全国公立高校入試 　１番問題　【平成１５年春】

正　答　６

４１　佐賀県　〜　４７　沖縄県

41佐賀県後期	１　（１）　−５＋７＝２　　（２）　７ｘ＋３−３ｘ＝４ｘ＋３ 　　（３）　５√２−２√２＝３√２ ２　（２ｘ）２−２×（２ｘ）×ｙ＋ｙ２＝（２ｘ−ｙ）２ ３ 　１　ｘｙ＝６（反比例）　　　２　ｙ＝１２０ｘ（比例） 　　３　ｙ＝１０−３ｘ（１次関数）　４　ｙ＝πｘ２（２乗に比例） 　　　　反比例するのは�@ ４　ｘ＝１８０−５０−２０＝１１０（単位不要） ５　三平方の定理より，ＡＣ（高さ）＝３ｃｍ 　　４２π×３÷３＝１６πｃｍ３	45宮崎県	１　４　　２　（５−８）/６＝−１/２ ３　４ａ＋１−５＋ａ＝５ａ−４ ４　（√３＋２）（√３−２）＝３−４＝−１ ５　（ｘ＋６）（ｘ−１）＝０　　ｘ＝−６，１ ６　ｙ＝ａ/ｘに代入して，８＝ａ/２より， 　　　ａ＝１６　　　ｙ＝１６/ｘ ７　∠Ａ＝７０°だから， 　　　　ｘ＝７０＋７０＝１４０（単位不要） ８　右図
42長崎県	１　５−８＝−３　　　 ２　通分して，８/２０−５/２０＝３/２０ ３　４√２＋２√２＝６√２　　　 ４　３ｘ−ｙ−２ｘ＋８ｙ＝ｘ＋７ｙ ５　（−３）２＋５×（−３）−３＝９−１５−３＝−９ ６　（ｘ＋２ｙ）（ｘ−２ｙ） ７　ｘ２＋ｘ−６＝０より，（ｘ＋３）（ｘ−２）＝０ 　　　　　ｘ＝−３，２ ８　∠ＢＯＣ＝５０°より，ｘ＝（１８０−５０）÷２＝６５	46鹿児島県	１　（１）　３５−８＝２７　　 　　（２）　１/４＋７/９×１/４＝４/９ 　　（３）　１２ｘ＋４−５ｘ−１０＝７ｘ−６ 　　（４）　９ａ２×４ａ２ｂ２÷６ａｂ＝６ａ３ｂ 　　（５）　３√３＋４√３＝７√３ ２　１２×オ＝２×１８より，オ＝３ 　　　ウ×３＝６×２より，ウ＝４ ３　ｙ＝ａ/ｘに代入して，２＝ａ/６　ａ＝１２　　ｙ＝１２/ｘ ４　各段の左はしは，１，２，５，１０，１７，２６，３７・・・ 　　　７段目は３７，３８，３９・・・より，３７＋６＝４３ ５　ｘ＝−１を代入すると，−ａ＋ｂ＝２　　ｂ＝ａ＋２ 　　（ａ，ｂ）＝（１，３），（２，４），（３，５），（４，６）の４通り 　　　４/３６＝１/９
43大分県	１　（１）　３−７＝−４　　 　　（２）　（−３０ａ３ｂ２）÷６ａｂ２＝−５ａ２ 　　（３）　√６（３√２−２√２）＝√６×√２＝２√３ 　　（４）　（４ｘ２−ｙ２）−（ｘ２＋４ｘｙ＋４ｙ２） 　　　　　＝３ｘ２−４ｘｙ−５ｙ２ ２　ｘ２−ｘ−６＝２ｘ＋１２　　ｘ２−３ｘ−１８＝０ 　　（ｘ−６）（ｘ＋３）＝０　　ｘ＝６，−３ ３　和が奇数になるのは，３＋３＋５と４＋４＋５の場合 　　３/５×２/４＋２/５×１/４＝６/２０＋２/２０ 　　　＝８/２０＝２/５ ４　（１）　円すいの円周は１０πだから， 　　　　　　　平面上の円の円周は１０π×２＝２０π 　　　　　　　直径は２０より，母線は１０ｃｍ 　　（２）　高さは，ｈ２＝１０２−５２＝７５より，ｈ＝５√３ 　　　　　　　１/３×５２π×５√３＝（１２５√３π）/３ｃｍ３	47沖縄県	１　５−７＝−２ ２　通分して，５/１０−４/１０＝１/１０ ３　０．８ ４　−３０ａ３ ５　５ｘ＋３ｙ−２ｘ＋ｙ＝３ｘ＋４ｙ ６　３√２−√２＝２√２
44熊本県	１番 １　０．２１　　　２　４−８＝−４　　　３　８ａ＋ｂ ４　（９ｘ−ｙ）/４−２（ｘ−５ｙ）/４＝（７ｘ＋９ｙ）/４ ５　３√２−√６＋√６−√２＝２√２ 　２番　〜おまけ〜 １　−３ｘ＝９より，ｘ＝−３　　　　２　ｘ＝−１，ｙ＝２ ３　３６０/ｎ°（ｎ分の３６０°）　　　４　２×３×７２ ５　ｘ−６＝±２より，　ｘ＝８，４	全国公立高校入試 　１番問題　【平成１５年春】

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