全国公立高校入試 　１番問題　【平成２６年春】		正　答　６
		４１　佐賀県　〜　４７　沖縄県

〜 印刷して、紙の上でやってネ！ （文字サイズを小にするとＡ４に収まります）〜

41佐賀県	１　(1)　−7　　　(2)　−6 　　(3)　3x−3−3＋2x＝5x−6 　　(4)　4√2＋3√2＝7√2 ２　(x＋2)(x＋5) ３　解の公式より， 　x＝  −1±√1＋4 ＝ −1±√5   　　　　2　　　  　　　2　　　 ４　y＝3(x−2)＋1で，y＝3x−5 ５　傾きが−2より右下がりで，ウ ６　x：300＝12：20より，x＝300×12÷20≒180 　　　およそ180個 ７　三平方の定理より， 　　　ＢＣ＝√72−52＝√24＝2√6　 　　よって，面積＝2√6×5÷2＝5√6	45宮崎県	１　−15　　２   　　5×3　. ＝−  1  　6×(-10)  4 ３　6a−3b−4a＋12b＝2a＋9b ４　3√2×2√2÷√2＝6√4÷√2＝6√2 ５　x2−5x−14＝0で， 　　　(x＋2)(x−7)＝0より，x＝−2，7 ６　7÷30＝0.2333･･･≒0.23 ７　y＝ax2に，(−3，18)を代入すると， 　　　18＝9aより，a＝2 　　よって，y＝2x2 ８　右図 　・点Aよりmの垂線nを引く 　・l とmの交点を中心Oとする 　・半径OAの円をかく
42長崎県	１　9−6＝3　　２  　3＋14 ＝ 17  　7×3 21 ３　3√5−√5＝2√5 ４　与式＝(a＋b)2＝(−3＋5)＝22＝4 ５　3x＋2x＝6＋4で，5x＝10より，x＝2 ６　解の公式より， 　x＝  −1±√1＋4 ＝ −1±√5   　　　　2　　　  　　　2　　　 ７　y＝ a に，(2，4)を代入すると，4＝  a x  2 　　　a＝8となるから，式は y＝  8  x ８　赤球をx個とすると， 　　　　x：100＝35：5より， 　　　　x＝100×35÷5＝700個 ９　表面積＝4π×32＝36πcm2 10　右図 　・PA=PBとなる２点をl 上にとる 　・２点A，Bから，AQ＝BQとなる 　　　点Qをとる 　・PとQを結ぶ	46鹿児島県	１　(1)　36−7＝29 　 (2)  　1 ＋ 3×2 ＝ 5＋9 ＝  7  　6 4×5 　30 15 　 (3)   　3ab3×(−8a3) ＝−2a2b2  　　　12a2b 　 (4) 　xy＝8より，y＝  8  x 　 (5)　√7＋18＝√25＝5（整数）で，　n＝7 ２　(66＋34)(66−34)＝100×32＝3200 ３　3.65≦a＜3.75 ４　2a＋2b≧20より，a＋b≧10 　(ａ，b)＝(4,6) (5,5) (6,4) (5,6) (6,5) (6,6)の6通り 　　よって，確率＝  6 ＝  1 36  6 ５　（右図参照） 　中心Oから接点A，Bに半径をかく 　　∠AOB＝2x 　　∠OAP＝∠OBP＝90° 　四角形OAPBで， 　　2x＋90＋50＋90＝360 　　よって，∠x＝130÷2＝65°
43大分県	１　(1)　−2 　　(2)　−9−9＝−18 　　(3)   　4(2x−y)＋3(x＋y) ＝ 11x−y  　　　　　3×4　　　 　　12　  　　(4)  　x3y×x2y4 ＝x4y3  　　　xy2　　 　　(5)　3√2−2√2＋5√2＝6√2 ２　a＝5b＋2より，b＝ a−2  　5　 ３　x2＋x−12＝3x＋3で，x2−2x−15＝0 　　(x＋3)(x−5)＝0より，x＝−3，5 ４　∠B＝(180−30)÷2＝75° 　　∠ACP＝30°（錯角） 　　∠BCQ＝30°（回転角） 　よって，∠x＝75−30＝45° ５　(10円，100円，500円) 　　＝(○○×)，(××○)，(○×○)， 　　　（×○○)，(○×○)，(○○○) の6通りで， 　　確率＝  5  8 ６　右図 ・∠Aの二等分線AEを引く ・AEの垂直二等分線DFを引く ・D，E，Fを結ぶ	47沖縄県	１　6−7＝−1　　　２  　9−4 ＝  5  　2×3  6 ３　0.72　　　４   　−27ａ3 ＝−3ａ   　　9ａ2 ５　5x−2−3x＋3＝2x＋1 ６　3√5＋2√5＝5√5 　【２番問題おまけ】 １　3x−2x＝6＋4で，x＝10 ２　x2＋2x−15　　　３　(x−2)(x−4) ４　上式×3＋下式より，10x＝20で，x＝2 　　これを上式に代入して，4−y＝5で，y＝−1 　　　よって，　x＝2，y＝−1 ５　解の公式より， 　x＝  −5±√25−12 ＝ −5±√13   　　　　2　　　  　　　2　　　 ６  　√3×√2 ＝ √6 　　よって，√6   　√8×√2 　4 ７　2x＝12より，x＝6 ８　アは，(1/3)×32π×10＝30π 　　イは，32π×4＝36π 　　ウは，(4/3)×33π＝36π 　　　　よって，最小は ア ９　りんご1個x円とすると， 　　　5x＋80＝4(x＋60)より，x＝160 (円) 10　1組は，12÷40＝0.3　2年は，80÷320＝0.25 　　　　1組の方が大きいから， ウ
44熊本県	１   　7＋3 ＝ 10 　　２　−4   　7×3 21 ３　7x−6y＋4y−4x＝3x−2y ４  　8a3×b2 ＝4a2b   　　 2ab ５　x2＋2x−x2＋2x−1＝4x−1 ６　3√6＋  30×√6 ＝3√6＋5√6 ＝8√6 √6×√6 　　　　　　　　　　　　　　　（ ※ 右に続く → ）	44熊本県	【２番問題おまけ】 １　5x−3x＝10で，2x＝10より，x＝5 ２　4a＋3b＜1700 ３　ｙ＝  a に，(2，9)を代入すると，9＝  a  x  2 　　　　a＝18となるから，式はy＝ 18  x 　　これにx＝6を代入して，y＝3 ４　(x＋3)2−21＝10xで，x2−4x−12＝0 　　(x＋2)(x−6)＝0より，　x＝−2，6