3年数学
 2次方程式
(9) 2次方程式と解 学習日    月   日(  )
x2ax−12=0 の1つの解が

  x=4 のとき,a の値は?
 
(解) x=4 を代入して,
   42a×4−12=0
   16+4a−12=0
     4a=−4で, a=−1 
〜 印刷して、紙の上でやってネ! (文字サイズを小にするとA4に収まります)〜
 2次方程式 x2axb=0 の解が x=2,3となるとき,abの値を求めなさい。


【解】

x=2を代入して,22+2ab=0

 2ab=[ア   ]…(1)

x=3を代入して,32+3ab=0

  3ab=[イ   ]…(2)

 (2)−(1)より,a=[ウ   ]…(3)

 (3)を(1)に代入して,

  2×[エ   ]+b=[オ   ]

よって,b=[カ   ]
 2次方程式 x2axb=0 の解がx=−1,5となるとき,abの値を求めなさい。


【解】















 
 2次方程式 x2ax−12=0 の1つの解が−4であるとき,a の値と,もう1つの解を求めなさい。


【解】

x=−4を代入して,(−4)2−4a−12=0

 16−4a−12=0より,a=[ア   ]

x2+[イ   ]x−12=0

 (x+4)(x−[ウ   ])=0

もう1つの解は,x=[エ   ]


 
 2次方程式 x2ax−3a=0 の1つの解が−2であるとき,a の値と,もう1つの解を求めなさい。


【解】












 

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