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正 答 ３ | |||
| 17 石川県 〜 24 三重県 |
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正 答 ３ | |||
| 17 石川県 〜 24 三重県 |
| 17石川県 | １ ア −７ イ −７＋４＝−３
２ 上式×５＋下式×２より，２３ｘ＝６９ ｘ＝３，ｙ＝−２  ３ 底辺を ｘ ｃｍとすると，１/２×ｘ×（ｘ＋３）＝２０ ｘ２＋３ｘ−２０＝０より， （ｘ＋８）（ｘ−５）＝０ ｘ＞０だから，ｘ＝５ｃｍ ４ △ＢＣＥは直角二等辺三角形だから，ＣＢ＝ＣＥ＝８より，ＤＥ＝２ｃｍ △ＡＢＣで，三平方の定理より， ＡＣ＝√（６２＋８２）＝１０ また，△ＰＡＢ∽△ＰＣＥ（６：８）より， ＣＰ＝１０×８/１４＝４０/７ｃｍ |
21岐阜県 | １ −８＋６＝−２
ｘ（ｘ−７）＝０より，ｘ＝０，７ ４ アと平行になる面エ以外の４つだから， イ，ウ，オ，カ ５ ３の倍数は，２０÷３＝６・・・２ より３個 よって，６/２０＝３/１０（１０分の３） ６ ∠ＡＯＱ（Ｐと反対側）＝１０５×２＝２３０° ∠ｘ＝２３０−１８０＝５０（°） ７ ３数の和（斜め）は，５＋２−１＝６ よって，ア＝−２より，イ＝３ イ（３）＋エ＋（−１）＝６より，エ＝４ |
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| 18福井県 | １ ア １３−２８＝−１５ イ ２ｘ−４ｙ−ｘ−ｙ＝ｘ−５ｙ
ｘ２−５ｘ＋４＝０ （ｘ−１）（ｘ−４）＝０より，ｘ＝１，４  ３ 左の交点は（−４，４）となるから，ｙ＝ａｘ２に値を代入すると， ４＝ａ×（−４）２ １６ａ＝４より，ａ＝４/１６＝１/４ ４ 立方体−三角すい ＝４３−１/３×１/２×４２×４ ＝６４−６４/６＝１６０/３（３分の１６０） ５ ∠ｘ＝９０＋３８＝１２８°（右図参照） |
22静岡県 | １ ア ９−２４＝−１５ イ ４ａ−３ｂ ウ ２√７−√７＝√７
＝−１２ａ−３６ これにｘ＝３/４を代入して， −１２×（３/４）−３６＝−４５  ３ ｘ２＋５ｘ−１４＝０（ｘ＋７）（ｘ−２）＝０より，ｘ＝−７，２ 〜 おまけ ［２］ 〜 １ (1) 点ＡとＢから同じ長さの弧を引く (2) 弧の交点を結んで，中点Ｍをとる |
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| 19山梨県 | １ ５ ２ １−８＝−７
〜 おまけ ［２］ 〜 １ ２０ａ−ｂ ２ ２ｘ＝４より，ｘ＝２ |
23愛知県 | ［Ａグループ］ １ １４ ２ １９/２４ ａ ３ ８ａ２−２８ｂ２ ４ １２ ５ （ｘ−５）２＝７より，ｘ−５＝±√７，よって ｘ＝５±√７ ６ ア ±２，±１，０の５個 イ ｘｙ＝１８ ウ 等脚台形もある したがって，正しいのは イ・エ |
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［Ｂグループ］ １ １３ ２ −３ ３ ３ａｂ２ ４ √２５−√９＝２ ５ ｘ２−５ｘ＋６＝２ｘ２ より，ｘ２＋５ｘ−６＝０ よって，（ｘ＋６）（ｘ−１）＝０となって ｘ＝−６，１ ６ 加減法を使って，ｘ＝３，ｙ＝−２ |
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| 20長野県 | １ −３ ２ −４ ３ １２−９＝３ ４ （−２）２−２×（−２）＝４＋４＝８ ５ （２ｘ−３＋ｘ）（２ｘ−３−ｘ）＝０ （３ｘ−３）（ｘ−３）＝０ より ３（ｘ−１）（ｘ−３） ｘ＝１，３ ６ ３ｙ＝−２ｘ＋６ より，ｙ＝−２/３ｘ＋２ ７ ０．７ｘ＝１６８０ より，７ｘ＝１６８００ ｘ＝２４００ 答 ２４００円 ８ ２乗して，１/９，０.３，０.０９より，０．３，１/３，√０．３ ９ ∠ｘの頂点から平行線を引くとよいから，１４０° 10 取り出し方は１５通りだから，５/１５＝１/３ |
24三重県 | １ ５−９＝−４
４ −２ｂ＝−４ａ＋１０ ｂ＝２ａ−５ ５ 上式×３＋下式×２より，１３ｘ＝２６ ｘ＝２，ｙ＝−１ ６ ３（ｘ２−４）＝３（ｘ＋２）（ｘ−２） ７ ２×２√２−√２＝３√２ ８ （ｘ−３）（ｘ−５）＝０より，ｘ＝３，５ |
