2年数学
 三角形と四角形
(6) 直角三角形の合同2 学習日    月   日(  )
[直角三角形の合同条件1]

 直角三角形で,
  斜辺と1つの鋭角が
    それぞれ等しい。
[直角三角形の合同条件2]

 直角三角形で,
  斜辺と他の1辺が
    それぞれ等しい。
〜 印刷して、紙の上でやってネ! (文字サイズを小にするとA4に収まります)〜
1  AB=BCで,∠A=∠C=90°のとき,△ABDとCBDが合同であることを証明しなさい。

[証明]

△ABDと    において,

 ∠A=    =90°(仮定)

 BD=    (     )

 AB=    (     )

合同条件:直角三角形の
       がそれぞれ等しいから,

△ABD≡       
2  二等辺三角形ABCの点BとCから対辺に垂線BD,CEをおろすとき,BD=CEとなることを証明しなさい。

[証明]

△ABDと    において,

 ∠ADB=    =90°(仮定)

  AB=    (仮 定)

 ∠BAD=    (      )

合同条件:直角三角形の
       がそれぞれ等しいから,  

△ABD≡    で,BD=CE  
3  点Pから直線OA,OBまでの距離が等しいとき,点Pは∠AOBの二等分線上にあることを証明しなさい。


[証明]

△POAと     において,

 ∠PAO=    =90°(仮定)

  PO=    (      )

  PA=    (仮 定)

合同条件:直角三角形の
       がそれぞれ等しいから,

△POA≡    で,∠POA=, 
4  直角三角形ABCの∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとし,Dから辺ABに垂線DEを引くとき,DE=DCであることを証明しなさい。

[証明]

△ADEと     において,

 ∠E=    =90°(仮定)

 AD=    (     )

 ∠DAE=    (仮定)

合同条件:直角三角形の
       がそれぞれ等しいから,

△ADE≡    で,DE=, 

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