2年数学
 三角形と四角形
(8) 平行四辺形の性質2 学習日    月   日(  )
[平行四辺形の定義]
2組の向かい合う辺(対辺)が平行な四角形。

[性質1]
2組の向かい合う辺(対辺)は等しい。

[性質2]
2組の向かい合う角(対角)は等しい。

[性質3]
対角線はそれぞれの中点で交わる。
〜 印刷して、紙の上でやってネ! (文字サイズを小にするとA4に収まります)〜
[性質1]を証明しなさい。

[証明1]

△ABCと     において,

 AC =    (        )

 ∠BAC=    (AB//DC,錯角)

 ∠BCA=    (BC//AD,錯角)

合同条件(        )
     がそれぞれ等しいから,

△ABC≡

 よって,AB=    ,BC=    
[性質3]を証明しなさい。

[証明3]
△ABOと     において,

 AB=    (証明1より)

 ∠OAB=    (AB//DC,錯角)

 ∠OBA=    (AB//DC,錯角)

合同条件(        )
      がそれぞれ等しいから,

△ABO≡

 よって,OA=    ,OB=     
 平行四辺形ABCDの辺上に,BE=DFとなる点EとFをとるとき,AE=CFとなることを証明しなさい。

[証明]

△ABEと     において,

  AB=    (平行四辺形の対辺)

  BE=    ( 仮 定 )

 ∠B=    (平行四辺形の対角)

合同条件(        )
     がそれぞれ等しいから,

△ABE≡    で,AE=
 平行四辺形ABCDで,∠Aの二等分線を引き,辺BCとの交点をEとするとき,△ABEは二等辺三角形となることを証明しなさい。

[証明]
△ABEにおいて,

 ∠BAE=    ( 仮定 )

 ∠BEA=    (AD//BC,錯角)

よって,∠BAE=∠BEA

         が等しいから,

 △ABEは
各図で,青印は仮定赤印は結論を示している

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