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正 答 ５ | ３３ 岡山県 〜 ４０ 福岡県 |
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正 答 ５ | ３３ 岡山県 〜 ４０ 福岡県 |
| 33岡山県 | １ −２ ２ ４８ ３ ４ａ ４ ６√５−３√５−２√５＝√５ ５ ＡＢ２＝（４−１）２＋（３−１）２＝１３ ＡＢ＝√１３ ６ 最小値はｘ＝２のときで，ｙ＝−２２＝−４だから， −４≦ｙ≦０ ａ＝−４，ｂ＝０ ７ ｘ２＋４ｘ−５＝０より，（ｘ＋５）（ｘ−１）＝０ ｘ＝−５，１ ８ ｘ：５＝２：６より，６ｘ＝１０ ｘ＝５/３ 左右いずれかの直線と平行線を引くと， （５−ｙ）：（８−ｙ）＝２：６より， ６（５−ｙ）＝２（８−ｙ） ３０−６ｙ＝１６−２ｙ ｙ＝７/２ ９ 円柱−円錐で，４２π×６−４２π×３÷３＝８０πｃｍ３ |
37徳島県 |  １ −５＋３＝−２２ ３ｘ−６ｙ−２ｘ−１０ｙ＝ｘ−１６ｙ ３ ａ＝７ｂ＋ｃ （または，これと同値の式） ４ ｘ２＋２ｘ＋ｘ２−２ｘ＋１＝２ｘ２＋１ ５ 与式＝（ｘ＋ｙ）（ｘ−ｙ） ＝（１−√２＋√２）（１−√２−√２） ＝１×（１−２√２）＝１−２√２ ６ 右図 ７ 底面の円周は８πだから， ２０π×（ｘ/３６０）＝８π ｘ＝１４４° ８選択 （１） （ａ，ｂ）＝（１，１），（１，２）・・・（１，６）， （２，２），（２，４），（２，６），（３，３），（３，６） （４，４），（５，５），（６，６）の１４通りだから， １４/３６＝７/１８
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| 34広島県 | １ １４−９＝５ ２ ４/３０＝２/１５ ３ ４ ４ ２ｘ−９ｙ＋ｘ＋２ｙ＝３ｘ−７ｙ ５ 上式−下式より，２ｘ＝２ ｘ＝１，ｙ＝２ ６ ５−２＝３ ７ ４ｘ２＋４ｘ＋１ ８ （ｘ＋７）（ｘ−１）＝０より，ｘ＝−７，１ |
38愛媛県 | １ −１２ ２ ６ｘ＋３ｙ−２ｘ＋６ｙ＝４ｘ＋９ｙ ３ ３ａ＋２ｂ ４ ３√２＋２√２−４√２＝√２ ５ （ｘ２−４ｘ−１２）−（ｘ２−６ｘ＋９）＝２ｘ−２１ ２番の１ 〜おまけ〜 （ｘ＋７）（ｘ−２）＝０より，ｘ＝−７，２ |
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| 35山口県 | １ −２＋９＝７ ２ ７ａ＋３−２ａ−１＝５ａ＋２ ３ １０/１５ａ＋３/１５ａ＝１３/１５ａ ４ ２ｘ ５ ３ｘ−６ｘ２ |
39高知県 | １ −３＋８＝５ ２ −１８/３＝−６ ３ ３ａ×４ａ２÷ａ＝１２ａ２ ４ ２ｘ−６ｙ＋２−５ｙ＋５＝２ｘ−１１ｙ＋７ ５ √１８−２×３＝３√２−６ 〜おまけ〜 １ ３（ｘ２−１０ｘ＋２５）＝３（ｘ−５）２ ２ ｘ＝１のとき，ｙ＝−３＋５＝２ ｘ＝４のとき，ｙ＝−１２＋５＝−７ よって，−７≦ｙ≦２ |
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| 36香川県 | １ ４＋６＝１０ ２ （３−８）/１２×６/５＝−５/１２×６/５＝−１/２ ３ 上式＋下式×２より，７ｘ＝２１ ｘ＝３，ｙ＝−４ ４ １２ａ３ｂ２÷６ａｂ＝２ａ２ｂ ５ √３（３√３＋２√３）＝√３×５√３＝１５ ６ ｙ＝ａｘ２に値を代入して，１０＝ａ×（−５）２ ａ＝２/５ ｙ＝２/５ｘ２ ７ （４ｘ２＋４ｘ＋１）−３（ｘ２−１） ＝ｘ２＋４ｘ＋４ ＝（ｘ＋２）２ |
40福岡県 | １ −８＋９＝１ ２ ４ａ−４−ａ−３＝３ａ−７ ３ （−２）２−３×（−２）＝４＋６＝１０ ４ ２√５−√５＋３√５＝４√５ ５ −２ｘ＝１２より， ｘ＝−６ ６ ｘ２−４ｘ−５＝より，（ｘ−５）（ｘ＋１）＝０ ｘ＝５，−１ ７ ｙ＝ａ/ｘに代入して，−４＝ａ/３より，ａ＝−１２ ｙ＝−１２/ｘにｘ＝−６を代入して，ｙ＝２ ８ 三角形４つに分解できるから，１８０×４＝７２０° ９ 樹形図をかけばよい ３/８（０．３７５） 10 ∠ＡＯＢ＝７２°（中心角）より，∠ＡＢＯ＝５４° ∠ＢＤＣ＝４１＋５４＝９５° |
