（３） 定理の証明	学習日　 　 月　 　日（　　）
三平方の定理　　 ※ 証明方法は100種類以上もあるらしいよ。 　ピタゴラスの定理 とも呼ばれる 直角三角形では, 　　a2＋b2＝c2

印刷して、紙の上でやってネ！　　印刷用

各問いに答えて,「三平方の定理」 を証明しなさい。
１	右図のように,正方形ABCD(1辺がc)のまわりに,4つの直角三角形(斜辺がc)を並べて,正方形ＥＦＧＨをつくる。		２	右図のように,直角三角形(斜辺がc)の点Cから垂線CDをおろし,AD＝x ,BD＝yとする。
	(1)	正方形ABCDの面積を求めなさい。		(1)	△ABCと相似な三角形をかきなさい。 　　　　　　∽ △ABC 　　　　　　∽ △ABC
	(2)	1つの直角三角形の面積を求めなさい。		(2)	(1)より,b：c＝ 　よって, b2＝
	(3)	正方形EFGHの面積を求めなさい。		(3)	(1)より,a：c＝ 　よって, a2＝
	(4)	(1)＋(2)×4＝(3)より, 　a2＋b2＝c2 を証明しなさい。 　よって,a2＋b2＝c2		(4)	(2)＋(3)より, 　a2＋b2＝c2 を証明しなさい。 　よって,a2＋b2＝c2

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