（１３）連立方程式の利用３(略解) 学習日　　月　　日（　　）
速さの問題 → 時間・距離・速さの関係から連立方程式をつくる
A市からC市まで160kmを走るのに, B市まで時速40km, その後C市まで時速80ｋｍで走ったら, 全部で2時間30分かかった。A市からB市までの距離を求めなさい。
（解）A市とB市間をxkm
　B市とC市間をykmとすると,
｛ x＋y＝160…(1)
x ＋ y ＝ 5 …(2)
40 80 2
　A市 → B市 → C市

(2)×80より
　2x＋y＝200…(2)'
(1)(2)'より x＝40,y＝120
　（答） 40km
　
１ 　家から学校まで1.2kmを,最初は分速60mで歩き,途中から分速120mで走ったら,15分で着いた。走った距離を求めなさい。

［解］xm歩き,ym走ったとすると,
x＋y＝1200…(1)
x ＋ 　y ＝15…(2)
60 120
(2)×120より,2x＋y＝1800…(2)'
(2)'−(1)より,y＝600


　　(答)　600m
　		 ２ 　1800ｍ離れた駅まで,はじめ分速160mで走っていたが,途中から分速60ｍで歩いたところ,20分後に着いた。走った道のりと歩いた道のりを求めなさい。

［解］xm走り,ym歩いたとすると,
x＋y＝1800…(1)
　x . ＋ y ＝20…(2)
160 60
(2)×480より,3x＋8y＝9600…(2)'
(2)'−(1)×3より,5y＝4200
　y＝840で,x＝1800−840＝960

　　(答) 走った960m, 歩いた840m　
３ 　1周10kmの池を,最初は時速6kmで歩き,途中から時速10kmで走ると,1時間12分かかった。走った距離と時間を求めなさい。

［解］xkm歩き,ykm走ったとすると,
　1時間12分＝時間だから
x＋y＝10…(1)
x ＋ y ＝ 6 …(2)
6 10 5
(2)×30より,5x＋3y＝36…(2)'
(1)×5−(2)'より,2y＝14
　y＝7で, 7 ＝ 42 時間
10 60

　　(答) 距離 7km, 時間 42分 (時間も可)		 ４ 　家から20kmはなれた博物館へ行くのに，途中まで時速32kmのバスで行き,残りを時速4kmで歩いたら１時間半かかりました。バスで行った距離と歩いた距離を求めなさい。

［解］バスをxkm,徒歩をykmとすると,
x＋y＝20…(1)
x ＋ y ＝ 3 …(2)
32 ４ 2
(2)×32より,x＋8y＝48…(2)'
(2)'−(1)より,7y＝28
　ｙ＝4で, x＝20−4＝16

　　（答） バス16km, 徒歩4km
　

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