全国公立高校入試 　１番問題　【平成２６年春】		正　答　１
		１　北海道　〜　８　茨城県

〜 印刷して、紙の上でやってネ！ （文字サイズを小にするとＡ４に収まります）〜

１北海道	１　(1) −2　　(2) −6＋9×4＝−6＋36＝30 　　(3)　3√2×2√2＝6×2＝12 ２　4a−6b＋a−5b＝5a−11b ３　（右図） 　点Ａを中心とする弧と， 　点Ｂを中心とする弧の 　交点をＯとする。 ４　グラフが点(2，2)を通るから， 　y＝  a  に代入して，2＝  a   x  2 　　よって，a＝4 ５　下式を上式に代入して， 　2x＋4x−1＝5より，6x＝6で，x＝1 　これを下式に代入して，y＝4×1−1＝3 　　　　　よって，x＝1，y＝3	５山形県	１　(1)　−13　　(2)　−1/10　　(3)　−8a2 　　(4)　3√2−2√6 ２　3y(x2−2ｘ−8)＝3y(x＋2)(x−4) ３　3x2−8x＋1＝0より，解の公式で， 　　x＝  4±√13 3 ４　（少なくとも１回偶数）＝1−（２回とも奇数） 　　1−(4/6)2＝1−(4/9)＝5/9 ５　(Ａ)  50√14 π  　 　(B)　45√14   　 3 cm3  cm3  ６　（右図） 　∠Ａの二等分線と 　　点Ｂからの垂線との 　　　　　交点をＰとする。
２青森県	【前期】 １　(1)　−3　　(2)　−1/25　または　−0.04 　　(3)　13＋56＝69 　　(4)　4x−y−2x＋10y＝2x＋9y 　　(5)　8√3−15√3＋5√3＝−2√3 ２　上式×2−下式より，−7y＝−21で，y＝3 　これを代入して，x＝−2，y＝3 ３　22×3×11 ４　解の公式より， 　x＝  −7±√49−8 ＝ −7±√41  2 2 ５　y＝axに，x＝5，y＝3を代入すると， 　　　3＝5aで，a＝3/5 　y＝(3/5)xに，x＝−35を代入して， 　　　y＝(3/5)×(−35)＝−21 ６　0.65x＋270＝x−500 　　0.35x＝270＋500＝770で，x＝2200円 ７　（省略） ８　x＝90−33＝57° 　【後期】 １　(1)　−1　　(2)　−1/3　　(3)　2＋75＝77 　　(4)　−12ab　　(5)　3√6＋4√6＝7√6 ２　与式＝−2x＋10y＋4x−3y＝2x＋7y 　　　　　＝2×(−1)＋7×5＝−2＋35＝33 ３　(x−12)(x＋3) ４　解の公式より， 　x＝  5±√25−12 ＝ 5±√13 2 2 ５　（省略） ６　3:250＝x:20000より， 　　　x＝3×20000÷250＝およそ240個 ７　(1/2)×4π×5＋22π＝14πcm2 ８　BC=√152−92＝√225−81＝√144＝12 　AB:AC＝BD:CDだから， 　9:15＝(12−x):xで， 　　x＝15/2 または 7.5cm	６宮城県	【前期】 １　−12＋7＝−7 ２　−(7/2)−(3/2)＝−（10/2)＝−5 ３　(3x＋1)−2(x−1)＝x＋3 ４  　10x3  ＝  2x2 　5xy2   　y ５　(a＋1)(a＋3) ６　解の公式より， 　x＝  5±√25−12 ＝ 5±√13 2 2 ７　0.12＋0.09＋0.03＝0.24で，24％ ８　ＡＣ＝xとすると，三平方の定理より， 　　　x2＋(2x)2＝32　，　x2＋4x2＝9 　　5x2＝9より，x＝ 　3 . ＝ 3√5 √5 5 ９　y＝a/x に，(2，5)を代入すると， 　　　5＝a/2より，a＝10 　　　よって式は，y＝10/x 　　x＝1のとき，y＝10/1＝10 　　x＝5のとき，y＝10/5＝2 　　　　よって，2≦y≦10 　【後期】 １　6＋10＝16　　２　3/9−7/9＝−4/9 ３　2a＋6b−a＋4b＝a＋10b ４　2√2＋3√2＝5√2 ５　(x＋5)(x−3)＝0より，x＝−5，3 ６　(1/3)2×2＝2/9 ７　表面積比　4:9＝22:32より，相似比は2:3 　　体積比は　23:33＝8:27　 　　　　8:Ｑ＝8:27より，Ｑ＝27cm3 ８ Ｂ(1,0)を通り，切片が2だから，y＝−2x＋2 　　これにＡ(−1,a)を代入すると，a＝2＋2＝4 ９　右図 　　線分ＡＢの垂直二等 　分線と，l との交点がＰ
３秋田県	【前期】 １　6−8＝−2　　２　24ab2÷(−3b)＝−8b2 ３　2√5＋6√5−3√5＝5√5 ４　解の公式より， 　x＝  7±√49−32 ＝  7±√17  2×4  8　 ５　3y＝2x−6 　　y＝ 2x−6  　または，y＝  2 x−2  3  3 ６　10÷40＝0.25　　　７　31＋48＋44＝123° ８　(表,表,裏)　(表,裏,表)　(裏,表,表)の 　　　　3通りで，3/8 　【後期】 １　(1)　12−15＝−3　　(2)　2＋12＝14 ２　60−2x≧10　　　３　−(1/2)x2　　 ４　3(x−8)＝4×18，3x−24＝72，x＝32 ５　A＝x＋1とすると， 　　　与式＝A2−A−6＝(A−3)(A＋2) 　　　　＝(x＋1−3)(x＋1＋2)＝(x−2)(x＋3) ６　b/5＝a＋2で，b＝5a＋10 ７　7√7−2√7＝5√7 ８　上式×3＋下式×2より，13x＝26で，x＝2 　　これを上式か下式に代入して，x＝2，y＝−1 ９　解の公式より， 　x＝  −3±√9＋2 ＝  −3±√11  2  2 （以下省略）	７福島県	１　(1)　−6 　　(2)　6×(−3/2)＝−9 　　(3)　(√3×√7)×√7＝7√3 　　(4)　5a−b−2a−6b＝3a−7b ２　y＝ a  に，(2，4)を代入すると，4＝ a x 2 　　　a＝4×2＝8（比例定数） 　　　よって，y＝ 8 x 　【２番問題おまけ】 １　上式＋下式×3より，11x＝−11で，x＝−1 　　これを下式に代入して，3×(−1)−y＝−6 　　　　−3−y＝−6で，y＝3 　　　　　　　x＝−1，y＝3 ２　度数が最も大きい(9人)10〜20分 　　　　階級値をとって，15分 ３　x＝−5のとき，y＝−  1 ×(−5)＋1＝2   5 　　x＝10のとき，y＝−  1 ×10＋1＝−1   5 　　　　よって，−1≦y≦2 ４　外角の和は360°だから， 　360−(50＋70＋85＋90)＝360−295＝65°
４岩手県	１　−5 ２　2(3a−1)＝6a−2 ３　上式＋下式×3より，7y＝14で，y＝2 　これを上式か下式に代入して，x＝−1，y＝2 ４　3√3−2√3＝√3 ５　(x＋3)(x−4)　　　６　7x−3＞50 　【２番問題おまけ】 　満水は，6×30＝180Ｌだから，y＝  180 　x 　【３番問題おまけ】 (大,小）＝(4,5) (4,6) (5,4) (5,5) (5,6) (6,4) 　　　　　(6,5) (6,6) 　　全部で上の8通りあるから，8/36＝2/9	８茨城県	１　−5 ２　−3＋15＝12 ３　−(4/5)＋(3/2)＝7/10 ４　−9x＋3y＋10x−4y＝x−y ５　√3−3√3＝−2√3 　【２番問題おまけ】 １　(2x)2−52＝(2x＋5)(2x−5) ２　下式を上式に代入して，　x＝2，y＝−3 ３　解の公式より， 　x＝  −3±√9＋8 ＝  −3±√17  2×2　  4 ４　y＝a/xに(2，3)を代入して，3＝a/2で，a＝6 　　　y＝6/x ５　与式＝(−y)2＝(√5＋3−3)2＝(√5)2＝5