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正 答 ２ | ９ 栃木県 〜 １６ 富山県 |
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正 答 ２ | ９ 栃木県 〜 １６ 富山県 |
| ９栃木県 | １ −５ ２ ２４ａ３ｂ４ ３ ２ｘ＋１０ｙ−ｘ−ｙ＝ｘ＋９ｙ ４ ４√２−√２＝３√２ ５ ｘ２＋１２ｘ＋３６ ６ ２×３２×５ ７ ＢＣ，ＤＣ，ＦＧ，ＨＧの４つ ８ 両辺×１５より，５ｘ−５＝３ｘ＋６ ２ｘ＝１１ ｘ＝１１/２ ９ ＣＤ＝（ａ＋ｂ−１０）ｃｍ 10 ｙ＝ａｘに代入して，１２＝−３ａ ａ＝−４ ｙ＝−４ｘ 11 ∠ｘ＝５６−２５＝３１° 12 （ｘ＋６）（ｘ−２）＝０ より， ｘ＝−６，２ 13 円周は６πだから，６π×７＝４２ｃｍ２ 14 ｘ＝３のとき，ｙ＝９より，０≦ｙ≦９ |
13東京都 | １ −４＋９＝５ ２ ４ａ＋４ｂ−８ａ＋５ｂ＝−４ａ＋９ｂ ３ ６＋２√６−３＝３＋２√６ ４ −３ｘ＝１５ ｘ＝−５ ５ 上式−下式×２より， １３ｙ＝−１３となって， ｘ＝３，ｙ＝−１ ６ ｘ（ｘ＋９）＝０より， ｘ＝０，−９ ７ ２と３，２と５，２と７，２と１１，３と５，３と７，３と１１，５と７ 以上の８通り  ８ ∠CDB=∠CBDより，∠ＡＣＢ＝１８°×２＝３６° ∠ＡＯＢ＝∠ＡＣＢ×２ ＝３６°×２＝７２° ９ 点Aを中心に半径ＡＦの弧をかく 点Ｄを中心に半径ＤＦの弧をかく ２つの弧の交点をＢとし，同様にＣとする |
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| 10群馬県 | １ −８＋３＝−５ ２ −６ａ ３ ６ａ−２ｂ−６ａ＋３ｂ＝ｂ ４ ３ｘ２ ５ ｘ２−４ｘｙ＋４ｙ２＋４ｘｙ−２ｙ２＝ｘ２＋２ｙ２ |
14神奈川県 | １ −４−６＝−１３ ２ ８＋３×（−２）＝８−６＝２ ３ 通分して，３/１５−１０/１５＝−７/１５ ４ −３ａｂ２ ５ 通分して，（４ｘ−５）/６−３（ｘ−２）/６＝（ｘ＋１）/６ ６ ３√３＋（１５√３）/３＝３√３＋５√３＝８√３ ７ （ｘ２＋４ｘ＋４）−（ｘ２−２ｘ−３）＝６ｘ＋７ |
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| 11埼玉県 | １ ７−６＝１ ２ ３√３−２√３＝√３ ３ 与式＝（ｘ＋３）２＝（１７＋３）２＝４００ ４ ｘ−５＝±√２１ ｘ＝５±√２１ ５ 上式＋下式×２より，９ｘ＝９ ｘ＝１，ｙ＝−４ ６ ｘ＝０のときｙ＝０で，ｘ＝２のときｙ＝８より，０≦ｙ≦８ ７ （１/２）３＝１/８（８分の１） ８ ∠ＣＥＦ＝（180-30）÷2＝75より，ｘ＝１０５° ９ 三角柱は元の直方体の底面の半分の１/３になるから， ５×９×４×１/２×１/３＝３０ｃｍ３ |
15新潟県 | １ 通分して，３/１５＋１０/１５＝１３/１５ ２ ４−６＝−２ ３ ６ｘ−９＋２ｘ−８＝８ｘ−１７ ４ １５０×０．３６＝５４人 ５ 上式＋下式×３より，１０ｘ＝５０ ｘ＝５，ｙ＝−１ ６ １２ｘ２ｙ÷６ｙ＝２ｘ２ ７ （ｘ−９）（ｘ＋２）＝０より， ｘ＝９，−２ ８ １２−３√３＋４√３−３＝９＋√３ |
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| 12千葉県 | １ −１２ ２ ４．５−９÷３＝４．５−３＝１．５ ３ −６ｘ＋９ｙ−１０ｘ＋２ｙ＝−１６ｘ＋１１ｙ ４ 下式を上式に代入すると， ３（３ｙ＋４）−２ｙ＝５ ７ｙ＝−１となって ｘ＝１，ｙ＝−１ ５ １０−３√５＋４√５−６＝４＋√５ ６ −４（ｘ２−５ｘ＋６）＝−４（ｘ−２）（ｘ−３） |
16富山県 | １ −５＋７＝２ ２ −９/１２＋８/１２＝−１/１２ ３ ５√３＋２√３＝７√３ ４ ６ｘ＋２−３ｘ＋６＝３ｘ＋８ ５ ３ａｂ＋２ ６ ２ｘ＋３ｘ＝７−１２ ５ｘ＝−５ ｘ＝−１ ７ ｘ−５＝±２ ｘ＝５±２ ｘ＝７，３
10 √（４５ａ）＝３√５√ａより，ａ＝５ |
