3年数学
 円周角
(8) 円と接線 学習日    月   日(  )
円の接線は,
   半径に垂直。
   円外の点から引いた
  2本の接線の長さは等しい。
〜 印刷して、紙の上でやってネ! (文字サイズを小にするとA4に収まります)〜
 右図で,円Oは半径6cmで,APはその接線です。
 線分APの長さを求めなさい。






 
 右の図で,直線 l が円Oの接線のとき,∠x の大きさを求めなさい。






 
 右図で,直線PA,PBが円Oの接線のとき,∠x の大きさを求めなさい。






  
 右図のように,半径5cmの円Oに対し,点Pから接線を引くとき,接線の長さは12cmになりました。点OとPの距離を求めなさい。




  
 右図のように,直角三角形ABCに,円Oが内側から3点D,E,Fで接しています。
 辺ACの長さを求めなさい。

[解]半径OD,OE,OFを引く。

四角形DBEOの形は,1辺 cmの
 AD=   =6cm

ここでCF= x とすると,三平方の定理より
 (6+2)2+(2+x)2=(    )2
 これを解くと,x
よって,AC=
 右図のように,円Oに3点A,B,Cで接している接線があります。
 PB=10cmのとき,△DPEの周りの長さ l を求めなさい。

[解]
円外から引いた2本の  は等しいから,
 DA=   , EB=

よって,△DPEの周りの長さは,
 l =DP+PE+  +
  =DP+PE+DA+
  =PA+ =10+ =  cm

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