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正 答 ２ | |||
| ９ 栃木県 〜 16 富山県 |
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正 答 ２ | |||
| ９ 栃木県 〜 16 富山県 |
| ９栃木県 | １ −６３ ２ ａ/６ ３ ３√２−２√２＝√２ ４ ９−ｘ２ ５ ａ＝ｘｙ＝５×１＝５より，ｙ＝５/ｘ ６ 弧ＢＣの中心角は６５×２＝１３０ ∠ｘ＝３６０−１３０＝２３０° ７ （４，−１） ８ （−４）２/（−６）＝１６/（−６）＝−８/３ ９ ａ−９ｂ＝２ｃより，ａ＝９ｂ＋２ｃ 10 ５７−（１８０−１６０）＝３７° 11 ○○，○×，×○，××の４通りだから，１/４ 12 切片６，傾き−２より，ｙ＝−２ｘ＋６ 13 ａ−ｂだけが負になるから，ａ−ｂ ［別解］ａ＝１，ｂ＝２として計算してみる方法もある。 14 １/２×３×４×３＝３０ｃｍ３ |
13東京都 | １ ８−１２＝−４ ２ −ａ＋４ｂ−５ａ＋５ｂ＝−６ａ＋９ｂ ３ ９−７＝−２ ４ −２ｘ＝−１４より，ｘ＝７ ５ 下式を上式に代入して，３ｘ＋２（ｘ＋９）＝−７ ｘ＝−５，ｙ＝４ ６ ｘ＋１＝±２より，ｘ＝−１±２となって， ｘ＝１，−３ ７ ａ＝１０−３/２ ｂより，ｂは偶数 （ｂ，ａ）＝（２，７） （４，４） （６，１）より，２通り ８ ∠ＢＯＣ＝６０°，∠ＡＯＤ＝３０°より，∠ＣＯＤ＝１５０° よって，∠ＯＣＥ＝１５°となって，∠ＢＥＣ＝４５° ９ 点Ｐより適当な弧をかき，ｌ（エル）との交点Ａ，Ｂをとる。 次に，ＡとＢから適当な弧をかき，交点Ｑをとる。 ２点ＰとＱを通る直線を引けば垂線が作図できる。 |
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| 10群馬県 | １ −２ ２ −３ａ ３ ３２ｘ２ ４ １２ａ＋２４ｂ−８ａ−２４ｂ＝４ａ ５ ｘ２−４ｘｙ＋４ｙ２＋４ｘｙ＝ｘ２＋４ｙ２ 〜 おまけ ［２］ 〜 １ 平行でない，交わらない辺を選べばよいから， ＤＨ，ＣＧ，ＥＨ，ＦＧ
答 １２と８ ４ ２枚または３枚表だから， ４/８＝１/２ |
14神奈川県 | １ ア −７ イ ６＋８＝１４
キ ｘ２−６ｘ−１６＋ｘ２＋６ｘ＋９＝２ｘ２−７ ２ ア ｘ２＋２ｘ−１５＝（ｘ＋５）（ｘ−３） イ ｘ２−６ｘ＋４＋５＝０＋５ （ｘ−３）２＝５より，ｘ−３＝±√５ よって，ｘ＝３±√５ ウ ｘｙ＝ａに，ｘ＝３とｙ＝８を代入して，ａ＝２４ よって，ｘｙ＝２４にｘ＝４を代入して，ｙ＝６ エ 加減法で解いて，ｘ＝−２，ｙ＝−５ |
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| 11埼玉県 | １ −１０＋９＝−１ ２ ３√２−√２＝２√２ ３ 与式＝（ｘ＋２）（ｘ＋３）＝（１８＋２）（１８＋３） ＝２０×２１＝４２０ ４ ｘ＋７＝±√５ より， ｘ＝−７±√５ ５ 上式＋下式×２より， ｘ＝２，ｙ＝−１ ６ ｘ＝−２のとき，ｙ＝１２だから， １２＝ａ×（−２）２より， ａ＝３ ７ ○○×××，○×○××，○××○×，○×××○ ×○○××，×○×○×，×○××○，××○○× ××○×○，×××○○ 引き方は１０通り したがって，１/１０ （１０分の１） ８ ∠ＢＣＤ＝１９°（錯角），また∠ＢＯＤ＝１９×２＝３８° したがって，∠ＣＤＯ＝∠ＢＯＤ＝３８°（錯角） ９ 高さｈとすると，ｈ２＋４２＝５２より，ｈ＝３ よって，１/３×４２π×３＝１６πｃｍ３ |
15新潟県 | １ ０．０６
これを上式または下式に代入して，ｘ＝３，ｙ＝−４ ６ ３√２−５√２＋√２＝−√２ ７ （ｘ＋９）（ｘ−４）＝０より，ｘ＝−９，４ ８ まず，共通因数の２ｂでくくり出すとよい。 ２ｂ（ａ２＋４ａ＋２）＝２ｂ（ａ＋２）２ |
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| 12千葉県 | １ ５＋９＝１４ ２ −３６÷９＝−４ ３ １２ａ−１５ｂ−１４ａ−２ｂ＝−２ａ−１７ｂ ４ 上式×２＋下式より，ｘ＝−１，ｙ＝１ ５ ４√３−２√３＋３√３＝５√３ ６ （ｘ＋８）（ｘ−３） 〜おまけ［２］〜 １ 与式にｘ＝−７を代入すると， −２８＋１＝３（ａ−７）より，ａ＝−２ ２ ｘ＝１，ｙ＝２を代入して成り立つのは，アとエ |
16富山県 | １ −８＋３＝−５ ２ ５√２−２√２＝３√２
５ （−５）２＋６×（−５）＝２５−３０＝−５ ６ （ｘ＋９）（ｘ−２）＝０より，ｘ＝−９．２ ７ ｘ＝４のとき，ｙ＝１/２×４２＝８ よって，０≦ｙ≦８ ８ ａ＝１２×６＝７２より， ｙ＝７２/ｘ ９ ａ２＋（１０−ａ）（１０＋ａ）＝１００ｃｍ３ 10 （２＋４）×３÷２×４＝３６ｃｍ３ |
