3年数学
 三平方の定理
(11)空間図形への利用3 学習日    月   日(  )
1辺10cmの立方体で,EHに中点M
  をとるとき,CMの長さを求めよう。

 「どこに直角三角形を見つけるか」
〜 印刷して、紙の上でやってネ! (文字サイズを小にするとA4に収まります)〜
 上の問題を,△CMGに注目して解きなさい。  直方体(4cm,5cm,3cm)について,
 MGの長さを求めなさい。

[解]
△MGHで,∠MGH=90°より





  
 △DECの面積を求めなさい。

[解]






  
 CMの長さを求めなさい。

[解]
△CMGで,∠CGM=90°より





 
 DからECに垂線をおろすとき,DPの長さを求めなさい。

[解]ECの長さを求めて,アを利用する。








 1辺 6cm の立方体から,頂点をPとする正三角すいを切り取るとき,それぞれ求めなさい。
 正三角すいP-ABCの体積V






  
 正三角形ABCの面積S






 
 正三角形ABCの1辺の長さ






 
 アとウを利用して,正三角すいP-ABCの高さ x(Pから△ABCまでの距離)





 

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