全国公立高校入試
 1番問題 【平成16年春】
正 答 3 
17 石川県 〜 24 三重県

17石川県 1 ア −7  イ −7+4=−3
  ウ  9a−3b−8a+4b = a+b
     12       12 
  エ √12−2√2+3√2=2√3+√2
2 上式×5+下式×2より,23x=69
    x=3,y=−2
3 底辺を x cmとすると,
  1/2×x×(x+3)=20
  x2+3x−20=0より,
   (x+8)(x−5)=0
   x>0だから,x=5cm
4 △BCEは直角二等辺三角形だから,CB=CE=8より,DE=2cm
  △ABCで,三平方の定理より,
  AC=√(62+82)=10
  また,△PAB∽△PCE(6:8)より,
  CP=10×8/14=40/7cm
21岐阜県 1 −8+6=−2
2  a2×4b = 2 a
 6ab  3
3 x2−7x=0
   x(x−7)=0より,x=0,7
4 アと平行になる面エ以外の4つだから,
    イ,ウ,オ,カ
5 3の倍数は,20÷3=6・・・2 より3個
   よって,6/20=3/10(10分の3)
6 ∠AOQ(Pと反対側)=105×2=230°
   ∠x=230−180=50(°)
7 3数の和(斜め)は,5+2−1=6
   よって,ア=−2より,イ=3
   イ(3)+エ+(−1)=6より,エ=4


 
18福井県 1 ア 13−28=−15  イ 2x−4y−x−y=x−5y
  ウ  5ab2×8a =2a2b
 4b2×5 
  エ  12√3 −3√3= 4√3−3√3=√3
√3√3
2 x2−6x+5+x−1=0
   x2−5x+4=0
   (x−1)(x−4)=0より,x=1,4
3 左の交点は(−4,4)となるから,
   y=ax2に値を代入すると,
     4=a×(−4)2
   16a=4より,a=4/16=1/4
4 立方体−三角すい
  =43−1/3×1/2×42×4
  =64−64/6=160/3(3分の160)
5 ∠x=90+38=128°(右図参照)
22静岡県 1 ア 9−24=−15  イ 4a−3b
   ウ 2√7−√7=√7
  エ  2x+8y+5x−5y = 7x+3y
     10       10 
2 与式=a2−a2−12a−36
     =−12a−36
   これにx=3/4を代入して,
   −12×(3/4)−36=−45
3 x2+5x−14=0
  (x+7)(x−2)=0より,x=−7,2

 
 〜 おまけ [2] 〜

1 (1) 点AとBから同じ長さの弧を引く
  (2) 弧の交点を結んで,中点Mをとる   
19山梨県 1 5  
2 1−8=−7
3  1 − 3 = 5−9 =−  4
3 5  15 15
4 3√2+2√2=5√2
5  9x2y2  =3y
 3x2y 
6 8x−4y+3x−6y=11x−10y

  〜 おまけ [2] 〜
1 20a−b  2 2x=4より,x=2 
23愛知県      [Aグループ]
1 14  2 19/24 a  3 8a2−28b2  4 12
5 (x−5)2=7より,x−5=±√7,よって x=5±√7
6 ア ±2,±1,0の5個  イ xy=18  ウ 等脚台形もある
  したがって,正しいのは イ・エ
    [Bグループ]
1 13  2 −3  3 3ab2  4 √25−√9=2
5 x2−5x+6=2x2 より,x2+5x−6=0
  よって,(x+6)(x−1)=0となって x=−6,1
6 加減法を使って,x=3,y=−2
20長野県 1 −3  2 −4  3 12−9=3
4 (−2)2−2×(−2)=4+4=8
5 (2x−3+x)(2x−3−x)=0
  (3x−3)(x−3)=0 より 3(x−1)(x−3)
   x=1,3
6 3y=−2x+6 より,y=−2/3x+2
7 0.7x=1680 より,7x=16800
   x=2400  答 2400円
8 2乗して,1/9,0.3,0.09より,0.3,1/3,√0.3
9 ∠xの頂点から平行線を引くとよいから,140°
10 取り出し方は15通りだから,5/15=1/3
24三重県 1 5−9=−4
2  −2 × 10 =− 4
 5  7 7
3 6a−3b−5a=a−3b
4 −2b=−4a+10
     b=2a−5
5 上式×3+下式×2より,13x=26
    x=2,y=−1
6 3(x2−4)=3(x+2)(x−2)
7 2×2√2−√2=3√2
8 (x−3)(x−5)=0より,x=3,5 

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