|
正 答 １ | １ 北海道 〜 ８ 茨城県 |
|
正 答 １ | １ 北海道 〜 ８ 茨城県 |
| １北海道 |  １ （１） −２０ （２） １３ （３） ３２２ ａ２＋７ａｂ ３ ｘ＝３を代入すると，９＋３ａ−１５＝０より，ａ＝２ ４ ｙ＝３ｘ＋ｂに，ｘ＝−１とｙ＝２を代入する ２＝−３＋ｂより，ｂ＝５ ｙ＝３ｘ＋５ ５ ∠Ｄ＝ｘ とすると， ∠Ｃ＝２ｘ，∠Ｂ＝２ｘ，∠Ａ＝４ｘとなる ∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ＋∠Ｄ＝４ｘ＋２ｘ＋２ｘ＋ｘ ＝９ｘ＝３６０°より ｘ＝４０° ∠Ａ＝４ｘ＝４×４０＝１６０° ６ １と２ １と４ ２と３ ２と５ ３と４ ４と５ の ６通り ７ 右上の図参照 頂点Ｃ |
５山形県 | １ （１） −２＋６＝４ （２） （−３/７）×７/１５＝−１/５ （３） ８ｘ−５ｙ （４） ３√２−２＋２√２＝５√２−２ ２ ｘ２−４ｘ−５＋２ｘ＋２＝０ ｘ２−２ｘ−３＝０ （ｘ−３）（ｘ＋１）＝０より， ｘ＝３，−１ ３ （Ｐ，Ｑ）＝（４，１），（３，２），（２，３），（１，４）の４通りだから，  ４/３６＝１/９４ 右図 ５ （Ａ） Ｐ（2，1），Ｑ（4，4）となるから， △ＰＱＲ＝４×３÷２＝６ （Ｂ） 三平方の定理より，ＡＨ＝３ 対角線の交点をＯとすると，ＯＨ＝１ ＯＡ２＝１２＋３２ より，ＡＣ＝２√１０ｃｍ |
| ２青森県 | １ （１） ２＋６＝５ （２） −２/３（−３分の２） （３） １６−４５＝−２９ （４） ４ｘ５ｙ２ （５） ４√３＋２√３＝６√３ ２ 与式＝−３ａ−１０ｂ−５ｂ＋４ａ＝ａ−１５ｂ ＝４−１５×（−２）＝３４ ３ 両辺×３より，３ｘ−（２ｘ＋１）＝１５ ｘ＝１６ ４ ２（ａ２＋３ａ−１０）＝２（ａ＋５）（ａ−２） ５ ａ＝ｘｙ＝４×（−２）＝−８より， ｙ＝−８/ｘ ア −１/２ ６ ｘ＝９０−３２＝５８° ７ Ｓ＝３ａ×２＋２ａ×２＋６×２＝１０ａ＋１２ ８ ＡＨ２＝１３２−１２２＝２５より，ＡＨ＝５ 体積は５０×１２÷３＝２００cm３ |
６宮城県 | １ −２４÷２＝−１２ ２ −１＜−１/３＜０ （０＞−１/３＞−１でもよい） ３ （ａ−８）２ ４ 分母に√２をかけて，８√２/６＝４√２ / ３ ５ ｙ＝ａ/ｘにｘ＝３とｙ＝８を代入すると， ８＝ａ/３より，ａ＝２４ ｙ＝２４/ｘにｘ＝４を代入して，ｙ＝６ ６ １/２×１/２＝１/４（４分の１） |
| ３秋田県 |  １ ３＋５＝８２ ４２＋１６÷（−４）＝４２−４＝３８ ３ （５ａ＋３ｂ）円 ４ −３ａ＋１５ｂ−４ａ−６ｂ＝−７ａ＋９ｂ ５ ２４ａ２ｂ２÷３ｂ＝８ａ２ｂ ６ −５√５＋２√５＝−３√５ ７ 上式×3＋下式×2より，ｙ＝−5 ｘ＝3，ｙ＝−5 ８ ｘ２−2ｘ−24＝０より，（ｘ−6）（ｘ＋4）＝０ ｘ＝6，−4 ９ ｘ２−４＝３ｙ＋１ （ｘ２−３ｙ−５＝０） 10 ｘ（１２−ｘ）＝２０，ｘ＜１２より，ｘ＝２，１０ 11 ∠ｘ＝４３×２＝８６° 12 ６２×８÷３＝９６ｃｍ３ 13 △ＡＢＥは二等辺三角形だから，（９０−ａ/２）° 14 ２０π×７２/３６０＝２ｒπ×１２０/３６０より，ｒ＝６ 15 右上の図 |
７福島県 | １ （１） ３＋４＝７ （２） （−５/６）×３/２＝−５/４ （３） ３√３−２√３＝√３ （４） ６ｘ−９−２ｘ＋１０＝４ｘ＋１ ２ ∠Ｇ＝３０°より，１辺と両端の角がそれぞれ 等しいから， △ＡＢＣ≡△ＩＧＨ （対応をつけてかくこと） |
| ４岩手県 | １ −１に●をつける ２ （１） 通分して，２/６−３/６＝−１/６（−６分の１） （２） ４−１２＝−８ （３） （ｘ−２）（ｘ−３）＝０より， ｘ＝２，３ （４） √３（３√３−２√３）＝√３×√３＝３ ［別解］ √８１−√３６＝９−６＝３ |
８茨城県 | １番 １ −２ ２ １２−３＝９ ３ −１２/７＋２＝２/７ ４ ９ｘ−６ｙ−１０ｘ＋８ｙ＝−ｘ＋２ｙ ５ √４８−√２７＝４√３−３√３＝√３ ２番 〜おまけ〜 １ （ｘ＋５）（ｘ−５） ２ ｘ＝２，ｙ＝−１ ３ ｘ２＋４ｘ−２１＝０より， （ｘ＋７）（ｘ−３）＝０ ｘ＝−７，３ ４ ４（２ｘ＋１）＝１８より，ｘ＝７/４ ５ 与式＝ｘ２＋ｙ２＝２＋３＝５ |
