(13)連立方程式の利用3 学習日  月  日(  )
速さの問題 → 時間・距離・速さの関係から連立方程式をつくる
A市からC市まで160kmを走るのに, B市まで時速40km, その後C市まで時速80kmで走ったら, 全部で2時間30分かかった。A市からB市までの距離を求めなさい。
(解)A市とB市間をxkm
 B市とC市間をykmとすると,
xy=160…(1)
x y 5 …(2)
40 80 2
 A市 → B市 → C市

(2)×80より
 2xy=200…(2)'
(1)(2)'より x=40,y=120
 (答) 40km
印刷して、紙の上でやってネ!  印刷用
 家から学校まで1.2kmを,最初は分速60mで歩き,途中から分速120mで走ったら,15分で着いた。走った距離を求めなさい。

[解]xm歩き,ym走ったとすると,







 
 1800m離れた駅まで,はじめ分速160mで走っていたが,途中から分速60mで歩いたところ,20分後に着いた。走った道のりと歩いた道のりを求めなさい。

[解]xm走り,ym歩いたとすると,






 
 1周10kmの池を,最初は時速6kmで歩き,途中から時速10kmで走ると,1時間12分かかった。走った距離と時間を求めなさい。

[解]xkm歩き,ykm走ったとすると,








   
 家から20kmはなれた博物館へ行くのに,途中まで時速32kmのバスで行き,残りを時速4kmで歩いたら1時間半かかりました。バスで行った距離と歩いた距離を求めなさい。

[解]バスをxkm,徒歩をykmとすると,







  

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