全国公立高校入試 　１番問題　【令和７年春】	正　答　１
	１　北海道　〜　８　茨城県

１北海道	１ (1) −54 　　(2) −8＋15＝7 　　(3) 6＋4＝10 ２ x−2＝0またはx−5＝0より, 　　　x＝2, 5 ３ (右上図参照)　D(1,−2) ４ 7xを右辺に移項して,−y＝−7x＋4 　　両辺に−1をかけて, y＝7x−4 ５ 76人の中央値は,38・39番目 　 38番目は3冊　39番目は4冊 　中央値＝(3＋4)÷2＝3.5冊 ６ (右図参照) ア,ウ 　立面図は,前から見た図(青) 　平面図は,上から見た図(赤)	５山形県	１ (1) 4−(−4)＝4＋4＝8 　(2) 　2 ＋ 　5×4 . ＝ 6−10 ＝− 4 　3 2×(−9) 9 9 　(3) 　6ab(3a−2) ＝−(3a−2)＝−3a＋2 　−6ab 　(4) 2−√2−12＋3√2＝−10＋2√2 ２ 4x2−4x＋1＝5x−1 　移項して,4x2−9x＋2＝0 　(4x−1)(x−2)＝0より, x＝,2 ３ 225−n＝1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121, 　　　144,169,196,225 (平方数)より, nは15個 ４ 表面積＝側面積＋底面積 　　　4π×102÷2＋102π＝300πcm2 ５ (右図参照) ア ・Q2(中央値)＝(13＋1)÷2 　　＝7番目で,20〜30本 ・Q1＝3.5番目で,0〜10本　　・Q3＝10.5番目で,30〜40本
２青森県	１ (1) −7　　(2) 5×(36−6)＝150 　 (3) 5x2−x＋2−3x2−x＋5＝2x2−2x＋7 　(4) 　　12x2y) . ＝ 12x2y ＝−2x (−2x)×3y −6xy 　(5) 　4×√2 ＋3×2√2−3√2＝2√2＋6√2−3√2 　√2√2 　　＝5√2 ２ 9a＋8b＜150 ３ 合計＝3＋11＋12＋4＝30だから, 　12÷30＝0.40　(0.4も可) ４ 解の公式より, 　x＝ −(−3)±√(−3)2−4×1×1 ＝ 3±√9−4 2×1 2 　　＝ 3±√5 2 ５ 　 × ＝ ６ (右図参照) 　△BDF≡△BEF　△ADF≡△CEF 　△ACFは二等辺三角形 　△ACEで,2x＋44＝90より, ∠x＝23° ７ イ ８ 距離は時間に比例するから, 　x:30＝18:24より, x＝18×30÷24＝22.5＝22分30秒後	６宮城県	１ 5＋4−9 ２ 6×(− 7 )＝−21 2 ３ 4a2×5b＝20a2b ４ 7b＝−a＋3 　b＝ −a＋3 7 　 ５ 　15√3 ＋3√3＝5√3＋3√3＝8√3 　√3√3 ６ y＝ax2に(6,−9)を代入すると, 　　−9＝62aで,a＝− 　よって, y＝−x2 ７ (右図参照) エ ８ A組　0.64 　A組の累積相対度数＝16÷25＝0.64 　B組の累積相対度数＝18÷30＝0.60
３秋田県	１ −2×(−3)＝6 ２ 5a＋2b−6a＋2b＝−a＋4b ３ y＞2x＋3 ４ 5bを移項して, 4a＝8−5b 　両辺を4で割って, a＝ 8−5b 　(a＝− b＋2も可) 4 ５ 3√2− 　4√2 . ＝3√2−2√2＝√2 √2√2 ６ 上式×2＋下式より,7x＝21 　x＝3で,これを上式に代入して, 　3×3＋y＝5より,y＝5−9＝−4 　　よって, x＝3, y＝−4 ７ 解の公式より, 　x＝ −(−1)±√(−1)2−4×3×(−1) ＝ 1±√1＋12 2×3 6 　　＝ 1±√13 6 ８ 与式＝(x＋1)(x−3) 　　＝(√5＋2)(√5−2)＝5−4＝1 ９ 白石をx個とすると,黒石の割合より, 　　 黒　. ＝ 　100　. ＝ 7 　白＋黒 x＋100 50 　7(x＋100)＝100×50で,7x＝5000−700 　x＝4300÷7≒614.28　　よって, およそ610個 10 nは360の約数で,かつ12の倍数 　360＝23×32×5＝12×(22×3) 　赤字部で考えられる約数は, 　　　1,2,3,5,6,10,,315,30 　n＝12,24,36,60,72,120,180,360で, 8個 11 (右上図参照) 　 Qより平行線を引くと, 　∠Q＝x＋25＝60より, ∠x＝35° 12 (右図参照) 　∠BDC＝90−44＝46° 　∠ABD＝∠ACD＝x（弧ADの円周角) 　△OCDで,∠x＝180−(46＋80)＝54° 13 △CDF∽△CBE(相似比1:2)より,BE＝10 　△AGE∽△ADF(相似比1:2)より,GE＝2.5 　BG＝10−2.5＝7.5cm 14 (右図参照) 　△OABで,OH2＝62−(3√2)2＝18 　体積＝×62×3√2＝36√2cm3 15 水の体積＝82π×10＝640πcm3 　ガラス玉の体積＝π×33×4＝144πcm3 　高さ＝(640π＋144π)÷82π＝49/4cm (12.25cm)	７福島県	１ (1) 28 　(2) 　−1＋2 ＝ 　6 　(3) −8a3×2b＝−16a3b 　(4) 2√3＋√3＝3√3 ２ 外角の和は360°だから, 　360÷5＝72° 　〜２番問題 （おまけ）〜 １ 500−80a (円) ２ y＝2x＋bに(−3,7)を代入すると, 　7＝2×(−3)＋bで,b＝13 　よって, y＝2x＋13 ３ (x−5)(x＋2) ４ 円錐の高さをhとすると, 　×62πh＝×33π 　h＝36π÷12π＝3cm ５ エ　Q3(42点)以上は8.5人 ア 12月　イ 小さい　ウ 限らない
		８茨城県	１ (1) −3 　(2) 12x−4y−6x＋5y＝6x＋y 　(3) 　−10a2b×2 ＝−4a 　5ab ２ 　3√2√3 ＝√6 　√3√3 ３ ウ 　〜２番問題 （おまけ）〜 １ x2＝5x＋1より,x2−5x−1＝0 解の公式より, 　x＝ −(−5)±√(−5)2−4×1×(−1) ＝ 5±√25＋4 2×1 2 　　＝ 5±√29 　となって, カ 2 ２ エ 　A＝10÷40＝0.25　　B＝10÷80＝0.125 ３ (右図参照) ウ 　△ABD≡△CBD 　∠E＝180−(29×2＋90)＝32° ４ (右の表参照) イ 枚数 1 2 3 4 … x … 36 個数 4 6 8 10 … y … 74 　x枚のとき,y個とすると,y＝2x＋2 　これにx＝36を代入すると, 　　y＝2×36＋2＝74枚
４岩手県		４岩手県