＝２４π（ｃｍ２） ９ ｙ＝ａ/ｘに値を代入してａ＝８より，（ｙ＝）８/ｘ 10 平行でなく，交わらない辺だから，ＣＦ |
